1.2 Электрические цепи постоянного тока

Общие сведения об электрических цепях: определение, классифика­ция. Электрический ток: разновидности электрического тока (ток прово­димости в проводнике и в вакууме, ток поляризации в диэлектрике). Направление, величина и плотность электрического тока.

Электрическая проводимость и сопротивление проводников; закон Ома; зависимость электрического сопротивления проводников от тем­пературы; резисторы линейные и нелинейные, их вольт-амперные харак­теристики.

Проводниковые материалы: основные характеристики; материалы с малым удельным сопротивлением, сверхпроводники; материалы с боль­шим удельным сопротивлением.

Основные элементы электрических цепей: источники и приемники электрической энергии, их мощность и КПД. Основы расчета электрических цепей постоянного тока: понятие о режимах электрических цепей (номинальный, рабочий, холостого хода, короткого замыкания); схемы электрических цепей (принципиаль­ные, схема соединений, схема замещения); условные обозначения на электрических схемах, участки схем электрических цепей: ветвь, узел, контур; законы Кирхгофа.

Расчет электрических цепей: метод наложения, метод узлового напряжения, метод контурных токов, понятие о сложных электриче­ских цепях. Нелинейные электрические цепи постоянно/о тока: после­довательное соединение нелинейных элементов; параллельное соеди­нение нелинейных элементов.

Лабораторная работа 1. Изучение соединений резисторов и провер­ка законов Ома и Кирхгофа.

Литература: [3] (§ 2.1-2.17; 2.20); [4] (§ 2.1-2.6); [6]; [5] (задачи 2.1; 2.3; 2.4; 2.7; 2.16; 2.25; 2.28; 2.30; 2.42; 2.44; 2.51; 2.55; 2.07; 2.74).

Задачи и вопросы для самопроверки

1. Из каких элементов состоит электрическая цепь? Каковы ее основные свойства?

2. Какое явление называется электрическим током?

3. В чем различие тока проводимости и тока поляризации?

4. Приведите схему электрической це­пи, содержащей три лампы, включенные параллельно; источник электрического то­ка; три выключателя для ламп и автомати­ческий выключатель для отключения всей цепи.

5. В последовательной цепи проходит ток 5 А через внутреннее R_o = 0,2 Ом и внешнее R = 2,8 Ом сопротивления источника. Чему равны ЭДС источ­ника и напряжение на его выводах? Ответ: 15 В; 14 В.

6. Имеются два источника тока с внутренними сопротивлениями 0,1 и 0,8 Ом. К каждому из них присоединили сопротивление нагрузки R_н = 10 Ом, через которое проходит ток. ЭДС обоих источников тока одинаковы и равны 20 В. В каком источнике напряжение па внешнем сопротивлении будет больше? Ответ: U₁= 19,8 В; U₂ = 18,5 В.

7. Для предыдущей задачи напишите закон Ома: а) для всей цепи; б) для сопротивления нагрузки; в) для источника.

8. В чем заключается различие линейного и нелинейного резисторов? Начертите их вольт-амперные характеристики.

9. Показания счетчика электрической энергии, установленного в квартире, в начале месяца составили 3876,5 кВт·ч; в конце месяца 3960,7 кВт·ч. Стоимость 1 кВт·ч равна 80 коп. Определить месячную стоимость израсходованной электроэнергии. Ответ: 67 р. 36 коп.

10. При изменении сопротивления нагрузки на 100 Ом ток в цепи уменьшился на 10 мА. Определить первоначальное сопротивление нагрузки, если она подключена к источнику с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 50 Ом. Ответ: 350 Ом.

11. Пять резисторов сопротивлением 15; 10; 3; 2; 1 Ом соединили параллельно. Чему равно общее сопротивление цепи? Чему ранен ток в третьем резисторе, если к цепи приложено напряжение 60 В? Ответ: 0,6 Ом; 20 А.

12. Три резистора 15; 10 и 5 Ом соединили последовательно и включили в цепь с напряжением 120 В. Чему равна мощность, потребляемая сопротивлениями? Какое напряжение приложено к третьему резистору? Ответ: 180 Вт; 20 В.

13. Какие режимы работы электрической цепи вам известны? Чем отличается рабочий режим от номинального?

14. Приведите определение участков схемы электрической цепи: узел, ветвь, контур, ячейка.

15. Для схемы сложной цепи, приведенной на рисунке 1, определить все токи в ветвях двумя методами: методом узлового напряжения и методом контурных токов. Сравнить результаты вычислений. Внутрен­ними сопротивлениями источников пренебречь. Ответ: I = 3 А; I = -9 А; I = 6 А.

Е₁= 15 В

I₁

R=2 Ом

Е₂=15 В

R=2 Ом

R=2 Ом

I₂

R=2 Ом

I₃

R₁

R₂

Рисунок 1. Схема сложной цепи

16. Для схемы, приведенной на рисунке 1, составить узловые и контур­ные уравнения, используя оба закона Кирхгофа.

17. Почему электрическая схема, приведенная на рисунке 1, называется сложной? Если бы в этой схеме оставить только одну ЭДС, стала бы она простой?

18. В чем заключается сущность метода наложении, применяемого для расчетов сложных цепей?

19. Два нелинейных резистора соединили последовательно. Как построить их общую вольт-амперную характеристику? То же, при параллельном соединении.