Общая формула электроемкости конденсатора. Плоский конденсатор

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин, площадью S каждая, находящихся на расстоянии d друг от друга и разделённых диэлектриком с диэлектрической проницаемостью .

Напряжённость поля между обкладками ,но поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора

Так как для однородного электростатического поля , то

Емкость плоского конденсатора зависит от формы и размера обкладок, величины зазора между ними и от диэлектрических свойств среды, заполняющей зазор

Полученная формула справедлива при d<< линейных размеров обкладок.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор состоит из двух концентрических шаровых обкладок, радиусами и , разделённых сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью . Поле сферического конденсатора сосредоточено между его обкладками и таково, как если бы заряд был сосредоточен в центре сферы.

Потенциалы обкладок конденсатора

и

Разность потенциалов между обкладками

Емкость сферического конденсатора зависит от радиусов обкладок и диэлектрических свойств среды между обкладками

(*)

При можно считать, что

-

-в этом случае внутренняя обкладка является уединённым шаром.

Цилиндрический конденсатор

Цилиндрический конденсатор состоит из двух полых коаксиальных металлических цилиндров с высотой h и радиусами и разделённых цилиндрическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью . Разность потенциалов между обкладками конденсатора, находящимися на расстояниях и от оси цилиндра равна ,

но линейная плотность заряда на обкладках конденсатора

,

тогда

Емкость цилиндрического конденсатора зависит от его размеров и диэлектрической проницаемости диэлектрика между обкладками

(*)

Из выражений (*) следует, что электроемкость конденсатора любой формы прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрика между его обкладками. Поэтому емкость конденсатора значительно возрастает, если его обкладки разделить слоем сегнетоэлектрика.

§ 3.10 Соединения конденсаторов

Для получения необходимой электроемкости конденсаторы соединяют в батареи параллельно, последовательно или применяют смешанное соединение конденсаторов.

Для увеличения ёмкости используют параллельное соединение конденсаторов, при котором конденсаторы соединяют одноимённо заряженными обкладками .

 общая емкость  заряд батареи  разность потенциалов на обкладках

Для уменьшения емкости используют последовательное соединение конденсаторов, при котором конденсаторы соединяются разноимённо заряженными обкладками .

 общая емкость  заряды обкладок  разность потенциалов на зажимах батареи