7 Местные напряжения

Местные напряжения учитывают возможность концентрации напряжений в определенных сечениях бруса. Это учитывают при помощи коэффициента концентрации напряжений.

8 Переменные напряжения

Переменные (пульсирующие) напряжения вызывают усталостные разрушения. Расчет при этом осуществляют с учетом предела выносливости.

9 Основные теории прочности (вместо заключения)

Гипотезу о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора часто называют теорией прочности.

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности).

Условия прочности записывают как:

, (9.1)

где – величина наибольшего (по абсолютному значению) главного напряжения для исследуемого напряженного состояния;

– дополнительное напряжение, принимаемого для одноосного растяжения или сжатия.

Данная теория подтверждается для весьма хрупких материалов (например, калия, натрия и т.д.).

Теория наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности).

Условие прочности записывают так:

, (9.2)

где – максимальная величина линейной деформации, а – допускаемая ее величина.

С учетом закона Гука:

и то, что , окончательно получим:

, (9.3)

т.е. влияние на прочность оказывают все три главные напряжения в виде их комбинаций – приведенного напряжения (эквивалентного).

Подтверждается эта теория только для хрупких материалов, например, легированного чугуна, высокопрочных сталей после ….. и т.д.

Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности).

Условие прочности записывают в виде:

(9.4)

но , а ,

тогда

(9.5)

или

(9.6)

Данная теория хорошо подтверждается для пластичных материалов.

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности)

Условие прочности:

,

где – удельная потенциальная энергия формоизменения.

Для частного случая плоского напряженного состояния условие прочности имеет вид:

(9.7)

Указанная теория пригодна для пластичных материалов (даже более, чем третья теория прочности).

Теория прочности Море (пятая теория прочности).

Условия прочности:

, (9.8)

где

Теория пригодна для расчетов хрупких материалов.

Практически используют для расчетов третью и четвертую пластических материалов, а теорию Море – для хрупких материалов.

Приведенные в выше изложенном курсе лекций примеры расчетов и испытаний (п.п. 2.2, 2.3, 3.2, 6) могут служить методической основой для проведения практических занятий и выполнения лабораторных робот, т.е. предлагаемый материал носит универсальный характер.

Приведенные в теоретическом курсе примеры расчетов (на растяжение – сжатие, изгиб, в т.ч. продольный) сводятся к определению действующих моментов, нагрузок и деформаций балок и стержней, которые служат для определения допускаемых геометрических (размерных) параметров (диаметр стержня круглой формы, площади и размеров поперечного сечения балки, прогиба стержня или балки и т.п.), т.е. параметров, необходимых для решения уравнения прочности (устойчивости) как основы основ и сути дисциплины «Сопротивление материалов», как было отмечено еще во введении.

Что касается теоретической основы «Сопротивления материалов», то она включает не такой уж обширный перечень фундаментальных зависимостей , а именно: Закон Гука, принцип Сен – Венана, формулы Журавского и Эйлера – вот, пожалуй, и все. Таким образом ничего пугающего в освоении учебной дисциплины «Сопротивление материалов» нет, если ее (вольно или невольно) не усложнять, в т.ч. задачами второстепенной значимости. Кстати, выигрышными в этом отношении являются учебные дисциплины с ограниченным объемом, в которых нет места для «лирических подробностей» в виде специальных разделов (сложное нагружение, напряженное состояние при ударных нагрузках, расчет оболочек и т.д.).