Глава III

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА

При изучении зависимости подъемной силы от различных факторов представим летательный аппарат в виде совокупности следующих основных частей: корпуса (фюзеляжа), передних не­сущих поверхностей и задних несущих поверхностей* (рис. 1.1). Как те, так и другие поверхности (или их части) в общем слу­чае могут отклоняться, выполняя роль органов управления. Все величи­ны, относящиеся к перед­ним поверхностям, будем отмечать индексом I, a величины, относящиеся к задним поверхностям — индексом II.

Положение летатель­ного аппарата относи­тельно набегающего пото­ка при движении в плоскости хОу определяется углами α, δ_I и _II, причем в зависимости от аэродинамической схемы аппарата некоторые из этих углов могут быть равны нулю. Например, у летательных аппаратов обычной схемы δ_I=0, у аппаратов схемы «утка» и с поворотными крыльями _II = 0, а в случае «идеальной» схемы с поворотными крыльями а = 0 и _II = 0. В схеме «бесхвостка» без дестабилизаторов поверхность II отсутствует.

Рис. 1.1 Примерная схема летательного аппарата

Коэффициент подъемной силы C_у принято определять в ско­ростной системе координат Oxyz. Наряду с коэффициентом C_у в дальнейшем рассматривается и коэффициент нормальной си­лы C_у1, определяемый в связанной системе координат Ох₁у₁z₁ (ось Οx₁ этой системы совпадает с осью корпуса). Эти коэффи­циенты связаны между собой соотношением

C_y = C_yl cos - C_x1 sin. (1.1)

Из курса аэродинамики известно, что при небольших углах атаки и углах отклонения несущих поверхностей зависимости С_у (α, δ_I, δ_II) и C_y1(a, δ_I, δ_II) близки к линейным, т. е. могут быть представлены в виде: C_y = C_y0 + C^_y  + C^I_y _I + C^II_y _II (1.2) C_y1 = C_y10 + C^_y1  + C^I_y1 _I + c _II ; (1.3)

Здесь C_у0 и C_y10 - значения C_у и C_y1 при α = δ_Ι = δ_ΙI = 0; Значения C_у0 и C_y10 у беспилотных летательных аппаратов в большин­стве случаев равны нулю, поэтому в дальнейшем они не рассматриваются. C^_y, C^I_y, C^II_y, C^_y1, С^δΙ_у1, C^_y1 – частные производные коэффициентов C_у или C_yl по углам α, δ_Ι и δ_ΙI, взятые при α = δ_Ι = δ_ΙI =0.

Однако чем больше углы α и δ, тем сильнее сказывается не­линейный характер аэродинамических зависимостей. Расчетные методы определения подъемной силы при больших углах атаки разработаны еще недостаточно. В настоящей книге делается по­пытка систематического изложения этого вопроса.

Для удобства изучения сначала будет рассмотрена методика расчета линейных зависимостей подъемной силы от углов α и δ. Затем будут проанализированы основные факторы, нарушаю­щие линейность, и изложены приближенные способы учета этих факторов.

§ 1. Производная коэффициента подъемной силы летательного аппарата по углу атаки cy

Найдем производную C^_y из выражения (3.1). С этой целью продифференцируем его по углу атаки: (1.4)

При малых углах атаки и при δ_Ι = δ_ΙI = 0 можно положить C_x1 ~ C_x0; тогда равенство (1.4) принимает вид C^_y = C^_y1 – С_х0.

Условимся выражать угол атаки, как и все другие углы, в гра­дусах.

В этом случае (1.5)

Представим нормальную силу летательного аппарата в виде суммы трех слагаемых:

Y₁ = Y_1Φ + (Y₁)_I + (Y₁)_II (1.6)

каждое из которых выразим через соответствующий коэффи­циент нормальной силы:

Y_1Ф =C_y1Ф q S_ф; (Y₁)_I=(С_y1)_I q_I S_I; (Y₁)_II=(С_y1)_II q_II S_II.

Здесь S_ф — площадь миделя корпуса (фюзеляжа);

S_I, S_II — площади двух консолей передних и задних не­сущих поверхностей.

Поделив равенство (3.6) почленно на qS (S — характерная площадь) и взяв производную по , получим в точке  = 0: C^_y1 =( C^_y1 S)_ф+( C^_y1 S k_т)_I+( C^_y1 S k_т)_II, (1.7)

где ; - коэффициенты торможения потока в области передних и задних несущих поверхностей;

, , – относительные площади час­тей летательного аппарата.

Рассмотрим подробнее величины, входящие в правую часть равенства (1.7).

Первое слагаемое учитывает собственную нормальную силу корпуса (не связанную с влиянием несущих поверхностей). При малых углах атаки эта сила приблизительно равна нормальной силе изолированного корпуса (фюзеляжа), поэтому можно на­писать

C_y1ф= C^_{y1 из.ф.} (1.8)

Второе слагаемое характеризует нормальную силу, созда­ваемую передней несущей поверхностью и приложенную частич­но к консолям, а частично к корпусу в зоне влияния консолей. Величина этой силы выражается через нормальную силу изоли­рованных крыльев с помощью коэффициента интерферен­ции K_: (C^_y1)_I = (C^_{y1 из.кр.}K_αα)_I (1.9)

(Под изолированными крыльями принято понимать крылья, со­ставленные из двух консолей.)

Величины C^_{y1 из.кр.I} и K_I подсчитываются при числе Маха .

Третье слагаемое в выражении (1.7) аналогично второму; единственное отличие состоит в том, что при определении угла атаки задней несущей поверхности надо учитывать средний угол скоса потока, вызываемого передней несущей поверхностью

При малых углах атаки зависимость _сp() близка к линейной. В этом случае _ΙI = α (1 – ^_cр)

и производную (C^_y1)_II можно выразить в виде (C^_y1)_II = ( C^_{y1 из.кр.} Κ_αα)_II(1 – ^_cр). (1.10)

Все величины, входящие в выражение (1.10), подсчитывают­ся при числе Маха .

Таким образом, для отыскания производной коэффициента подъемной (или нормальной) силы летательного аппарата по углу атаки необходимо определить следующие величины: C^_{y1 из.ф.}, C^_{y1 из.кр.}, K_, ^_cр, k_т. Ниже изложена методика расчета всех этих величин.