Примеры решения задач
Граф
G(V,X)
с множеством вершин V={1,2,3,4,5,6,7}
задан списком дуг: X={(1,2),
(2,3), (2,7), (3,4), (3,5), (4,4), (4,5), (4,6), (5,6), (6,7),
(7,1), (7,7)}. Постройте реализацию графа G.
Постройте матрицы смежности и
инцидентности. Укажите степени вершин
и найдите цикломатическое число графа.
Решение. Графическая реализация G показана на рис. 44. Определим степени вершин: deg V1=2, deg V2=3, deg V3=3, deg V4=5, deg V5=3, deg V6=3, deg V7=5. Цикломатическое число графа равно 1+12-7=6. Матрица смежности и матрица инцидентности будет выглядеть так:
|
|
|
|
|
|
|
|
(1,2), |
(2,3) |
(2,7) |
(3,4) |
(3,5) |
(4,4) |
(4,5), |
(4,6), |
(5,6) |
(6,7) |
(7,1) |
(7,7) |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
; |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |