1.5 Однофазные электрические цепи переменного тока

Переменный ток: определения; получение синусоидальных ЭДС и тока, их уравнения и графики. Характеристики синусоидальных величин: амплитуда, фаза, начальная фаза, угловая частота, период, частота, мгновенные значения. Действующее и среднее значения пере­менного тока.

Векторная диаграмма и ее обоснование. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока. Цепь с активным сопротивле­нием, цепь с индуктивностью, цепь с емкостью; уравнения и графики тока и напряжения, векторные диаграммы; определение тока по заданно­му напряжению, мощность активная и реактивная u их определение в каждой цепи.

Цепи с активными и реактивными элементами: индуктивная ка­тушка и конденсатор с потерями энергии, их схемы замещения; урав­нения, графики, векторные диаграммы; определение тока по заданному напряжению и напряжения по заданному току; активные и реактивные сопротивления; активные и реактивные мощности; треугольники сопро­тивлений, мощностей. Неразветвленная цепь переменного тока: вектор­ная диаграмма, расчетные формулы; резонанс напряжений. Разветвлен­ная цепь переменного тока: векторная диаграмма, расчетные формулы, резонанс токов.

Лабораторная работа 4 (вариант а или б): а) Неразветвленная цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью; б) Параллельное соединение катушки, содержащей активное сопротив­ление и индуктивность, и конденсатора. Компенсация реактивной мощности.

Литература. [3] (§ 5.1-5.5; 6.1-6.7; 6.9-6.12); [4] (§4.1-4.5); [5] (задачи 5.1; 5.4; 7.1; 7.11; 7.20; 7.22; 7.23; 7.27; 7.30; 7.31).

Задачи и вопросы для самопроверки

1. Поясните основные параметры переменного тока: Период, частота, амплитуда, фаза, начальная фаза.

2. Поясните процесс получения синусоидальной ЭДС с помощью простейшего генератора переменного тока.

3. В паспорте электродвигателя указано значение напряжения 380 В. К какому значению относится это напряжение: мгновенному, амплитудному, действующему?

4. Вольтметр, включенный в цепь переменного тока, показал 220 В. Каково наибольшее возможное значение напряжения в такой цепи?

5. Выражения для мгновенных значений напряжения и тока в цепи

6. имеют вид: u = √2 ·220 sin (628t + π/4); u = √2 ·10 sin (628t - π/6). Чему равны действующие значения напряжения и тока, частота тока, период, начальные фазы и угол сдвига фаз? Ответ: U = 220 В; I = 10 А; f = 100 Гц; Ψ₁ = π/4; Ψ₂ = -π/6; φ = 5/12π.

7. Начертите графики тока, напряжения, мощности и векторную диаграмму цепи с активным сопротивлением. Какой вид имеет закон Ома для такой цепи?

8. То же, для цепи с индуктивностью.

9. То же, для цепи с емкостью.

9. То же, для неразветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.

10. Начертите треугольники напряжений, сопротивлений и мощности для неразветвленной цепи с R, L и С.

11. В чем заключается явление резонанса напряжений? Его последствия?

12. Начертите графики изменения тока, напряжений и мощностей, а также векторную диаграмму цепи при резонансе напряжений.

13. В цепь переменного тока включили резистор R = 11 Ом. Ток и напряжение в цепи изменяются по законам: i = √2 ·20 sin 628t; u = √2 ·220 sin 628t. Определите показания амперметра, вольтметра и ваттметра, включенных в эту цепь. Ответ: 20 А; 220 В; 4400 Вт,

14. Конденсатор емкостью 10 мкФ включили сначала в цепь с час­тотой 50 Гц, а затем частоту тока увеличили до 400 Гц. Чему равно его сопротивление в первом и втором случаях? Ответ: Х_с1= 318,5 Ом; Х_с2 = 39,8 Ом.

15. При каких условиях в цепи наступает резонанс напряжений? Может ли напряжение на катушке и конденсаторе превышать напряжение сети? За счет какого явления?

16. Какими методами можно определить ток в неразветвленной части цепи при параллельном соединении ветвей, содержащих активные и реактивные сопротивления?

17. При каких условиях в цепи наступает резонанс токов? Какие последствия резонанса токов? Но какому прибору можно установить вступление резонанса токов?

18. В чем заключается принципиальное отличие реактивной мощности от активной?

19. Первое предприятие имеет коэффициент мощности 0,9, а второе 0,6. Какое предприятие лучше использует потребляемую полную мощ­ность?

20. Каковы вредные последствия низкого значения коэффициента мощности?

21. Почему установка конденсаторов на подстанции приводит к уве­личению коэффициента мощности?

22. Предприятие потребляет активную Р₁ = 2500 кВт и реактивную Q₁= 2000 кBаp мощности. Энергосистема разрешила предприятию по­треблять реактивную мощность Q₂ = 500 кВар. Какую мощность конден­саторной батареи должно установить у себя предприятие, чтобы выпол­нить предписание энергосистемы? Чему равны полные мощности до и после установки батареи? Ответ: Q_б = 1500 кВар; S₁ = 3200 кВА: S₂ = 2550 кВА.