Аналогия между поступательным и вращательным движениями

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ движение			ВРАЩАТЕЛЬНОЕ движение
Кинематические характеристики движения
Путь	S	м	Угол поворота		рад
Время	t	с	Время	T	с
Cкорость	v	м/с	Угловая скорость		рад/с
Ускорение	а	м/с2	Угловое Ускорение		рад/с2
Динамические характеристики движения
Масса	m	кг	Момент инерции	J	кг·м2
Cила	F	Н	Момент силы	M	Н·м
Импульс	p = m v	кгм/с	Момент импульса	L = J 	кг·м2/с
Второй закон Ньютона	F = m a F =	Н	Уравнение динамики вращательного движения	М = J 	Н·м
Работа	dA = FdS	Дж	Работа	dA = M d	Дж
Кинети-ческая энергия	Wk =	Дж	Кинетическая энергия	Wk =	Дж
Мощность	N = F v	Вт	Мощность	N = M 	Вт

Из сопоставления приведенных в таблице формул видно, что от уравнений и законов поступательного движения можно формально перейти к уравнениям и законам вращательного движения, производя замену аналогичных параметров.

§ 1.2 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

Решение динамических задач в механике связано с основными законами поступательного и вращательного движений.

Основные законы поступательного движения

 Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела

, = const

 Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела)

или

Более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе

 Третий закон Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга имеет характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки

 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА: импульс замкнутой системы тел сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени

Примером применения закона сохранения импульса на практике является удар абсолютно упругих и неупругих тел.

Удар (соударение) – это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.

Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова превращается в кинетическую энергию.

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Закон сохранения импульса:

 для упругого взаимодействия:
 для неупругого взаимодействия:

где: - масса тел; - скорости тел до взаимодействия;

- скорости тел после взаимодействия.