7.4 Тригонометрическое нивелирование
В тригонометрическом нивелировании в отличие от геометрического визирование производят наклонным лучом визирования. Измеряют 4 величины: - угол наклона, d - горизонтальное расстояние, i - высоту инструмента и v - высоту визирования. Вычисления превышения h выполняют по формуле
.
В формуле
,
где R
= 6371 км. Величину f
называют поправкой за кривизну Земли
и рефракцию.
Коэффициент 0,43 складывается из величин
0,5 (за кривизну Земли) и -0,07 (за рефракцию).
Коэффициент 0,07 сильно меняется от
состояния атмосферы: температуры,
давления и влажности. Неточное знание
этого коэффициента является главным
недостатком тригонометрического
нивелирования.
Поправка f меняется в зависимости от расстояния d по квадратичному закону.
При d=100 м f= 0,7 мм;
при d=1000 м f= 68 мм;
и при d=10 км f= 6,8 м.
Так как при 300 м поправка f = 0,6 см считают, что при расстояниях до 300 м можно не водить поправку f.
Измерения углов наклона выполняют теодолитом или тахеометром. Расстояния d измеряют или нитяным дальномером теодолита, или светодальномером тахеометра или мерной лентой.
С целью повышения точности делают измерения превышений в прямом и обратном направлениях. Можно показать, что в этом случае ошибка за неточное знание величины рефракции в среднем превышении практически исключается.
7.5 Понятие о физическом, механическом, стереофотограмметрическом и спутниковом нивелировании
1. Барометрическое нивелирование - вид физического нивелирования.
Основано на уменьшении атмосферного давления с высотой приблизительно на 1 мм ртутного столба при измерении высоты на 11 метров.
Для измерения давления применяют микробарометры, обеспечивающие точность измерения давления 0,01 - 0,05 мбар.
1 гПа=1 мбар=0,750 мм рт. ст.
При нивелировании на точках измеряют температуру и давление. Дополнительно измерения выполняют на временной барометрической станции, на которой определяют поправки за изменение во времени атмосферного давления и температуры.
Превышение вычисляют по формуле
где e - ступень высоты, которая выбирается из таблиц или вычисляется по формулам разной степени строгости;
p1, p2 - давления в определяемых точках.
Точность нивелирования:
- в равнинных районах около 0,3 м;
- в районах с перепадами высот до 500 м около 0,5 - 1,0 м;
- в районах с перепадами высот до 2000 м около 2 - 2,5 м.
2. Гидростатическое нивелирование - вид физического нивелирования
Основано на уравнивании горизонтов жидкости в двух сообщающихся сосудах.
Наиболее простой прибор для нивелирования - шланговый нивелир, состоящий из 2-х стеклянных трубок с миллиметровыми делениями, соединённых между собой шлангом. Превышение вычисляют по формуле
Для фиксации уровня жидкости применяют разные сложные устройства.
Точность нивелирования при этом может достигать 0,03 -0,1 мм
3. Аэронивелирование - вид физического нивелирования.
Оно ведётся с самолёта и основано на непрерывной записи высоты полёта над пролетаемыми участками местности с помощью радио- или лазерного высотомера. Ещё ведётся запись показаний барометра, с помощью которого учитывают изменение высоты полёта над уровнем моря.
По показаниям свето- или радиовысотомера с учётом барометрической поправки строят вертикальный профиль маршрута, по которому пролетал самолёт.
4. Механическое нивелирование
Для механического нивелирования изготовляют специальные приборы, сохраняющие направление отвесной линии в движении и реагирующие на вертикальные смещения относительно отвесной линии. Прибор устанавливается на автомашине и непрерывно вычисляет интеграл
,
где - угол наклона продольной оси автомашины; ds - элемент пройденного пути, измеряемый спидометром (от колеса).
В качестве указателя направления отвесной линии может быть или гироскоп (быстровращающийся ротор двигателя) или маятник с демпфером, компенсирующим горизонтальные ускорения движения машины.
5. Стереофотограмметрическое нивелирование
В этом виде нивелировании фотографируют одну и ту же местность (с земли или с воздуха) с двух различных точек. По полученным снимкам создают стереомодель местности, по которой можно определять все 3 пространственные координаты точек, включая и высоту.
6. Спутниковое нивелирование
Основано на определении координат точек местности спутниковыми навигационными системами GPS и ГЛОНАСС. Здесь тоже обычно определяют все 3 пространственные координаты, в том числе и высоту. Точность высоты обычно в несколько раз ниже точности плановых координат и может достигать несколько сантиметров.
7. Микронивелирование
Микронивелир предназначен для высокоточного нивелирования (0,01 – 0,02 мм) при коротких расстояниях (900 – 1200 мм) между точками
1 – цилиндрический уровень с ценой деления 2 - 10²; 2 – поперечный уровень с ценой деления 30 - 60²; 3 - шкала индикатора с делениями; 4 – штанга; 5 – шток-опора; 6 – зажимные винты; 7 – подъёмный винт; 8 - ролики