Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БелорусскИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Горные машины»

Н.В. КИСЛОВ

Деформации и напряжения

в горных породах

Учебное пособие по дисциплине

«Физико-механические свойства и разрушение горных пород»

для студентов специальности 1-36.10.01 – Горные машины

и оборудование

Минск 2005

УДК 622.236.234

Кислов Н.В. Деформации и напряжения в горных породах: Учебное пособие для студ. спец. 1-36.10.01 – Горные машины и оборудование. – Мн.: БНТУ, 2005. – 54 с.

Изложены основы механики горных пород, занимающейся определением деформаций и напряжений в породах при действии внешних сил. Выполнен анализ методов оценки интенсивности деформаций как перерабатывающей способности различных исполнительных органов горного оборудования. Приводится методика оптимизации конструктивных и режимных параметров перерабатывающих устройств на стадии их проектирования.

Рецензенты:

Профессор кафедры «Горные работы» БНТУ

доктор техн. наук Н.И. Березовский

Главный научный сотрудник лаборатории

физико-химической механики ИПИПРЭ НАН РБ

доктор техн. наук Г.П. Бровка

П р е д и с л о в и е

Добыча полезных ископаемых неразрывно связана с механическим воздействием на горные породы. Для того, чтобы извлечь породу из недр необходимо вначале создать систему горных выработок. При последующей разработке полезных ископаемых также приходится иметь дело с такими механическими явлениями в горных породах как их деформация, разрушение и перемещение, которые вызываются приложенными напряжениями.

Сказанное не охватывает всех областей практики, где требуется знание механизма деформации, разрушения и движения горных пород. Изучением механических процессов, происходящих в горных породах, занимается механика горных пород (МГП), основу которой составляет механика деформируемого твердого тела (МДТТ). Математический язык МДТТ – тензорный. Сама МДТТ является частью механики сплошной среды (МСС) – обширной и разветвленной науки, изучающей макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред.

В пособии изложены основы механики горных пород (МГП), занимающейся определением деформаций и напряжений в породах при действии внешних сил. Особое внимание уделено анализу существующих методов определения интенсивности деформаций как перерабатывающей способности различных исполнительных механизмов горного оборудования.

Процесс разрушения горных пород происходит в активном деформируемом объеме. В этом случае описание напряженного и деформационного состояния породы возможно лишь с применением результатов исследований по теории упругости и пластичности, что позволило проф. Ф.А. Опейко предложить расчетный метод оценки перерабатывающей способности различных исполнительных органов горного оборудования еще на стадии разработки их конструктивных схем. В итоге представляется возможным оптимизировать конструктивные и режимные параметры оборудования исходя из заданной интенсивности деформации той или иной горной породы без предварительного создания экспериментальных образцов перерабатывающих устройств и их испытаний.

Учебное пособие «Деформации и напряжения в горных породах»: предназначено для студентов специальности 1-36.10.01 – Горные машины и оборудование, может быть полезно для аспирантов и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами оценки перерабатывающей способности различных устройств и энергозатрат на измельчение, экскавацию, перемешивание и формование продуктов добычи полезных ископаемых и других материалов.

1. Основные понятия

Деформация горных пород – изменение относительного положения частиц пород, вызывающее изменение размеров, объема и формы отдельностей или участков массивов горных пород.

По физической сущности деформации разделяют на упругие, исчезающие после прекращения вызвавшей их нагрузки, пластические, если после снятия нагрузки они не исчезают, и предельные (разрушающие), которые сопровождаются нарушением сплошности вследствие возникающих в горных породах новых поверхностей раздела. Длительное действие постоянных нагрузок приводит к постепенному росту деформации (ползучесть горных пород). При этом наблюдается постепенный переход упругой деформации в пластическую и далее в разрушающую. По преобладающему типу деформации все горные породы подразделяются на упругохрупкие (кварциты, граниты), упругопластические (базальты, роговики) и пластические (мраморы, гипсы).

Выделяют два простейших вида деформации – линейную и сдвиговую. Линейные деформации оцениваются показателем относительной деформации растяжения-сжатия, равным отношению приращения линейного размера образца к исходному. Сдвиговая деформация определяется величиной угла сдвига грани образца.

Знание деформации породы необходимо для определения напряжений.

Теория напряжений изучает внутренние силы в твердом теле. Эти силы выражают взаимодействие между собой молекул. Меру внутренних сил называют напряжением. При действии внешних сил в породе изменяется взаимное расположение между ее точками, что приводит к возникновению дополнительных внутренних сил. Для их обнаружения в теории напряжений используются известные из теоретической механики метод сечений и аксиома связей. Напряжения изменяются при переходе от одной частицы к другой. Поэтому в общем случае напряженное состояние тела является неоднородным, образуя поле напряжений. Вследствие этого в механике горных пород уравнения равновесия составляются для произвольной бесконечно малой частицы породы. Связь внутренних напряжений с внешними силами осуществляется с помощью граничных условий, получаемых из условий равновесия бесконечно малых частиц.

В механике горных пород молекулярная природа строения вещества не учитывается, так как ставится задача исследования наблюдаемых макроскопических процессов среды как целого. Поэтому предполагается, что вещество непрерывно заполняет выделенный объем.

Концепция сплошности вещества является основным постулатом механики деформируемого твердого тела и, в частности, механики горных пород. Бесконечно малый объем среды, наделенный бесконечно малой массой, называют физической частицей или материальной точкой.

Любое твердое тело в механике называют однородным, если оно имеет одинаковые свойства во всех материальных точках. Породу считают изотропной по отношению к определенному свойству, если это свойство в выбранной материальной точке одинаково по всем направлениям. В противном случае породу считают анизотропной по отношению к тем свойствам, которые зависят от напряжения.

Понятия сплошности, изотропности и неизменности объема материала положены в основу математического описания напряженно-деформированного состояния горных пород.