Глава I простейшие стехиометрические расчеты

1. ЭКВИВАЛЕНТ. ЗАКОН ЭКВИВАЛЕНТОВ

Эквивалентом вещества называется такое его количество, кото­рое соединяется с 1 молем атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях.

Эквивалентной массой называется масса 1 эквивалента веще­ства.

Пример 1. Определить эквивалент и эквивалентные массы элементов в со­единениях НВг, НгО и NH3.

Решение. В указанных соединениях с 1 молем атомов водорода соединяется 1 моль атомов брома, i/г моля атомов кислорода и Уз моля атомов азота. Сле­довательно, согласно определению, эквиваленты брома, кислорода и азота равны соответственно 1 молю, V^{2 и} Уз моля. Исходя из мольных масс атомов этих эле­ментов, находим, что эквивалентная масса брома равна 79,9 г/моль, кислорода

• 16 !/г = 8 г/моль, азота — 14 • !/з = 4,67 г/моль.

Для определения эквивалента (эквивалентной массы) элемента необязательно исходить из его соединения с водородом. Эквивалент (эквивалентную массу) можно вычислить по составу соединения данного элемента с любым другим, эквивалент которого известен.

Пример 2. При соединении 5,6 г железа с серой образовалось 8,8 г сульфида железа. Найти эквивалентную массу железа Эр_е и его эквивалент, если известно, что эквивалентная масса серы равна 16 г/моль.

Решение. Из условия задачи следует, что в сульфиде железа на 5,6 г же­леза приходится 8,8 — 5,6 = 3,2 г серы. Согласно закону эквивалентов, массы взаимодействующих веществ пропорциональны их эквивалентным массам. Сле­довательно:

5,6 г железа эквивалентны 3,2 г серы ,

Эр,, г/мо ль » » 16 г/моль».

Откуда Эр_е = 5,6 • 16/3,2 = 28 г/моль.

Мольная масса атомов железа, численно совпадающая с его относительной молекулярной массой, равна 56 г/моль. Поскольку эквивалентная масса железа (28 г/моль) в два раза меньше мольной массы его атомов, то в 1 моле железа содержится 2 эквивалента. Следовательно, эквивалент железа равен !/г моля.

На основе закона эквивалентов можно вывести следующие фор­мулы для вычисления эквивалентных масс сложных веществ:

g ^оксида

оксида Число атомов элемента - валентность элемента ^:

э,

^кислоты

кислоты Основность КИСЛОТЫ¹

основания

основания Кислотность основания* ’

0 ^солн

соли Число атомов металла • валентность металла '

Здесь А/ — мольная масса соединений.

Пример 3. Определить массу гидросульфата натрия, образующегося при ней­трализации серной кислотой раствора, содержащего 8 г NaOH.

Решение. Находим эквивалентную массу гидроксида натрия: 9n_bOH = = Л/Nnо к/1 = 40 г/моль. Следовательно, 8 г NaOH составляют 8/40 = 0,2 экви­валентной массы NaOH. Согласно закону эквивалентов, масса образовавшейся соли также составляет 0,2 ее эквивалентной массы.

Находим эквивалентную массу соли: Эма к S С)₄ — Л-^Na к S С)₄/1 = 120 г/моль. Масса образовавшегося гидросульфата натрия равна 120 ■ 0,2 = 24 г.

При решении некоторых задач, содержащих сведения об объемах газообразных участников реакции, целесообразно пользоваться зна­чением эквивалентного объема.

Эквивалентным объемом называется объем, занимаемый при данных условиях 1 эквивалентом вещества. Значение эквивалент­ного объема вещества, находящегося в газообразном состоянии, можно найти, зная, что в мольном объеме любого газа, состоящего из одноатомных молекул, содержится 1 моль атомов, состоящего из двухатомных молекул — 2 моля атомов и т. д. Так, в 22,4 л Н2 содержится при нормальных условиях 2 моля атомов водорода. Поскольку эквивалент водорода равен 1 моль, то в 22,4 л Н₂ содержатся 2 эквивалента водорода; значит, эквивалентный объем водорода равен 22,4/2 = 11,2 л/моль.

Пример 4. Некоторое количество металла, эквивалентная масса которого равна 28 г/моль, вытесняет из кислоты 0,7 л водорода, измеренного при нор­мальных условиях. Определить массу металла.

Решение. Зная, что эквивалентный объем водорода равен 11,2 л/моль, со­ставляем пропорцию:

28 г металла эквивалентны 11,2 л водорода , х г » » 0,7 л » ,

х = 0,7-28/11,2 = 1,75 г.

Задачи

1. При сгорании 5,00 г металла образуется 9,44 г оксида ме­талла. Определить эквивалентную массу металла.

2. Одно и то же количество металла соединяется с 0,200 г ки­слорода и с 3,17 г одного из галогенов. Определить эквивалентную массу галогена.

3. Масса 1 л кислорода равна 1,4 г. Сколько литров кислорода расходуется при сгорании 21 г магния, эквивалент которого равен 1/2 моля?

4. Определить эквивалентные массы металла и серы, если 3,24 г металла образует 3,48 г оксида и 3,72 г сульфида.

5. Вычислить атомную массу двухвалентного металла и опреде­лить, какой это металл, если 8,34 г металла окисляются 0,680 л кислорода (условия нормальные).

6. Мышьяк образует два оксида, из которых один содержит 6-5,2% (масс.) As, а другой 75,7% (масс.) As. Определить эквива­лентные массы мышьяка в обоих случаях.

7. 1,00 г некоторого металла соединяется с 8,89 г брома и с 1,78 г серы. Найти эквивалентные массы брома и металла, зная, что эквивалентная масса серы равна 16,0 г/моль.

8. Эквивалентная масса хлора равна 35,5 г/моль, мольная масса атомов меди равна 63,5 г/моль. Эквивалентная масса хлорида меди равна 99,5 г/моль. Какова формула хлорида меди?

9. Для растворения 16,8 г металла потребовалось 14,7 г сер­ной кислоты. Определить эквивалентную массу металла и объем выделившегося водорода (условия нормальные).

10. На восстановление 1,80 г оксида металла израсходовано 883 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Вычи­слить эквивалентные массы оксида и металла.

11. Некоторое количество металла, эквивалентная масса кото­рого равна 27,9 г/моль, вытесняет из кислоты 700 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Определить массу металла.

12. 1,60 г кальция и 2,61 г цинка вытесняют из кислоты оди­наковые количества водорода. Вычислить эквивалентную массу цинка, зная, что эквивалентная масса кальция равна 20,0 г/моль.

13. Серная и ортофосфорная кислоты имеют одинаковую моле­кулярную массу. Каково отношение масс этих кислот, пошедших на нейтрализацию одного и того же количества щелочи, если обра­зовались соответственно сульфат и дигидроортофосфат?

14. Медь образует два оксида. На определенное количество меди при образовании первого оксида пошло вдвое больше кислорода, чем при образовании второго. Каково отношение валентности меди в первом оксиде к ее валентности во втором?

15. При взаимодействии ортофосфорной кислоты со щелочью образовалась соль Na2HP04. Найти для этого случая значение эквивалентной массы ортофосфорной кислоты.

16. На нейтрализацию 2,4-5 г кислоты идет 2,00 г гидроксида натрия. Определить эквивалентную массу кислоты.

17. При взаимодействии -5,9-5 г некоторого вещества с 2,7-5 г хлороводорода получилось 4,40 г соли. Вычислить эквивалентные массы вещества и образовавшейся соли.

18. 0,376 г алюминия при взаимодействии с кислотой вытес­нили 0,468 л водорода, измеренного при нормальных условиях. Определить эквивалентный объем водорода, зная, что эквивалент­ная масса алюминия равна 8,99 г/моль.

Вопросы для самоконтроля

19. От чего зависит эквивалент химического элемента: а) от валентности элемента; б) всегда является постоянной величиной?

20. Какая формула правильно выражает закон эквивалентов:

1. mi/ma = Э2/Э1; б) TOi92 = m₂9i.

21. Фосфор образует два различных по составу хлорида. Эквива­лент какого элемента сохраняется в этих соединениях постоянным:

а) хлора; б) фосфора?

22. Выбрать правильные значения эквивалентных объемов ки­слорода и водорода при нормальных условиях: а) 11,2 л О2 и

    4. л Н2; б) 11,2 л Ог и 11,2 л Нг; в) 5,6 л Ог и 11,2 л Нг-

23. Эквивалентная масса металла равна 12 г/моль. Чему равна эквивалентная масса его оксида: а) 24 г/моль; б) нельзя опреде­лить; в) 20 г/моль?

24. Эквивалентная масса металла в 2 раза больше, чем экви­валентная масса кислорода. Во сколько раз масса оксида больше массы металла: а) в 1,-5 раза; б) в 2 раза; в) в 3 раза?

25. Сера образует хлориды S2CI2 и SCI2, эквивалентная мас­са серы в SCI2 равна 16 г/моль. Выбрать правильное значение эквивалентной массы серы в S2CI2: а) 8 г/моль; б) 16 г/моль; в) 32 г/моль.

26. Одинаков ли эквивалент хрома в соединениях СгС1з и Сг₂(80₄)з: а) да; б) нет?

27. Одинакова ли эквивалентная масса железа в соединениях FeCl-2 и FeCls^-. а) да; б) нет?

Согласно законуБойля — Мариотта, при постоянной тем­пературе давление, производимое данной массой газа, обратно про­порционально объему газа:

Р-2/Pi = Vi /Vs или PV = const.

Пример 1. При некоторой температуре давление газа, занимающего объем 3 л, равно 93,3 кПа (700 мм рт. ст.). Каким станет давление, если, не изменяя температуры, уменьшить объем газа до 2,8 л?

Решение. Обозначив искомое давление через можно записать: Рг/93,3 — = 3/2,8. Отсюда:

Р₂ = 93,3 ■ 3/2,8 = 100 кПа (750 мм рт. ст.).

По закону Гей - Люссака при постоянном давлении объем газа изменя­ется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

. Vi/Ti = V'2/Тг или V/Т = const.

Пример 2. При 27°С объем газа равен 600 мл. Какой объем займет газ при 57°С, если давление будет оставаться постоянным?

Решение. Обозначим искомый объем через V2, а соответствующую ему тем­пературу через Т‘2. По условию задачи Vi = 600 мл, Т\ = 273 + 27 = 300 К и Tj = 273 + 57 = 330 К. Подставляя эти значения в выражение закона Гей - Люссака, получим:

60/300 = V₂/330, откуда V₂ = 600 ■ 330/300 = 660 мл.

При постоянном объеме давление газа изменяется прямо про­порционально абсолютной температуре:

Pl/T!=P₂/T₂.

Пример 3. При 15°С давление в баллоне с кислородом равно 91,2 ■ 10¹ кПа. При какой температуре оно станет равным 101,33 ■ 10² кПа?

Решение. Пусть искомая температура Гг. По условию задачи Ti = 273+25 = = 288 К, Pi = 91,2 ■ 10² кПа, Рг = 101,33 ■ 10² кПа. Подставляя эти значения в последнее уравнение, находим:

Т₂ = 101,33 • 10² ■ 288/(91,2 • 10²) = 320 К или 47°С.

Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы Бойля

• Мариотта и Гей-Люссака:

PV/T = PoFo/To.

Здесь Р а V — давление и объем газа при данной температуре Т; Ро и Vo — давление и объем газа при нормальных условиях.

Приведенное уравнение позволяет находить любую из указанных величин, если известны остальные.

Пример 4. При 25°С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт. ст.) некоторое количе­ство газа занимает объем 152 мл. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0°С и давлении 101,33 кПа.

Решение. Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем:

V₀ = PVTo/PoT = 99,3 • 152 • 273/(101,33 • 298) = 136,5 мл.