Глава 2

СРЕДСТВА II МЕТОДЫ КОЛОРИМЕТРИИ 267

ствует. Однако до тех пор, пока существует люминесценция, поток люминесценции может быть определен для всех длин волн полосы испускания, причем форма распределения потока по спек­тру не зависит от и. Такой случай иллюстрируется третьим (сверху)

Рис. 2.50. Квантовый выход люминесцирующего красного красителя [136].

До тех пор, пока падающий лучистый поток с энергией д₀ квантов имеет длину волны ц короче, чем длина волны ?. полосы испускания, количество д квантов потока люминес­ценции пропорционально д_а, т. е. qlq_a – const. Однако, когда р. попадает в полосу испускания, квантовый выход qlq_a быстро спадает до нуля.

графиком на рис. 2.49, где точка и. = 580 нм еще не достигает максимума к = 610 нм, но уже находится внутри полосы испуска­ния.

Полную спектрофотометрическую запись коэффициентов ярко­сти р (к, и.) люминесцирующего объекта удобно проводить в матричной форме {Р (к, \а)}

	Длина волны р. падающего лучистого потока
отраженного или испускаемого лучистого потока	300	310			790	800
300 310 790 800	Р (300, 300) Р (310. 300) Р (790, 300) Р (800, 300)	Р (310. 310) Р (790, 310) Р (800. 310)			0 0 Р (790, 790) р (800, 790)	0 0 6 Р (800, 800)

Графически иллюстрированные на рис. 2.49 примеры 1–4 при такой форме записи представляют собой столбцы матрицы при р, = 340, 460, 580 и 760 нм.

Приведенная матрица является треугольной с нулевыми элементами над диагональным рядом, что находится в соответствии

с правилом Стокса. Однако, как уже обсуждалось выше и демон­стрировалось на рис. 2.49 при и, = 580 нм, непосредственно над диагональю могут оказаться некоторые ненулевые элементы малой величины, соответствующие переходу ц левой границы полосы испускания, когда люминесценция еще имеет место.

Не все элементы ниже диагонали обязательно отличны от нуля. В каждом столбце ниже ненулевого обычно диагонального эле­мента [р (к, и,) при к = и.] имеется в общем случае один или более нулевых элементов, исключая интервал длин волн к полосы испускания. Естественно, что для нелюминесцирующего объекта отличными от нуля могут быть только диагональные элементы, и треугольная матрица вырождается в строго диагональную.

Матрица {р (к, и.)} полностью характеризует объект относи­тельно его отражающих и люминесцентных свойств при постоян­ной спектральной облученности и фиксированной геометрии изме­рений. При заданных элементах матрицы р (л, и.) легко рассчи­тать спектральные коэффициенты яркости р (к, S) объекта, облу­чаемого любым источником с известным спектральным распределе­нием энергии S (к)

Р (к, S) = SiiPtt" И)3(И)<*|*

На практике при вычислении интеграла в уравнении (2.43) элементы матрицы р (к, и.) ряда к просто суммируются после того, как каждый из них умножен на соответствующее значение S (и). Зависимость определяемого таким образом коэффициента яркости от источника, облучающего объект, обозначается буквой S в выра­жении р (к, S). На рис. 2.45 показаны два примера р (к, S), где S представляет стандартные излучения МКО D_e5 и А.

Расчет координат цвета X, Y. Z цветового стимула, создавае­мого люминесцирующим объектом при облучении его данным источником S, легко выполняется с помощью уравнений (2.39) при подстановке в них р (к, S) вместо р (к).

Описанный выше матричный метод можно считать основным и наиболее совершенным методом спектрофотометрического ана­лиза люминесцирующих объектов. Проведя однажды такой ана­лиз, можно легко дать колориметрическую интерпретацию резуль­татов в виде координат цвета объекта при любом заданном источ­нике облучения. Тем не менее очевидно, что определение матрицы является весьма запутанной и трудоемкой задачей, в связи с чем этот метод не привлекает колориметристов-практиков.

Объем спектрофотометрических измерений существенно умень­шается, если вновь обратиться к методу, иллюстрированному на рис. 2.41. Однако применение этого метода приводит к необходи­мости использовать при измерении источник с относительным спектральным распределением энергии S (к), идентичным распре-

268 ГЛАВА 2

делению излучения, относительно которого рассчитываются коор­динаты цвета. На практике это не всегда легко достижимо, особен­но если речь идет, «априме^ об излучении D₆₅ [729]. Поэтому такой метод сопряжен с возможностью получения неточных результатов.

Предпринимались попытки найти методы, которые были бы так же (или почти так же) универсальны, как матричный метод, но требовали бы меньшего объема измерений [16, 146, 198]. Обычно эти методы используют упрощенные схемы отделения спектраль­ного лучистого потока люминесценции от лучистого потока, отра­женного объектом. Однако любой из них по необходимости должен базироваться на ряде предположений относительно механизма люминесценции в твердых материалах. Поскольку в этой области накоплено еще недостаточно знаний, некоторые из этих предполо­жений могут оказаться неприемлемыми для упрощенных методов, что может привести к недостаточной точности измерений.

Люминесцирующие материалы сейчас широко применяются, поэтому не удивительно, что многие отрасли промышленности занимаются колориметрией таких материалов. В этой связи испытывается большая потребность в экономичных методах произ­водственного контроля и исследования новых изделий. Существует обширная литература, посвященная конкретным практическим и теоретическим аспектам колориметрии различных видов люми-несцирующих материалов [1, 10, 43, 169, 199, 240, 456, 621, 622, 686, 731].

ЦВЕТНАЯ РЕПРОДУКЦИЯ

Цветные изображения доставляют нам много удовольствия и значительно обогащают нашу повседневную жизнь. Цветные репродукции знаменитых шедевров живописи напоминают нам о сокровищах художественных галерей, в которых нам уже дове­лось побывать, и возбуждают желание побывать в новых. Цветные фотографии семейных событий или эпизодов путешествий во время отпуска служат живым напоминанием о приятных мгновениях нашей жизни. Цветные иллюстрации придают дополнительную привлекательность журналам, а растущее вопреки высокой стоимости цветных изображений применение цвета в рекламе дает превосходное доказательство влияния последнего на эту важную область торговли. Цветное кино уже в течение многих лет обога­щает круг наших развлечений, а цветное телевидение делает нас участниками отдаленных событий, происходящих как в студиях, так и вне их.

Измерения цвета широко распространены в печати, фотогра­фии, кино и телевидении; само существование этих отраслей тех­ники является доказательством того, что многие разнообразные

СРЕДСТВА И МЕТОДЫ КОЛОРИМЕТРИИ 269

цветовые проблемы успешно решены. Однако не все. Кто непо­средственно не связан с этими отраслями, осознают, что автома­тизированный процесс цветовой репродукции является, по суще­ству, измерением цвета в большом объеме. Чтобы достаточно хоро­шо воспроизвести картину или сцену в цвете, требуются два про­цесса. Во-первых, должны быть зафиксированы цвета каждого элемента воспроизводимого изображения. Для этого нужно около 100 000 цветовых измерений, а поскольку каждый цвет определяет­ся, как известно, тремя числами, нужно зафиксировать 100 000 триад, где каждая триада представляет собой координаты цвета отдельного элемента. Зафиксировать координаты можно, напри­мер, с помощью трех отдельных негативов, полученных при фото­графировании воспроизводимого объекта через красный, зеленый и синий светофильтры; в этом случае каждый негатив приближен­но зафиксирует одну координату цвета для каждого среди при­мерно 100 000 элементов изображения. Во-вторых, эти 100 000 за­писей координат цвета нужно использовать для контроля цвета полученной репродукции. Автоматический процесс воспроизведе­ния цветного изображения состоит поэтому из автоматизированных колориметрических измерений, повторенных около 100 000 раз для каждой репродуцируемой картины. Расположенные соответ­ствующим образом 100 000 цветных элементов представляют собой 100 000 колориметрических полей сравнения, с помощью которых контролируется цвет полученной репродукции.

В цветной фотографии эти 100 000 триад координат цвета могут быть определены путем измерения коэффициента пропускания каждого элемента на цветоделенных негативах или их эквивален­тах с помощью микроденситометра. В цветном телевидении это сделать еще легче, так как координаты цвета определяются сигна­лами передающей камеры, которые при строчно-кадровой развертке изображения управляют яркостью светящихся элементов на экра­не кинескопа, составляющих цветоделенные изображения в теле­визионном приемнике. Яркость каждого элемента в цветоделенном изображении соответствует одной из координат цвета этого эле­мента в системе рабочих основных (красного, зеленого, синего) цветов кинескопа.

Было бы, естественно, совершенно бесполезно записывать все эти 100 000 триад координат цвета фото- или телеизображения в цифровой форме. Эти координаты используются непосредственно для получения соответствующего цвета каждого элемента репро­дукции. В цветном телевизоре каждый элемент изображения фор­мируется группой из трех элементов – красного зеленого и синего цвета: их яркость регулируется независимо друг от друга. В боль­шинстве других типов цветной репродукции правильный цвет каждого элемента изображения получается при подборе субтрак-тивной комбинации красителей, так же как это делается в суб-

270 ГЛАВА 2

трактивном колориметре Джонса. Обычно циановый краситель определяет количество красного света, отражаемого или пропу­скаемого изображением, фуксиновый краситель – количество зеленого света и желтый краситель – количество синего света.

Важным вопросом в цветной репродукции является надежность цветовоспроизведения, т. е. точность воспроизведения исходных цветов. Это не вся проблема получения изображения, .которое должно понравиться зрителю. Мы слишком мало знаем о том, что заставляет наш глаз видеть в мозаике цветных точек изображения предметов и людей, чтобы с уверенностью установить, будто идеаль­но точное воспроизведение цветов (кстати сказать, еще не достиг­нутое) всегда приятно воспринимается. Действительно, многие стоят на позиции, что идеальное цветовоспроизведение обычно обед­няет восприятие, и поэтому его следует намеренно избегатк») Они утверждают, что умышленное упорядоченное искажение перво­начальных цветов делает репродукцию даже более приятной, чем сам оригинал. Здесь уже наука граничит с искусством. Тем не менее даже при попытке улучшить оригинал весьма полезно' иметь в качестве исходной точную репродукцию. Нельзя добиться успеха в улучшении оригинала, если надежность цветовоспроизведения настолько мала, что красные цвета, например, в изображении не передаются, или зеленые цвета оригинала на изображении пере­даются красными. Поэтому в любой системе цветной репродукции должна быть достигнута достаточно точная передача цветов ори­гинала, даже если конечной целью является художественное вос­произведение оригинального изображения.

Поскольку была высказана мысль о тождественности процесса цветной репродукции трехцветной колориметрии, повторенной 100 000 раз на каждом изображении, становится очевидным, что базовая теория колориметрически точного цветовоспроизведения является обычной теорией трехцветной колориметрии, основы которой были изложены в предшествующих разделах. Эта базовая теория является одним из средств, которые служат решению про­блемы цветной репродукции, независимо от того, используются ли при этом полиграфические краски, или красочные слои на про­зрачной позитивной кино- или фотопленке, или изображение созда­ется бегущим лучом на экране телевизора.

В задачи данного обсуждения не входит детальное рассмотре­ние способов применения базовой теории ко многим, уже разра­ботанным системам цветной репродукции, в частности тем, где окончательный результат достигается субтрактивной комбинацией пигментов или красителей и где должно учитываться изменение красного, зеленого и синего основных цветов при изменении коли­чества определяющих их красителей. По этому вопросу опубли­кованы квалифицированные руководства, в которых читателю предлагается всестороннее рассмотрение как базовой теории, так

СРЕДСТВА II МЕТОДЫ КОЛОРИМЕТРИИ 271

и технических подробностей ее применения в указанных системах цветной репродукции [262, 738]. Тем не менее представляется уместным остановиться несколько подробнее на применении коло­риметрии в цветном телевидении, поскольку между ними наблю­дается полная аналогия. По крайней мере можно очень<. легко показать, почему в цветном телевидении требуется для каждого элемента изображения три отдельных независимых сигнала и поче­му в качестве основных стимулов, модулированных этими сигна­лами, всегда выбираются красный, зеленый и синий. Наконец, можно выявить главные трудности в достижении точной цвето­передачи при смешении красного, зеленого и синего стимулш.

Ответить на вопрос, почему в цветном телевидении используют­ся три отдельных независимых сигнала, несложно: это обусловлено свойствами самого глаза. В глазу каждого человека (рис. 4Д) изображение рассматриваемого предмета фокусируется на мозаике из светочувствительных элементов, известной под названием сет­чатки (рис. 1.3). У некоторых людей все эти элементы имеют.оди­наковую спектральную чувствительность (рис. 1.2). Это случай так называемой полной цветовой слепоты. Цветно-слепые могут отличать лишь свет от темноты и не более (табл. 1.3). У большин­ства из них,в сетчатке имеются только палочки (рис. 1.2, палочки), такие люди хорошо себя чувствуют лишь при слабом свете. У остальной части цветно-слепых в сетчатке имеются колбочки, но с идентичными характеристиками спектральной чувствитель­ности (рис. 1.2, колбочки). Такие люди не нуждаются в цветном телевидении, поскольку они не могут отличить его от черно-белого.

Имеются люди, в сетчатке которых есть только два вида кол­бочек. На рис. 1.24 показаны кривые спектральной чувствитель­ности колбочек в этих случаях. Три возможные попарные ком­бинации этих кривых соответствуют действительно наблюдаемым на практике случаям так называемой частичной цветовой слепоты. Людей с такими дефектами цветового зрения вполне удовлетворило бы двухцветное телевидение. Однако свыше 95 процентов всех людей имеют в сетчатке все три вида колбочек, показанных на рис. 1.24, или по крайней мере они реагируют так, как если бы у них были эти три вида. Для того чтобы человеку с нормальным цветовым зрением цветное изображение казалось естественным, необходимо трехцветное телевидение.

Теперь относительно того, почему в цветном телевидении всегда в качестве основных выбираются красный, зеленый и синий цвета. Это легко проиллюстрировать с помощью цветового графика х, у МКО 1931 г., показанного, например, на рис. 2.13. Очевидно, что из-за кривизны линии спектральных цветностей не существует таких трех стимулов, смешением которых можно было бы получить любую цветность. Также ясно, что максимальный цветовой охват

272 ГЛАВА 2

■достигается при выборе в качестве основных цветов монохромати­ческих стимулов в красной, зеленой и фиолетовой частях спектра <рис. 2.32).

Основные стимулы в цветном телевидении могут быть получены различными методами. Можно перед черно-белым кинескопом установить вращающийся диск с красным, зеленым и синим фильт­рами. Цветное изображение обеспечивается при синхронизации в приемнике красного, зеленого и синего сигналов с прохождением соответствующих цветных фильтров перед экраном. При другом методе, который более распространен в современных цветных телевизионных приемниках, на экран кинескопа наносится мозаи­ка из точек или полос люминофора, размеры которых настолько малы, что наблюдатель их не различает. Подбираются три люми­нофора с узкими кривыми спектральной плотности излучения: один с максимумом излучения в синей части спектра, второй – в зеленой и третий – в красной части. Хотя некоторые люминофо­ры дают возможность получить достаточно узкополосные моно­хроматические красное, зеленое и синее излучения, яркость све­чения таких люминофоров неизбежно будет довольно низкой. Чтобы получить красный или синий монохроматические цвета с высокой яркостью, люминофоры должны излучать потоки слиш­ком большой мощности. Это требование по экономическим сообра­жениям невыполнимо, поэтому на практике выбор люминофоров (и тем самым основных цветов) представляет собой компромисс между стремлением обеспечить максимально возможный цветовой охват и желанием получить достаточно яркое изображение. С этой точки зрения вместо почти монохроматического красного основ­ного цвета используют оранжево-красный; вместо почти монохро­матического фиолетового или синего – менее насыщенный синий; вместо почти монохроматического зеленого – до некоторой сте­пени «разбавленный» желтовато-зеленый цвет.

На рис. 2.51 показан разумный компромиссный выбор, реко­мендованный Национальным комитетом США по системам теле­видения (NTSC) и принятый Федеральной комиссией по связи (FCC) в 1953 г. Координаты цветности основных цветов составляют:

(В): z_R = 0,67, y_R = 0,33, (G): a:_G = 0,21, y_G = 0,71, (В): :r_B = 0,14, г/_в = 0,08.

Эти цветности являются вершинами треугольника, определяю­щего цветовой охват системы. Легко видеть, что при таком компро­миссном охвате нет надежды на точную передачу насыщенных голубых и насыщенных пурпурных цветов любого оригинала. Можно сказать, что в цветном телевидении красный, зеленый и си­ний цвета принимаются в качестве основных потому, что они пред-

СРЕДСТВА И МЕТОДЫ КОЛОРИМЕТРИИ 273

ставляют наилучший компромисс между антагонистическими стрем­лениями к максимально красочному и максимально яркому изобра­жениям.

В настоящее время в цветном телевидении повсеместно исполь­зуются следующие люминофоры: ортованадат иттрия, активиро-

Рис. 2.51. Цветовой график х, у МКО 1931 г. с цветностями основных цветов,

рекомендованных NTSG в 1953 г. [(R), (G), (В)] и реально воспроизводимых

современными люминофорами [(R*), (G*), (В*)].

ванный европием,– для красного; смесь сульфидов кадмия и цин­ка – для зеленого и сульфид цинка – для синего цветов (рис. 2.52). Цветности свечения этих люминофоров несколько отличаются от основных цветов:

(R)*: *_д = 0,68, г/_н = 0,32,

(<?)•: *_G = 0,28, */_G = 0,60,

(В)*: *_в = 0,15, у_в =0,07.

274

Ограниченный цветовой охват, иллюстрируемый рис. 2.51, является одной из главных причин ухудшения цветопередачи при смешении трех стимулов, что, впрочем, не является особенно­стью лишь цветного телевидения. Аналогичные явления наблюда­ются и в цветной фотографии, и в трехцветной печати. Они обу­словлены типом приемников лучистой энергии глаза человека.

Теперь о качестве воспроизведения тех цветов, которые находятся внутри цветового охвата. По цветностям основных цве-

Рис. 2.52. Относительная спектральная плотность излучения повсеместно применяемых в цветном телевидении люминофоров.

Кривая с зубцами и несколькими максимумами соответствует красному люминофору, содержащему редкоземельные элементы.

тов можно рассчитать требуемые кривые спектральной чувствитель­ности приемников передающей камеры, сигналы которой управ­ляют свечением каждого люминофора. Для этого нужно просто рассчитать координаты цвета спектральных излучений в системе основных рабочих цветов. Рассчитаем требуемые кривые спект­ральной чувствительности камеры при заданной совокупности рабочих основных цветов, например цветов, рекомендованных NTSC, или цветов, реально воспроизводимых применяемыми люми­нофорами (рис. 2.51).

Обозначим координаты цветности рабочих основных красно­го (R), зеленого (G) и синего (В) цветов соответственно через {x_Tt у_т, z_r), (x_g, !/_g, z_g) и (х_ь, у_ъ, z_b). Соответствующие координаты цвета должны быть пропорциональны координатам цветности, поскольку те и другие связаны между собой, как мы помним, сле-

СРЕДСТВА И МЕТОДЫ КОЛОРИМЕТРИИ

275

дующими соотношениями:

X-	^У У	+ Z
Х + У		т-Z
	Z

(2.44)

Отсюда имеем

X + Y+Z'

Л._т = С_ГХ_Г1 Jig = CgXgy «Ab ⁼⁼ Cb%bi

Y_T = c_ry_T, Y_g = c_gy_s, У_ь = с_ъуъ, Z_r = c_rz_r, Zg = CgZg, Zb = Cb^bi

(2.45)

где коэффициенты пропорциональности с_т, c_g, с_ъ представляют собой суммы соответствующих координат цвета. Например, с_г = = X_r -\- Y_r + Z_r. Величина этих коэффициентов остается неопре­деленной до тех пор, пока на систему R, G, В не будет наложено дополнительное условие, касающееся единичных количеств основ­ных цветов. На практике зто условие заключается в том, чтобы с_г, c_g, с_ъ были выбраны таким образом, что смесь единичных количеств основных цветов должна давать определенный стандартный ней­тральный цвет. Прежде чем ввести это условие, сперва запишем в общем виде уравнения преобразования, связывающие систему X, Y, Z с системой R, G, В, и наоборот. Для этого нужно вспомнить уравнения (1.11), которые связывают координаты цвета R, G, В с координатами X, Y, Z. Принимая во внимание уравнения (2.45), можно записать

X = c_Tx_rR -j- CgXgG -f- c_bx_bB,

Y=c_ry_rR + c_sygG + c_by_bB, (2.46)

Z = c_Tz_TR + CgZ_gG + сь%ъВ.

Чтобы определить координаты цвета спектральных излучений относительно рабочих основных цветов (R, G, В), требуются уравнения обратного преобразования, которые могут быть полу­чены по уравнениям (2.46) в соответствии с уравнениями (1.12). Искомые уравнения запишутся в следующем виде:

y_g4 – ybZg x_bZg – _XgZ_b x_gy_b – x_byg R =-----–– л-\-------–г– У -\----------.----Z .

с_г&'

УЪ*г – Ут2 с₀А'

с_г&'

^r^zh %Ь%г

"*" ^eg^A'

5 =

y_rZg-y_gz_r

сьА

^Х + -

с_ьЛ

–Y + -

^хЬУт ^хт

(2.47)

с_ьД'

276