Лист 22 Последовательное соединение r, l, c

1. К источнику переменного тока поочередно подключают две катушки индуктивности. Для одной катушки полная и активная мощности S = 1000 ВА и Р = 320 Вт, действующее значение тока I = 4 А. Для второй катушки Р = 150 Вт, ток I = 1 А. Эти катушки соединили последовательно и подключили к тому же источнику. Определить действующее напряжение источника и тока в цепи, полную, активную и реактивную мощности, построить треугольник сопротивлений. Для каждой из трех цепей определить фазовый сдвиг между соответствующими значениями напряжения и тока.

2. К потребителю, состоящему из последовательно соединенных резистора и конденсатора, подведено переменное напряжение с действующим значением U = 50 В. Активная мощность потребителя Р = 320 Вт, cos φ = 0,75. Определить ток в цепи, полную и реактивную мощности, полное, активное и реактивное сопротивления потребителя. Построить векторную диаграмму.

3. Переменный ток i = 5 sin (628t + 30⁰) А проходит по катушке с активным сопротивлением R = 0,8 Ом и индуктивностью L = 6,3 · 10^-3 Гн и последовательно соединенным с ней конденсатором емкостью С = 31,85 мФ. Определить полную, активную и реактивную мощности, фазовый сдвиг между током и входным напряжением. Записать выражения для мгновенных значений напряжений на катушке, конденсаторе, а также наведенной ЭДС в катушке.

4. В цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки и конденсатора, введены два ваттметра, как показано на рис. К цепи подводится напряжение U = 15 В. При установлении в цепи режима резонанса напряжения на катушке и конденсаторе U_К = 11 В, U_C = 10 В, амплитудное значение тока I_m = 42,42 А. Определить показания ваттметров. Как в этой схеме определить переход цепи в режим резонанса?

Лист 23 Последовательное соединение r, l, c

1. К источнику переменного тока с действующим значением выходного напряжения U = 36 В и изменяющейся частотой подключена катушка с индуктивностью L = 46 мГн и активным сопротивлением R = 24 Ом. Определить действующее и амплитудное значения тока в катушке, полную, активную и реактивную мощности при следующих значениях частот f = 0, 50, 100, 200, 500 Гц. Построить графики зависимости I, S, R и Q при изменении частоты в указанном диапазоне.

2. Ток i = 17 sin (1256t + 15⁰) А проходит через конденсатор и последовательно включенный с ним резистор. Фазовый сдвиг между напряжением на входе и током φ = -35⁰, потребляемая активная мощность цепи Р = 504 Вт. Определить действующие значения тока и напряжения в цепи, сопротивление резистора, полную и реактивную мощности цепи. Записать закон изменения входного напряжения, напряжений на конденсаторе и резисторе.

3. Для последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки (R_К = 0) и конденсатора известны действующие значения падения напряжения U_L = 14 В, U_С = 15 В при действующем входном напряжении 2,7 В. Определить падение напряжения на резисторе и фазовый сдвиг между напряжением на входе и током. Построить векторную диаграмму.

4. При замкнутом ключе К в приведенной цепи устанавливается режим резонанса, при котором напряжение на катушке U_К = 62 В, а на конденсаторе U_С = 60 В, через каждый конденсатор протекает ток i = 707 sin 3140t мА. Определить емкость конденсаторов, индуктивность и активное сопротивление катушки, действующие значения подведенного напряжения и тока в катушке при разомкнутом и замкнутом ключе. Построить векторные диаграммы для двух состояний ключа.