2.1. Профильное сопротивление

Коэффициент профильного сопротивления можно подсчитать по формуле C_хр = 2C_f_с (4.44) где 2C_f — удвоенный коэффициент трения плоской пластинки; _с — поправочный множитель, учитывающий влияние тол­щины профиля.

В еличина 2C_f определяется по графикам и формулам, приве­денным в разд. 1.1, в зависимости от числа Re, найденного по средней аэродинамической хорде консолей b_А.K. и относительно­го положения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный x_t.

Коэффициент _с зависит в основном от относительной тол­щины профиля с и x_t (рис. 4.28).

Положение точки перехода на крыле можно определить следующим спо­собом.

1. По рис. 4.5 найти (Re_t)₀ в зависимости от предполагаемой чистоты по­верхности. Если форма профиля обеспечивает отрицательный градиент дав­ления, значение (Re_t) ₀ следует увеличить на 3050% (при М>1). Кроме того, необходимо учесть влияние угла стреловидности передней кромки. Как показывают эксперименты, при увеличении стреловидности критическое число Рейнольдса уменьшается (рис. 4.29).

2. Зная, хотя бы из прикидочных расчетов, температуру поверхности крыльев T_ст, найти Re_t по рис. 4.9.

3. Определить относительную координату точки перехода по формуле (4.45)

При дозвуковых скоростях потока в носовой части профиля возникает отрицательный градиент давления, а в хвостовой части — положительный, ускоряющий турбулизацию пограничного слоя. Без большой ошибки можно считать, что при М<М_кр точка перехода гладкого крыла совпадает с точкой минимального давления, близкой к точке наибольшей толщины профиля. По­этому X_t = X_c.

4. Если впереди найденной таким способом точки перехода имеется какой-либо источник сильной турбулизации (стык листов обшивки или панелей, сва­рочный шов, ряд винтов или заклепок, излом обвода профиля, щель между элероном и крылом и т. д.), то правильнее считать точку перехода совпадаю­щей с этим источником, т.е. значение X_t надо соответственно уменьшить.

5. В местах сопряжения крыльев с корпусом и гондолами существование ламинарного пограничного слоя маловероятно. Для учета этого обстоятель­ства найденное значение X_t надо уменьшить еще на 10  20%, а при наличии гондол на крыльях на 40  60%.

У летательного аппарата схемы «утка» погра­ничный слой на части поверхности крыльев, находящейся за оперением сле­дует считать полностью турбулизированным.

5. Если на поверхность крыла падает скачок уплотнения, вызванный какой-либо другой частью летательного аппарата, то пограничный слой за скачком также следует считать турбулентным.

На этапах предэскизного и эскизного проектирования лета­тельного аппарата не всегда известны некоторые факторы, от которых зависит положение точки перехода. В этих случаях обычно принимают в расчетах X_t = 0, несколько завышая тем самым профильное сопротивление.

2.2. Волновое сопротивление

Согласно теории крыльев конечного размаха в сверхзвуко­вом потоке коэффициент волнового сопротивления С_хв зависит от числа М, формы крыльев в плане, а также от толщины и фор­мы профиля С_хв = f(М, λ_κ, η_κ, χ, с, форма профиля). (4.46)

Число независимых переменных можно уменьшить, преобра­зовав выражение (4.46) к виду , λ_κ , tg χ , η_κ , форма профиля). (4.47)

На рис. 4.30 штрих-пунктирными линиями нанесены теорети­ческие зависимости для трапециевидных крыльев с ромбовидным профилем. Каждая кривая соответствует определенным значениям параметров λ_k, tg χ_с и η_κ (χ_c — угол стреловидности по линии максимальных толщин крыла). Сплошными линиями показаны аналогичные зависимости, полученные в результате обработки эксперимен­тальных данных. Характерно, что при λ_κtgχ_c = 0 и М=1 значи­тельное влияние оказывает параметр как это и следу­ет из трансзвуковых правил подобия.

Экспериментальные значения коэффициента волнового сопротивления заметно расходятся с теоретическими, особенно в области (звуковая линия максимальных тол­щин), где теоретические кривые имеют резко выраженные пики. Здесь линейная теория неприменима. При больших значениях , когда линия максимальных толщин становится суще­ственно сверхзвуковой, сходимость значительно лучше, но все же и здесь эксперимент дает несколько меньшие значения вол­нового сопротивления. Это можно объяснить тем, что поток вблизи задней кромки крыльев расширяется не полностью из-за наличия пограничного слоя, что ведет к повышению давления в данной области. Например, исследования ромбовидных профи­лей в аэродинамической трубе показывают, что

(С_ХВ)_экспер ≈ 0,87(С_ХВ)_теор. (4.48)

Таблица 4.2

Если относительная толщина профиля меняется по размаху крыла, то расчет С_ХВ следует вести по средней эквивалентной толщине (4.49)

Для грубых прикидок в качестве можно принимать сред­нее арифметическое относительных толщин на конце крыла и в бортовом сечении: (4,50)

Как уже указывалось, данные рис. 4.30 применимы только для крыльев с ромбовидным профилем. Влияние формы профи­ля на волновое сопротивление крыльев бесконечного размаха отражено в табл. 4.2, где приведена сравнительная характери­стика некоторых симметричных профилей в виде коэффициен­та К, представляющего собой отношение С_ХВ профиля данной формы к С_ХВ ромбовидного профиля.

Влияние формы профиля на волновое сопротивление крыльев конечного размаха оказывается несколько иным. На рис. 4.31 нанесены теоретические зависимости для крыльев с двумя четырехугольными профилями, отличаю­щимися положением максимальной толщины: = 0,5 (ромб) и = 0,3. Как видно, при (дозвуковая линия максимальных толщин) кривые с одинаковыми значениями па­раметров λ_к∙tgχ_c и η_к почти совпадают; при (сверхзвуковая линия максимальных толщин) ординаты кривых находятся примерно в том же отношении, что и значения С_ХВ крыльев бесконечного размаха с соответствующими профилями (1:1,19).

Изучение экспериментальных данных приводит к аналогич­ным выводам и позволяет сформулировать некоторые общие положения о влиянии формы профиля на волновое сопротивле­ние крыльев конечного размаха:

1) при дозвуковой линии максимальных толщин крылья с одинаковыми значениями параметров η_к, λ_к∙tgχ_c и независимо от формы профиля имеют почти одинаковое волновое сопротивление (Имеются в виду профили с заостренной задней кромкой и с конфигура­цией, характерной для скоростных летательных аппаратов);

2 ) при существенно сверхзвуковой линии максимальных толщин влияние формы профиля на С_ХВ при­мерно такое же, как и по теории крыльев бесконечного размаха.

Исходя из этого, можно рекомендовать следующую формулу для расчета С_ХВ крыльев с произвольным симметричным профи­лем: С_ХВ = (С_ХВ)_ромб [1+φ(К-1)] (4.51)

г

Рис. 4.32. График для рас­чета коэффициента φ

де (С_ХВ)_ромб — определяется по рис. 4.30 в зависимости от параметров η_к, λ_к∙tgχ_c и , причем угол χ_с отсчитывается по линии максимальных толщин крыла с данным профилем (а не с ромбовид­ным);

К — определяется по табл. 4.2;

φ — определяется по рис. 4.32 в зависимости от раз­ности .

При дозвуковой и звуковой линии максимальных толщин

значение φ равно нулю; при .

Сравнение расчета по формуле (4.51) с экспериментом дано на рис. 4.33. Экспериментальные данные были получены путем ис­пытания в свободном полете моделей крыльев, укрепленных на цилиндрической части корпуса.

Формула (4.51) позволяет рас­считать и построить зависимость С_хв = f(М) при М≥1.

В диапазоне М_кр < М < 1 эта зависимость строит­ся приближенно таким образом, чтобы при М = М_КP выполнялись два условия: С_хв = 0 и ∂С_XB /∂М = 0, т.е. кривая была бы касательная к оси абсцисс.