Лист 20 Последовательное соединение r, l, c

1. Потребитель, состоящий из последовательно включенных катушки и резистора 25 Ом, подключен к источнику постоянного тока напряжением 27 В. При этом ток в цепи I = 0,7 А. Затем также потребитель подключают к источнику переменного тока с действующим значением напряжения U = 127 В, в этом случае амплитудное значение тока I_m = 2,82 А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, полное сопротивление потребителя, фазовый сдвиг между напряжением и током в катушке. Построить треугольник сопротивлений катушки.

2. Конденсатор и последовательно включенный с ним резистор подключены к источнику переменного тока с частотой f = 250 Гц. Действующие значения тока и напряжения равны соответственно 800 мА и 36 В. Реактивная мощность Q = -18,5 вар. Определить сопротивление резистора, емкость конденсатора, полную и активную мощности цепи. Построить векторную диаграмму.

3. Входное напряжение цепи, представленной на рисунке, u_вх = 17,1 sin (628t + 10⁰) В. Определить действующее значение выходного напряжения и фазовый сдвиг этого напряжения относительно входного, если емкость конденсатора С = 31,85 мкФ, индуктивность катушек L₁ = 47,8 мГн, L₂ = 15,9 мГн, сопротивление резистора R = 10 Ом. Записать выражения для мгновенных значений тока в цепи и выходного напряжения.

4. Определить частоты, при которых в приведенных цепях устанавливается режим резонанса напряжений. Во всех цепях значения индуктивности катушек и емкости конденсаторов одинаковы и равны L = 2 мГн, С = 20 мкФ.

Лист 21 Последовательное соединение r, l, c

1. Реактивная и полная мощности, потребляемые индуктивной катушкой, Q = 103,5 вар и S = 108,5 ВА. Определить действующие значения тока и приложенного к катушке напряжения, сдвиг фазы между током и напряжением, а также потребляемую активную мощность, если U_L = 57,6 В. Построить векторную диаграмму.

2. К конденсатору емкостью С = 15 мкФ приложено напряжение переменного тока с частотой f = 200 Гц и действующим значением U = 36 В. Определить сопротивление конденсатора и действующее значение тока. Записать выражение для мгновенного значения тока, если мгновенное значение приложенного напряжения в момент времени t = 0 равно 0.

3. Последовательно соединенные конденсатор и индуктивная катушка подключены к источнику переменного тока с частотой f = 50 Гц и действующим значением напряжения 220 В. Определить полное сопротивление цепи, индуктивность катушки и ее активное сопротивление, емкость конденсатора, если при действующем значении тока в цепи I = 0,26 А падение напряжения U_RК = 208 В, а Q_C = -20,3 вар. Построить треугольник мощности и векторную диаграмму.

4. При разомкнутом ключе в приведенной цепи устанавливается режим резонанса, при котором падение напряжения на каждой катушке индуктивности U_К = 110 В, а на конденсаторе U_С = 100 В, ток i = 7,07 sin 314t А. Определить значения индуктивности и активного сопротивления катушек, емкости конденсатора, действующие значения подводимого напряжения и токов при разомкнутом и замкнутом ключе. Для обоих случаев представить векторные диаграммы.