Потенциальность электростатического поля. Работа электростатического поля
Важным свойством электростатического поля является его потенциальность. Этим свойством обладает также гравитационное поле. Поле является потенциальным, если работа перемещения частицы между любыми точками 1 и 2 не зависит от формы пути, а зависит |
|
только от положения начальной и конечной точек пути.
Работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 не зависит от пути и равна
(для вакуума
)
При перемещении
точечного заряда по замкнутому контуру
работа электростатического поля равна
нулю
.
ПОТЕНЦИАЛ
Работа потенциального поля равна убыли потенциальной энергии
Т.к.
электростатическое поле является
потенциальным, получим выражение для
потенциальной энергии заряда
в поле заряда
=
Потенциальная энергия заряда , находящегося в поле заряда на расстоянии r от него равна
(для вакуума
)
Разные пробные
заряды
,
,…,
будут обладать разной потенциальной
энергией
,…
Однако,
отношение:
будет одним и тем же.
Полученное отношение
не зависит от заряда
и является скалярной
энергетической характеристикой
электростатического поля, называемой
потенциалом.
Потенциалом электростатического поля в какой-либо точке называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда
Потенциал - энергетическая характеристика поля
Потенциал поля, созданного точечным зарядом на расстоянии r от него, равен
(для вакуума
)
В СИ:
[
]
= 1 В
Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле равна
Так как
,
то работа, совершаемая при перемещении
заряда силами поля, равна произведению
величины заряда на разность потенциалов
в начальной и конечной точка
Если заряд из точки с потенциалом удаляется в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, то работа сил электростатического поля
Потенциал определяется работой, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность.Эта работа численно равна работе, совершаемой внешними силами (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.
Если электростатическое поле создается протяженным источником (заряженная нить, поверхность, объем), то выражение для потенциала в какой-либо точке поля записывается в дифференциальной форме
,
где - для заряженной нити, стержня и т.п.;
- для заряженной поверхности;
- для заряженного объема.
Потенциал суммарного поля, создаваемого протяженным источником в данной точке, определяется интегрированием по всей линии, поверхности или объему.
§ 3.4 Принцип суперпозиции электростатических полей
Рассмотрим
электростатическое поле, создаваемое
системой из N
точечных зарядов
.
Результирующая
сила
,
действующая на пробный заряд
в любой точке рассматриваемого поля
равна векторной
сумме сил
,
приложенных к заряду q
со стороны
каждого из зарядов qi
, входящих
в систему
или
(1)
Т.к. , то напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности
или
(2)
Потенциал поля, создаваемого системой зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности
или
(3)
Формулы (1), (2), (3) выражают принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей.