Методика Вивчення тригонометричних рівнянь в класах не математичного профилю

Зміст

Вступ 2

Розділ 1 Психолого – педагогічні основи вивчення тригонометричного матеріалу. Роль та місце тригонометрії у загальному курсі. 4

1.1 Психолого – педагогічні принципи при вивченні тригонометрії 4

1.2 Роль і місце тригонометричних рівнянь і нерівностей у шкільному курсі математики 11

Розділ 2. Формування вмінь і навичок рішення тригонометричних рівнянь і нерівностей 22

2.1 Основні вміння, необхідні при рішенні тригонометричних рівнянь і нерівностей 22

2.2 Методика формування в учнів вміння вирішувати тригонометричні рівняння 26

2.3 Методика формування вмінь вирішувати тригонометричні нерівності 34

Висновок 39

Література 41

Вступ

У наш час основною задачею перебудови шкільної освіти є переорієнтація на пріоритет розвиваючої функції навчання. Це означає, що на перший план виходить задача інтелектуального розвитку особистості, тобто розвиток учбово-пізнавальної діяльності. Мабуть, жоден шкільний предмет не може конкурувати з можливостями математики у вихованні вдумливості у особистості.

Уже кілька десятирічь тригонометрія, як окрема дисципліна шкільного курсу математики не існує, вона плавно розтеклася не тільки в геометрію й алгебру основної школи, але й в алгебру й початок аналізу.

Історично склалось, що тригонометричним рівнянням і нерівностям приділялося особливе місце в шкільному курсі. Ще греки на зорі людства, вважали тригонометрію найважливішої з наук.

Тригонометричні рівняння й нерівності займають одне із центральних місць у курсі математики середньої школи, як по змісту навчального матеріалу, так і по способу учбово-пізнавальної діяльності, які можуть і повинні бути сформовані при їхньому вивченні й застосовані до рішення великої кількості задач теоретичного й прикладного характеру.

Тригонометрії в школі традиційно приділяється багато уваги - спочатку в курсі геометрії, потім у курсі алгебри й початку аналізу. На випускних іспитах у школі, на вступних іспитах у вузи тригонометричний матеріал представлений дуже широко. Більше того, на математичних олімпіадах у старших класах у тригонометричному матеріалі представлені саме тригонометричні рівняння.

Сьогодні, коли стали розуміти, що основна задача вчителя математики - розвиток розумових здатностей дитини, а не заповнення осередків його пам'яті формулами (у реальному житті переважна більшість шкільних формул людям не потрібно), прийшов час переглянути тригонометричні методичні традиції. У зв'язку із цим А.Г. Мордкович у своїй статті «Методичні проблеми вивчення тригонометрії в загальноосвітній школі» виділяє три основних тези, якими варто керуватися при вивченні тригонометрії.

1. Основну увагу на початку вивчення треба приділити моделі «числова окружність на координатній площині».

2. Тригонометричні рівняння в школі практично не вивчаються - замість них іде постійна метушня із тригонометричними перетвореннями.

3. Тригонометричними формулами варто зайнятися після того, як учень опанує два «кита», на яких базується курс тригонометрії: числову окружністю й найпростіші рівняння.

Якщо подивитися на ці три тези, то виникає питання: як можна вивчати тригонометричні рівняння, не знаючи тригонометричних формул? Саме таке питання й задають вчителя, коли чують про те, що тригонометричними формулами варто зайнятися після того, як учень довідається, що таке числова окружність і найпростіші тригонометричні рівняння.

Ціль роботи - вивчення методичних особливостей навчання рішенню тригонометричних рівнянь у загальноосвітній школі.

Можна виділити наступні задачі, що дозволяють реалізувати поставлену мету:

• вивчити психолого-педагогічну, методичну, математичну літературу з метою виявлення об'єму математичного матеріалу й принципів навчання.

• аналіз літератури з метою виявлення кращого підходу до вивчення матеріалу, представленого в даному курсі, і вивчення різних концепцій, представлених у підручниках по даній темі;

• визначити об'єм досліджуваного матеріалу й розробити систему вимог до рівня підготовки учнів.