Тема: Производная функции, формулы и правила дифференцирования
1. Контрольные вопросы:
1. Сформулируйте основные правила дифференцирования:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Запишите таблицу производных основных элементарных функций:
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Как найти производную показательно-степенной функции?
____________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Как найти производную функции, заданной в неявном виде?
____________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Практические задания по теме:
Задание 1. Найти производные следующих функций:
1.а) у =(
)5
____________________________________________________________________________________________________________________________________
б) у =arccos2x+
____________________________________________________________________________________________________________________________________
в) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
г) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________ д) xlny+ylnx=0
____________________________________________________________________________________________________________________________________
2. а) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
б) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
в)
____________________________________________________________________________________________________________________________________
3. а) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
б) у =
___________________________________________________________________________________________________________________________________
в) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
г) ex+ey-exy=1
____________________________________________________________________________________________________________________________________
4. а) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
б) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
в) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
г) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
д)
____________________________________________________________________________________________________________________________________
5. а) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
б) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
в) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
г) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
д)
____________________________________________________________________________________________________________________________________
6. а) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
б) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
в) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
г) у =
____________________________________________________________________________________________________________________________________
д)
____________________________________________________________________________________________________________________________________
Литература:
1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Н.Ш. Кремер. Гл. 7. п. 7.1 – 7.7.
2. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/Ю.И. Клименко. Гл. 4. п.19 – 24.