Тема 5. Умовивід
Лекция 10.
1. Загальна характеристика умовиводу
Міркування, побудовані в формі складних суджень, порівняно рідко зустрічаються в природній мові. Вони характерні більше для штучно створених мов, мов тих чи інших наук, а особливо для мов комп’ютерного програмування. Для природної мови більш притаманні міркування в формі умовиводів.
Умовиводом називають форму мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження.
Наприклад:
Всі студенти мають закінчену середню освіту
Іванов – студент
Отже, Іванов має закінчену середню освіту
Вихідні судження умоваиводу називають засновками.
Нове судження – висновком.
Для того, щоб умовивід дав істинний висновок, повинні виконуватися дві умови:
Перше правило: Засновки мають бути істинними.
Якщо в основі міркування лежали хибні засновки, то як би логічно ми потім не мислили, істинний висновок ми зможемо одержати хіба що цілком випадково.
Виключення з цього правила буде складати хіба що безпосередній умовивід на основі відношень між суперечливими судженнями за логічним квадратом. В цьму випадку хибність одного з них дасть нам істинність суперечливого.
Наприклад, цілком коректним буде умовивід:
Неправда, що деякі метали не є електропровіденими
______________________________________________
Всі метали електропровідні
Друге правило полягає в тому, що правила виводу повинні виконуватися.
Візьмемо такі засновки:
Всі риби плавають в воді
Дельфін плаває в воді
___________________
Обидва цих судження є істинними, але з них зовсім не слідує те, що дельфін є рибою, хоча такий висновок і напрошується. Для того, щоб одержати істиний висновок, недостатньо мати істинні засновки. Треба, щоб строго виконувалися правила виводу, а в нашому прикладі деякі з них порушені.
Не буде висновку з двох істинних суджень, якщо вони між собою не пов’язані.
Наприклад, судження
Київ – столиця України
і
США – найбагатша країна в світі
Обидва ці судження відповідають дійності, але зробити з них якийсь висновок неможливо, оскільки вони одне з одним ніяк не пов’язані.
2. Класифікація умовиводів
За складом умовиводи поділяються на прості та складні.
Складними називаються умовиводи, які складаються з двох, або більше простих умовиводів і утворюються шляхом перетворення висновку одного умовиводу в засновок наступного.
Простими є умовиводи, які включають в себе тільки один висновок.
За характером висновку умовиводи діляться на достовірні та ймовірні (вірогідні). Візьмемо приклад.
Всі громадяни України мають право на працю
Іванов – громадянин України.
_____________________________
Значить, Іванов має право на працю.
Цей висновок, очевидно, достовірний.
А от інший приклад:
Для того, щоб вступити до вузу, треба добре навчатися
Учениця N добре навчається
__________________________
Отже, учениця N вступить до вузу
Звичайно, що в даному випадку висновок буде тільки ймовірним, оскільки вступ до вузу за нинішніх умов залежить не тільки від хорошого навчання, а й від багатьох інших обставин.
За характером спрямованості виводу виділяють дедуктивн, індуктивні та традуктивні умовиводи.
Дедуктивними називають умовиводи, в яких думка рухається від загального до часткового, від знання про ознаки певного класу предметів до знання про ознаки окремих предметів цього класу.
Всі планети світять відображеним світлом
Марс – планета
_______________
отже, Марс світить відображеним світлом
Індуктивними є умовиводи, в яких ми від знання про властивості окремих предметів класу заключаємо про властивості всього класу предметів.
Місяць легший за Землю
Фобос і Деймос легші за Марс
Супутники Юпітера легші за Юпітер
Супутники Сатурна легші за Сатурн
Супутники Урана легші за Уран
Супутники Нептуна легші за Нептун
Харон легший за Плутон
_________________________
всі супутники легші за свої планети
Умовиводи, в яких ми з засновків якогось певного ступеню загальності одержуємо висновки такого ж ступеню загальності, називають Традуктивними. В деяких підручниках поділяють умовиводи за спрямованістю виводу на дедуктивні, індуктивні та умовиводи за аналогією.
Насправді це не так. Наприклад, візьмемо такий умовивід:
Іван більший за Петра
Петро більший за Сергія
Іван більший за Сергія.
Цей умовивід не є ні дедуктивним, ні індуктивним. В той же час це не є умовивід за аналогією. Це традуктивний умовивід.
А аналогія – це тільки один із видів традуктивних умовиводів.