Тема: Понятие функции. Способы задания функции. Свойства функции.

1. Контрольные вопросы:

1. Что называется функцией?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какие способы задания функции вы знаете?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какие функции называются элементарными?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что называется областью определения функции?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Что называется областью значения функции?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Как построить график функции с помощью преобразований?

Продолжите предложения:

- График функции y=f(x)+a получается из графика функции y=f(x)

____________________________________________________________________________________________________________________________________

- График функции y=f(x-b) получается из графика функции y=f(x) _________

__________________________________________________________________

- График функции y=kf(x) получается из графика функции y=f(x) растяжением (сжатием) по оси _________________________________________________

- График функции y=f(mx) получается из графика функции y=f(x) сжатием (растяжением) по оси _______________________________________________

- График функции y=-f(x) получается из графика функции y=f(x) симметричным отображением относительно оси __________________________________

- График функции y=f(-x) получается из графика функции y=f(x) симметричным отображением относительно оси __________________________________

2. Дайте определения следующим понятиям:

№	Основные понятия	Определения
1	Функция
2	Чётная функция
3	Нечётная функция
4	Функция монотонно возрастающая (убывающая) на интервале (а, в)
5	Основные элементарные функции	Степенная ___________________________ _______________________________________ Показательная ________________________ Логарифмическая _____________________ Тригонометрические:__________________ _______________________________________ Обратные тригонометрические: _______________________________________ _______________________________________

3. Практические задания по теме:

1. Даны функции, заполните таблицу:

y=3x²+sin x; y+ln xy=cos ; y=tg(x²+7x); y=cos(2x+3); y=(5x³+2x)ln x; +5^x+y=ln y; y=cos(x³+2y)-sin3x; y=arccos( ); y-3x²+cos3x=5.

Функция задана в явном виде	Функция задана в неявном виде	Функция является сложной	Функция не является сложной

Для выполнения задания вспомните необходимые определения.

2. Найти область определения функции:

Чтобы найти область определения функции, можно воспользоваться алгоритмом:

№	Алгоритмы	Ситуация предложенному алгоритму
1	Выписать элементарные функции из которых состоит данная функция
2	Записать области определения выделенных функций
3	Найти решение полученной системы
4	Выписать области определения исходной функций