Висновок

Проробивши відповідну психолого-педагогічну й методичну літературу по даному питанню, можливо зробити висновок що вміння й навички вирішувати тригонометричні рівняння й нерівності в шкільному курсі алгебри й початку аналізу є дуже важливими, розвиток яких вимагає значних зусиль з боку вчителя математики.

Вчитель сам зобов'язаний у достатній мірі володіти методиками формування вмінь і навичок вирішувати тригонометричні рівняння й нерівності. З обліком того, що тригонометричні рівняння й нерівності розділяються на кілька типів, відповідно й методика для кожного типу різна.

Безперечно, досягти поставленої мети за допомогою тільки засобів і методів запропонованими авторами сучасних підручників, практично неможливо. Це пов'язане з індивідуальними особливостями учнів. Адже залежно від рівня їхніх базових знань по тригонометрії вибудовується лінія можливостей вивчення різних видів рівнянь і нерівностей на різних рівнях.

З рішенням рівнянь, у яких змінна входить під знак однієї або декількох тригонометричних функцій, так чи інакше зв'язані багато задач тригонометрії, стереометрії, фізики й ін. Процес рішення таких задач як би синтезує в собі практично всі знання й вміння, які учні здобувають при вивченні елементів тригонометрії. Тому вчитель зіштовхується з досить складною проблемою виділення тих ідей досліджуваного матеріалу, які лежать в основі способів рішення розглянутих задач, з метою їх наступного узагальнення й систематизації. Це важливо й для усвідомленого засвоєння учнями теорії, і для оволодіння деякими досить загальними способами рішення математичних задач. Варто також відмитити, що рішення тригонометричних рівнянь не тільки створює передумови для систематизації знань учнів, пов'язаних з матеріалом тригонометрії (наприклад, властивості тригонометричних функцій, прийоми перетворення тригонометричних виражень і т.д.), але й дає можливість установити діючі зв'язки з вивченим алгебраїчним матеріалом (рівняння, рівнозначність рівнянь, види алгебраїчних рівнянь, способи їхнього рішення, прийоми перетворення алгебраїчних виражень і т.п.). У цьому складається одна з особливостей матеріалу, пов'язана з вивченням тригонометричних рівнянь.

Інша особливість - у винятковій розмаїтості таких рівнянь. Саме ця розмаїтість тягне певні труднощі в їхній класифікації; його наслідком можуть бути й ускладнення в рішенні тригонометричних рівнянь, зокрема, - у виборі того прийому, що доцільно застосувати для одержання шуканої множини значень змінної.

Зазначені особливості повинні бути враховані вчителем при розробці методики навчання школярів рішенню тригонометричних рівнянь.

Тригонометричні рівняння й нерівності займають гідне місце в процесі навчання математики й розвитку особистості в цілому.

Література

1. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Підручник. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011. — 480 с.

2. Адрова И.А., Ромашко И.В. Модульный урок в X классе по теме «Решение тригонометрических уравнений» //Математика в школе. 2001. №4. С. 28-32.

3. БашмаковМ.И. Алгебра и начала анализа. 10-11. Учебное пособие для 10 – 11 кл. средней школы. М. Просвещение, 1998. – 335 с.: ил.

4. Зандер В.К. О блочном изучении математики / на примере изучения темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» //Математика в школе.1991. № 4, С.38-42.

5. Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения //Математика в школе. 1995. № 2. С.23-33

6. Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения (решение уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3, С.18-27.

7. Золотухин Е.П. Замечания о решении уравнений вида asinx+bcosx=c //Математика в школе. 1991. № 3. С.84.

8. Калинин А.К. О решении тригонометрических неравенств. // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 6, 1991г.

9. Клещев В.А. Обобщение метода интервалов на тригонометрической окружности //Математика в школе. 1992. № 6. С. 17-18.

10. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 10 – 11 кл. средней школы. М. Просвещение, 1998. – 335 с.: ил.

11. Орлова Т. Решение однородных тригонометрических уравнений: Конкурс “Я иду на урок” //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 48, 1999г.

12. Подласий І.П. Педагогіка: Новий курс:учеб. Длястуд.Пед. Вузів: у два кн. / І.П.Подласий. – М.: Гуманіст:Владос, 2000. –кн.1: Загальні основи. Процес навчання. –С.36

13. Решетников Н.Н. Тригонометрия в школе: М. Педагогический университет «Первое сентября», 2006, лк 1.

14. Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф. Приемы решения тригонометрических уравнений //Математика в школе. 2004. № 1. С. 24-26.

15. Суворова М.В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики (на примере изучения темы «Тригонометрические уравнения» //Математика в школе. 1995. № 4. С.12-13

16. Токарева А. Тригонометрические неравенства. // Математика. // Приложение к газете «Первое сентября» № 44, 2002 г.

21