3.3 Расчет оснований по деформациям

Задача расчета по деформациям состоит в том, чтобы не допустить такие деформации основания, при которых нарушается нормальная эксплуатация надземных конструкций. Основное условие расчета определяется выражением:

S£S_u (18)

где: S – совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом;

S_u – предельное допустимое значение деформации основания, определяемое по таблице 19[1].

Осадка основания S с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

(19)

где b=0,8 – безразмерный коэффициент;

s_{zp, i} – среднее напряжение в i-ом слое;

h_i – толщина i-го слоя;

E_i – модуль деформации i-го слоя грунта.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине Z=H_c от подошвы фундамента, где выполняется условие

s_zp=0,2s_zq (20)

Вертикальные природные напряжения s_zq на некоторой глубине Z от поверхности грунта определяют по формуле

(21)

где g_i – удельный вес грунта i-го слоя;

h_i – толщина i-го грунта;

n – число слоев грунта в пределах глубины Z. Удельный вес грунтов залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды, т.е.

(22)

где g_si, e_i – соответственно удельный вес частиц грунта и коэффициент пористости i-го слоя грунта;

g_w=10 кН/м³ – удельный вес воды.

Дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки определяют по формуле

s_zp=a×P₀ (23)

где Р₀=Р_ср-s_zg,0 – дополнительное вертикальное давление на основание;

Р_ср – среднее давление под подошвой фундамента;

s_zg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

a - коэффициент, учитывающий уменьшение дополнительных напряжений по глубине. Значения a приведены в таблице 20[1].

3.4 Определение осадки фундамента

Определить осадку фундамента шириной 2.1 м, среднее давление по подошве фундамента Р_ср=334,43 кПа, глубина заложения d=4.25м от планировочной отметки DL=250,5м. Инженерно-геологические условия в соответствии с инженерно–геологическим разрезом (смотри графическую часть), физико-механические характеристики грунта в соответствии с таблицей 3.

Строим эпюру распределения вертикальных напряжений от собственного веса в пределах глубины 4×b=4×2,1 м=8,4 м ниже подошвы фундамента.

На подошве фундамента:

_Zq0=₁d₁=16,7∙1,8=30,06 кПа;

0,2_Zq0=0,230,06=6,012 кПа.

На подошве песка пылеватого:

_Zq1= _Zq0+₁h₁=30,06+16,07∙0,3=35,07 кПа

0,2_Zq1=0,235,07=7,14 кПа.

На подошве песка мелкого:

_Zq2= _Zq1+₂h₂=35,07+18,2∙3,3=95,13 кПа

0,2_Zq2=0,295,13 =19,03 кПа.

На подошве суглинка мягкопластичного:

_Zq3= _Zq2+₃h₃=95,13+18,2∙2=131,53 кПа

0,2_Zq3=0,2131,53=26,36 кПа.

На подошве суглинка мягкопластичного с учетом давления столба воды:

’_Zq3= _Zq3+_wh_w=131,53+10∙1,1=142,53 кПа

0,2’_Zq3=0,2142,53=28,51 кПа.

На подошве глины полутвердой:

’_Zq4= ’_Zq3+₄h₄=142,53+18,9∙4,9=235,14 кПа

0,2’_Zq3=0,2142,53=47,03 кПа.

Эпюры s_Zqi и 0,2s_Zqi показаны в графической части.

Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:

P₀=P_ср-s_Zq0=225,078–30,06=195,02 кПа.

Толщу грунта мощностью 6b=16,6 м ниже подошвы фундамента разбиваем на слои h_i£0,4b£0,4×2,4=0,96 м. Принимаем h_i =0,9.

Далее строим эпюру распределения дополнительных (к боковому) вертикальных напряжений в грунте по формуле (31), где a определяем в зависимости от Принимаем Z=h.

Вычисления сведем в таблицу 5.

Осадку определим в пределах сжимаемой толщи, т.е. до точки пересечения эпюр s_Zip=0,2s_Zq.

Таблица 4 - К расчету осадки фундамента.

Наименование грунта	Ei, МПа	Толщина пласта грунта, м	γi или γsbi, кН/м3	σzq, кПа	0,2σzq, кПа	hi, м	Zi, м	ς=2Z/b, b=2,1м	α	σzp, кПа	Si, м
Песок пылеватый	11	0.3	16.7	30.06	6.012	0	0	0	1	195.02	-
				35.07	7.014	0.3	0.3	0.25	0.982	191.51	0.00418
Песок мелкий	21	3.3	18.2	45.99	9.198	0.6	0.9	0.75	0.81	157.96	0.00361
				62.37	12.474	0.9	1.8	1.5	0.488	95.17	0.00326
				78.75	15.75	0.9	2.7	2.25	0.358	69.82	0.00239
				95.13	19.026	0.9	3.6	3	0.22	42.90	0.00147
Суглинок мягко-пластичный	13.8	2	18.2	111.51	22.302	0.9	4.5	3.75	0.163	31.79	0.00166
				127.89	25.578	0.9	5.4	4.5	0.119	23.21	0.00121
				131.53	26.306	0.2	5.6	4.66	0.111	21.65	0.00025
Глина полутвердая	15.3	4.9	18.9	159.54	31.908	0.9	6.5	5.41	0.084	16.38
				176.55	35.31	0.9	7.4	6.16	0.066	12.87
				193.56	38.712	0.9	8.3	6.91	0.053	10.34
				210.57	42.114	0.9	9.2	7.66	0.043	8.39
				227.58	45.516	0.9	10.1	8.41	0.037	7.22
				235.14	47.028	0.4	10.5	8.75	0.033	6.44

Суммируем осадку в пределах сжимаемой толщи H_l=5,17 м.

S_i=0,418+0,361+0,326+0,239+0,147+0,166+0,121+0,025=1,804 см.

<S_u=8см.

Следовательно, основное условие расчета по 2-ой группе предельных состояний удовлетворяется.