Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Оренбургский государственный колледж»

Рассмотрено и одобрено на заседании МЦК_______________ ______________________ дисциплин Протокол №____ от________ 20___г Председатель МЦК ___________/____________________

Утверждаю Зам. директора по УР ___________ ____И.Г.Золкина «____» _____________20___ г.

T.А.ЕЛИСТРАТОВА

Рабочая тетрадь по дисциплине «Математика» раздел «Элементы математического анализа»

Выполнил(а) студент(ка)

очной формы обучения

Специальности________________________

_________ курса _____группы

______________________________________

Преподаватель:

___________________________

Оренбург

2012

ББК

Е

Е	Елистратова Т.А. Рабочая тетрадь по математике [раздел «Элементы математического анализа»] чебно-методическое пособие / Н.С. Елистратова. – Оренбург: Оренб. гос.колледж , 2012 – 51 с.

Рабочая тетрадь по дисциплине «Математика» раздел «Элементы математического анализа» включает методический материал, рекомендованный для организации самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей.

ББК

© Елистратова Т.А., 2013

© Оренбургский государственный

колледж, 2013

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 4

ТЕМА: ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ 5

ТЕМА: ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. 10

ТЕМА: ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. 14

ТЕМА: НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ. 20

ТЕМА: ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ, ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ, МЕХАНИЧЕСКИЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. 24

ТЕМА: ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ, ФОРМУЛЫ И ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ. 27

ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ. 31

ТЕМА: ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. 37

ТЕМА: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. 39

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. 42

ТЕМА: ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. 45

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ «ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» 48

Введение

Преподавание математических дисциплин для студентов всех специальностей колледжа включает следующие задачи: ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач; привить умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и ее приложениям; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры.

Рабочая тетрадь по математике представляет собой методический материал для организации самостоятельной работы студентов дома.

Преподаватель, своевременно проверяя рабочую тетрадь, имеет возможность выявить пробелы в знаниях студентов и организовать индивидуальную работу со студентами, у которых возникли затруднения при выполнении заданий по темам раздела «Элементы математического анализа» дисциплины «Математика».

Каждая тема включает:

– контрольные вопросы; студенты, чтобы ответить на них, могут работать с конспектами лекций, учебниками и учебными пособиями по математике;

– определения основных понятий темы;

– выполнение ключевых заданий темы по предложенному алгоритму;

– задания для самостоятельной работы различной степени сложности;

– творческие задания; студенты могут предложить примеры прикладных задач, при решении которых можно использовать данную тему или историю развития темы.

Данная рабочая тетрадь рекомендована для организации самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей колледжа.