- •Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •И.Г.Белявская Учебное пособие по изучению дисциплины специализации
- •260100 «Продукты питания из растительного сырья»
- •Утверждено
- •Рецензенты
- •Моделирование как средство научного исследования.
- •Основные сведения о моделях и моделировании.
- •1. Классификация математических моделей
- •Правила построения моделей
- •Определить объект исследования.
- •Выбрать критерий (цель) исследования.
- •Определить систему ограничений целевой функции.
- •Постановка и структуризация задачи при математическом моделировании технологического процесса
- •Основные понятия планирования эксперимента
- •Однофакторный эксперимент.
- •Основные положения планирования многофакторного эксперимента
- •2. Кодированные значения фактора
- •Матрица планирования полного факторного эксперимента ( пфэ)
- •3. Матрица планирования пфэ 22
- •4. Матрица планирования пфэ 23
- •Свойства матрицы планирования эксперимента
- •Определение коэффициентов линейной регрессионной модели при планировании эксперимента
- •5. Матрица планирования эксперимента 22 с учетом взаимодействия факторов
- •6. Матрица планирования эксперимента 23 с учетом взаимодействия факторов
- •7. Матрица планирования эксперимента 22 с учетом квадратичности факторов
- •8. Матрица планирования эксперимента с параллельными опытами
- •Планирование дробного факторного эксперимента
- •9. Матрица планирования дробного факторного эксперимента 23
- •10. Число опытов при планировании дробных экспериментов.
- •Проведение обработки результатов эксперимента
- •Проверка воспроизводимости эксперимента.
- •Получение оценок коэффициентов модели
- •Проверка значимости коэффициентов математической модели
- •Проверка адекватности математической модели
- •Представление экспериментальных данных.
- •Решение задачи оптимизации
Моделирование как средство научного исследования.
В познании мира человек часто прибегает к моделированию. Модели необходимы для изучения структуры объекта, его основных свойств, законов развития, взаимосвязи с окружающим миром, способов управления и возможности прогнозирования последствии реализации заданных способов воздействия на объект, а также определения оптимальных параметров с целью снижения затрат производства, получения максимального эффекта. Хорошо построенная модель, как правило, дает возможность получить новые знания об объекте-оригинале.
Цели и задачи моделирования:
1. Оптимальное проектирование новых и совершенствование действующих технологических процессов.
2. Получение и обработка необходимой информации о ходе технологического процесса с целью прогнозирования поведения изучаемого объекта, управления и регулирования параметрами процесса.
3. Решение задач исследования объектов, где невозможно проводить активные эксперименты - режимы работы нового технологического оборудования.
4. Максимальное ускорение переноса результатов лабораторных исследований в промышленные масштабы.
Модель - это представление процесса или объекта, которое лучше помогает понять его характеристики, устройство и функционирование. Модели значительно облегчают познание системы, позволяют проводить исследование в абстрактном плане, прогнозировать поведение системы, упрощать задачи, анализировать системы.
Основные сведения о моделях и моделировании.
Классификацию моделей можно проводить по разным типам признаков:
по способу познания: нaучно-технические, художественные, житейские.
по природе моделей: предметные (физические, материальные), знаковые (мысленные).
Существует значительное количество моделей, из них нижеследующие представляют интерес для технологических процессов хлебопекарного, макаронного и кондитерского производств.
Описательные модели - словесное описание исследуемого процесса или объекта. Формализация описательной модели осуществляется по определенным правилам (в виде анкеты, вопросника и т.д.). Эти модели - простые, самые грубые и неточные.
Графические модели обеспечивают более полное представление о реальном объекте. Они дают изображение его внешнего вида или внутреннего устройства в статике (на фотографии или рисунке), или запись на графопостроителе или дисплее в динамике.
Математическая модель – один из видов моделирования, когда поставленная задача математически строго описана. Математическая модель является упрощенным представлением реального объекта, его адекватным описанием в сжатой форме. Она определяет зависимости между параметрами реальной системы или объекта в виде некоторых математических соотношений. Формализация экспериментальных данных - это построение по ним зависимости, описывающей исследуемый процесс.
В рамках изучения научно-технических моделей практический интерес представляют математические модели технологических процессов. В табл. 1 показаны виды математических моделей по различным признакам классификации.