Основные кинематические характеристики вращательного движения

 УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ – векторная величина, характеризующая быстроту вращения тела.

 Средняя угловая скорость – векторная физическая величина, равная отношению угла поворота радиус-вектора точки за промежуток времени к длительности этого промежутка: [рад/с]
 Мгновенная угловая скорость – вектор, определяемый первой производной угла поворота тела по времени: [рад/с]

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта: вектор угловой скорости совпадает по направлению с поступательным движением острия винта, который вращается в направлении движения точки по окружности.

Единица угловой скорости – радиан в секунду (рад/с) – равен угловой скорости равномерно вращающегося тела, все точки которого за 1 с поворачиваются на угол 1 рад.

 ПЕРИОД ВРАЩЕНИЯ – время, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол :

[c]

Так как промежутку времени соответствует , то

 ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – число полных оборотов, совершаемых телом при его равномерном движении:

[c^-1] , откуда

 УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ - векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

[рад/с²]

Единица углового ускорения – радиан на секунду в квадрате (рад/с²) – равен угловому ускорению равноускоренно вращающегося тела, при котором оно за 1с изменяет угловую скорость на 1 рад/с.

Направление вектора : вектор углового ускорения направлен по оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.
	При ускоренном движении вектор параллелен вектору .	При замедленном – антипараллелен.

Связь между линейными и угловыми характеристиками

- связь между длиной пути S, пройденного точкой по окружности радиуса R и углом поворота φ

S=φ·R [м]

- связь между линейной скоростью v и угловой скоростью ω

v=ω·R [м/с]

Основные динамические характеристики вращательного движения

 МОМЕНТ ИНЕРЦИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ относительно данной оси – скалярная величина, равная произведению массы точки на квадрат расстояния от этой точки до оси

, [кг·м²]

где m – масса точки, r - расстояние от точки до оси.

 МОМЕНТ СИЛЫ (относительно неподвижной точки О)– физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенным из точки О в точку приложения силы , на эту силу  Модуль момента силы: , [Н·м]
где - угол между и ; - кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой приложения силы – плечо силы.
 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА относительно неподвижной точки О – физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А, на вектор импульса . [кг·м2/с]
 Модуль вектора момента импульса: ,

где - угол между векторами и ;

- плечо вектора относительно точки О.