Вектор

* векторының коор-динаталарын табу керек, егер

* векторының ұзындығы тең:

_* нүктесі арқы-лы өтетін және векторына перпенди-куляр теңдеуі:

_* және нүктелері берілген. векто-рының ортогоналын табу керек.

* нүктелері берілген . векто-рының абсциссасы тең: -3

* векторының ұзын-дығын табыңыз: 5

* және бе-рілген. векторының координаталарын табыңыз: (4;0)

* векторы беріл-ген. векторының ұзынды- ғын табыңыз

* векторы бе-рілген. Осы вектордың коорди-наталарын көрсетіңіз:

* и векторлары пер-пендикуляр болғандағы -нің мәнін табыңыз. -2

* және векторлары-ның скаляр көбейтіндісін табу керек, егер және векторлар арасындағы бұрыш-тың мәні 3

* векторы-ның ұзындығы тең:

* векторының координаталарын табу керек, егер

* вектордың ұзынды-ғын табыңыз: 5

* векторлары сызықты тәуелді деп аталады, егер бір мезгілде нөлге тең емес сандары та-былып, келесі қатынас орын-далса: * , ал олардың арасындағы бұрыш тең болсын. Осы векторлардың скалярлық көбейтііндісі тең:

*Бір жазықтықтың немесе паралель жазықтықтардың бойында жататын векторлар былай аталады: Компланар

* және векторлары берілген. Осы векторлардың аралдас көбейтіндісін табыңыз. -2

* және векторларының арасындағы бұрыштың коси-нусын табыңыз:

*А және В берілген. векторының координаталарын табыңыз :

* және век-торларының арасындағы бұры-шы . -ны табың-ыз: 10

*Екі вектордың скаляр-лық көбейтіндісінің формула-сы:

* векторының ұзындығын табу керек, егер болса. 5

* нүктесі арқылы өтетін, векторына перпендикуляр болатын түзу-дің теңдеуі:

* және векторлары берілген. Осы векторлардың аралас көбейтіндісін табыңыз. -2

* және векторларының векторлық кө-бейтіндісін та-быңыз

* векторы бе-рілген. Осы вектордың аппли-катасы неге тең? 0

_{*Векторлардың компланар-лық шарты:}

* нүктесі арқылы өтетін және векторы-на перпендикуляр болатын жа-зықтықтың теңдеуін жа-зыңыз:

векторлары берілсін. Өзара перпендикуляр векторларды көрсетіңіз:

*Векторлардың скалярлық көбейтіндісін табыңыз: 3

* және вектор-ларының скаляр көбейтіндісін табу ке-рек, егер және векторлардың арасын-дағы бұ-рыштың мәні . 3

* векторларының векторлық кө-бейтіндісі тең: (-7,21,-3)

* және векторла-рының аралас көбейтіндісін табыңыз. 33

* нүктесі арқылы өтетін және век-торына перпендикуляр бола-тын түзудің теңдеуін жазың-ыз:

* векторы беріл-ген. векторы мен осінің арасындағы бұрыштың косину-сын табыңыз

*Векторлар арасындағы бұ-рыш-ты табыңыз

векторларының скалярлық кө-бейтіндісі: 4

* және нүк-телері берілген. бір-лік векторының координаталарын көрсетіңіз

* векторының бірлік вектор абсциссасы тең :

Дифференциал * дифференциал-дық теңдеуінің реті тең: 5.

* сызық-тық біртекті дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін та-быңыз.

* дифференциал-дық теңдеуінің шеші-мін та-быңыз:

* теңдеуіне сәйкес біртекті сызықты тең-деудің жалпы шешімін көрсе-тіңіз. .

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*Дифференциалдық теңдеу-дің жалпы шешімін табыңыз:

* біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы түбірін та-быңыз:

*Алғашқы шарт қа-нағаттандыраты дифференциалдық теңдеуінің шешуін табыңыз:

*Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің типін анықтаңыз: Бірінші ретті біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеу.

_* теңдеуі-нің жалпы шешімін табыңыз.

* сызықтық біртекті дифференциалдық тең-деуінің жалпы шешімін та-быңыз

*Теңдеуді шешіңіз: * дифференциал-дық теңдеуінің шешімін та-быңыз

_* дифференциал-дық теңдеуінің шешімін та-быңыз

* , Коши есебін шешіңіз:

* функциясының то-

лық дифференциалын табыңыз:

* дифферен-циалдық теңдеуінің реті тең: 2

* дифференциалдық теңдеуінің реті тең: 3

* дифференциал-дық теңдеуінің ретін төмендету үшін қолданылатын ауыстыру

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1- ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1- ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

* тең-деуінің жалпы шешімін та-быңыз

* дифференциал-дық теңдеуінің ретін төмендету үшін, қажетті ауыстыруды қолданамыз :

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті сызықтық диф-ференциалдық теңдеуді көр-сетіңіз:

*Мына функцияларының қайсысы теңдеуінің шешуі болады:

*1-ші ретті дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

* теңдеуінің кел-тірілген типтердің қайсысына жататындығын анықтаңыздар:

1-ші ретті біртекті емес сы-зықты дифферен/дық теңдеу.

* теңдеуінің мінездемелік теңдеуін құ-рыңыз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

_* -ші ретті диференциал-дық теңдеуді анықтаңыз:

б) б

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

15. 1-ші ретті дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-

дық теңдеуді шешіңіз:

* функциясының толық дифференциалдық фор-муласын көрсетіңіз. 7. түрдегі бі-рінші ретті дифференциалдық теңдеу берілсе, мұндағы және - үзіліссіз функция-лар, оның атауы : Сызықты

*Бірінші ретті сызықтық теңдеу келесі ауыстыру арқылы шешіледі:

* дифференциалдық теңдеуінің реті тең: 3

*1- ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті

дифференциалдық теңдеуді

шешіңіз:

_* дифференциалдық теңдеуін шешіңіз.

* дифференциал-дық теңдеуінің ретін төмендету үшін қолданылатын ауыстыру:

*2-ші ретті тұрақты коэффи-циентті сызықтық біртекті тең-деудің фундаментальды ше-шімдер жүйесінің және сипаттамалық теңдеудің әр-түрлі түбірлері болған жағдай-да берілуі : ,

* функциясының то-лық дифференциалын табыңыз

* дифференциал-дық теңдеуінің реті тең: 2

* теңдеуін шешу үшін қолданылатын тәсіл:

ауыстыруын жасау.

_* теңдеуінің мінездемелік теңдеуін құ-рыңыз: 22. 2-ші ретті дифференциалдық тең-деуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-

дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеудің жалпы түрі :

* -ші ретті дифференциал дегеніміз: -ші ретті диф-ференциалдан, тағы дифферен-циал алсақ

_* дифференциал-дық теңдеуінің реті тең: 1

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*Мына дифференциалдық теңдеулерінің қайсысы сызық-тық теңдеуге жатады: 1) 2) 3) 1,3

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

* теңдеуі-нің жалпы шешімін табыңыз.

* функциясы теңдеуінің шешуі бола-тын мәнін тап : 2

дифференциал-дық теңдеуінің шешімін та-быңыз :

*Берілген дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*Теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеудің жалпы шешімі-нің түрі:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз :

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті сызықтық диф-ференциалдық теңдеуді көр-сетіңіз : .

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешің:

*2-ші ретті тұрақты коээф-фициенті сызықтық біртекті теңдеудің фундаменталды ше-шімдер жүйесінің сипаттамалық теңдеуінің түбірлері болған жағдайда берілуі:

*2-ші ретті

дифференциал-дық теңдеуді

шешіңіз :

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз :

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз :

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз :

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеудің жалпы шешімі-нің түрі :

_* теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз

* сызықтық

біртекті дифференциалдық

теңдеуінің шешімін табыңыз

* дифференциалдық теңдеуінің шешімін табыңыз :

* теңдеуіне қатыс-ты біртекті сызықты теңдеуінің жалпы түбірін көрсетіңіз:

* функциясының дифференциалын табыңыз:

* функциясының дифференциалын табыңыз :

*Дифференциалдық теңдеу-дің жалпы шешімін табу керек:

* біртекті диф-ференциалды теңдеудің жалпы шешімі мынадай:

*Дифференциалдық теңдеу-дің жалпы шешімін табу керек:

* дифференциал-дық теңдеуін шешіңіз:

*Дифференциалдық теңдеу-дің жалпы шешімін табу керек: .

_* функциясының то-лық дифференциалын та-быңыз :

* 1-ші ретті диф-ференциалды теңдеуді шешіңіз:

* функ-циясының стационарлық нүкте-лерін табыңыз:

*Дифференциалдық теңдеу-дің жалпы интегралын та-быңыз:

*1- ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1- ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1- ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1- ші ретті дифференциал-

дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*2- ші ретті диференциал-дық теңдеуді ше-шіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

* дифференциал-дық теңдеуінің жалпы шешуін табыңыз:

*Дифференциалдық теңдеу-

дің жалпы шешімін табыңыз

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

* характеристи-калық теңдеудің түбірлері бе-рілген сызықтық біртектес тең-деуді көрсетіңіз

*Мына функциялардың қай-сысы функция-сының алғашқы функциясы болады?

* дифференциалдық теңдеуін шешіңіз

* түріндегі диф-ференциалдық теңдеудің атауы Біртекті

*1-ші ретті

дифференциалдық теңдеуді

шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

7. Берілген дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз.

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз.

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз.

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*2-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*Теңдеуді шешіңіз: функциясының толық дифференциалын та-быңыз: _* дифференциялдық теңдеуін шешіңіз: *1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуі шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуі шешіңіз:

+C *1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуі шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуі шешіңіз:

15.

дифференциалдық теңдеудің

реті тең: 1

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңз:

*Мына дифференциалдық теңдеулердің қайсысы сызықты теңдеуге жатады:

1) 2) 3) 1,3 *Теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*1-ші ретті дифференциал-дық теңдеуді шешіңіз:

*

дифференциал-дық теңдеуінің

жалпы шешімін табыңыз

*Берілгендердің арасындағы дифференциалдық теңдеу бола-тыны:

1)

2)

3)

4)

5)

3,4,5

_* дифференциал-дық теңдеуін шешіңіз:

* Коши есебін шешіңіз:

* фундаменталды жүйелері бе-рілген сызықтық біртектес тең-деуді көрсетіңіз:

_* дифферен-циалдық теңдеуінің реті тең: 4

*Мына функциялардың қай-сысы теңдеуінің шешуі болады:

*Дұрыс формуланы көр-сетіңіз:

. * характеристикалық теңдеуі бе-рілген сызықтық біртекті тең-деуді көрсетіңіз

* функциясының ал-ғашқы функциясы болса, онда функциясы-ның өзі неге тең?

* . Та-быңыз * сызықтық функция-сы үшін аргументінің 1-ге өсуіне байланысты қаншаға өзгеретіндігін анықтау керек: 2

* дифференциал-дық теңдеуінің реті тең: 1

* -ті та-быңыз: ¼

* теңдеуінің мінездемелік теңдеуін құ-рыңыз:

* функциясының толық өсімшесінің түрі қандай:

* тең-деуінің типін анықтаңыз:

Айнымалыларын бөліп алуға болатын теңдеу.

_* теңдеуінің типін анықтаңыз:

Айнымалыларын бөліп алуға болатын теңдеу

* функция-сының біртектілік дәрежесін анықтаңыз: 2

* функциясының айнымалылары-на қатысты біртектілік дәре-жесі тең: 3

* функ-циясының біртектілік дәреже-сін анықтаңыз. ₀

* функ-циясының -тегі мәнін табыңыз

* функциясының айнымалылары-на қатысты біртектілік дәрежесі неге тең? 3

* Коши есебін шешіңіз:

*

функциясының біртектілік дәрежесін анықтаңыз : 0

* Коши есебін шешіңіз:

* , Коши есебін шешіңіз.

функциясының айнымалылары-на қатысты біртектілік дәреже-сі тең: 3.

* функциясының айнымалылары-на қатысты біртектілік дәрежесі тең: 3

*Үш белгісізі бар үш сызық-ты теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады, сонда тек қана сонда, егер бұл жүйенің анық-тауышы: нольге тең болмаса