5.3. Багатокритеріальні аналітичні методи

У практиці управління доволі часто виникають ситуації, коли приходиться обирати з альтернатив, кожна з яких оцінюється не одним, а кількома критеріями. Вибір оптимального варіанта – складне багатокритеріальне завдання внаслідок труднощів врахування впливу різних факторів, неповноти, випадковості, протиріч вихідних даних. У процесі такого аналізу виявляють головні фактори успіху та конкурентні критерії, за якими альтернативи розподіляються на лідерів та аутсайдерів.

Аналіз починають із виявлення ключових чинників успіху підприємства у галузі, якої стосується рішення, що приймається. Після цього всі можливі альтернативи оцінюють за кожним показником. Отримуємо матрицю оцінних показників:

, (5.1)

де i=1,2., n – індекс альтернативи;

j=1,2., m – індекс показника;

a_ij – j-й показник i-ї альтернативи.

Для порівняння рівня ефективності декількох альтернатив необхідне отримання узагальнюючої, інтегральної оцінки.

При цьому може бути використане декілька методів рейтингової оцінки. Однак, якщо показники оцінки альтернатив мають різні одиниці виміру чи діапазони значень, то дані потребують приведення до співставного вигляду.

Для цього можна використати шкалу оцінок, наприклад, від 1 до 10 (1 – дуже погано, 10 – дуже добре). Також можна розрахувати стандартизовані показники для кожної i-ї альтернативи:

– якщо кращим вважається вище значення показника, то

, (5.2)

де а_j ^max – максимальне значення j-го показника;

а_j ^min – мінімальне значення j-го показника.

– якщо кращим вважається нижче значення показника, то

(5.3)

На основі цих показників формується матриця стандартизованих показників А^*_ij.

Методи рейтингової оцінки:

1. Метод сум передбачає підсумовування значень оцінних показників по кожному об’єкту дослідження (кожній альтернативі).

Може бути використана проста і зважена оцінка. Комплексний показник методом простої суми визначається таким чином:

, (5.4)

де К_i – комплексна (інтегральна) оцінка;

а^*_ij – j-тий оцінний показник за i-тою альтернативою.

При простій оцінці передбачається, що кожен чинник однаково важливий, але зазвичай їх значущість різна. Тому коректніше використовувати оцінку, зважену по ступеню значущості кожного чинника (р_j):

. (5.5)

Найбільша оцінка показує альтернативу-лідера.

2. Метод відстаней дозволяє врахувати не тільки абсолютні значення оцінних показників, але і ступінь їх наближення до оптимального значення:

, (5.6)

де а*_{опт j} – оптимальне значення j-го показника.

Якщо необхідно врахувати вагомість показників (р_j), то:

. (5.7)

3. Метод суми місць (рангів) заснований на привласненні кожному показнику, залежно від його рівня, певного місця (рангу): 1, 2, 3 і так далі. Якнайкращого значення показника набуває ранг 1. По  кожній альтернативі визначається загальна сума місць, отриманих при ранжируванні показників.

K_i = Σ r_ij , (5.8)

де r_ij – ранг j-того оцінного показника за i-тою альтернативою.

Найвищий рейтинг має альтернатива, що отримала меншу суму місць.

Після розрахунку та порівняння комплексних (інтегральних) оцінок роблять висновки щодо тої чи іншої альтернативи.