§ 9. Дополнительные моменты тангажа

ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ

ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Методы расчета подъемной силы, лобового сопротивления и момента тангажа, рассмотренные в гл. III, IV и в § 1—8 насто­ящей главы, строго говоря, справедливы только для частного случая — установившегося движения летательного аппарата.

Таблица 5.1
Ориентировочные значения отношения (/α)бал для летательных аппаратов различных аэродинамических схем
Схема летательного аппарата	(/α)бал
Обычная	– (11,5)
„Утка"	0,8  1,2
„Бесхвостка"	– (1,2  2)
С поворотными крыль­ями	4  10

В общем же случае полет летательного аппарата пред­ставляет собой неустановив­шееся движение, при котором кинематические параметры движения, а следовательно, и величины аэродинамических сил и моментов являются функ­циями времени. При этом надо иметь в виду, что характер об­текания частей летательного аппарата неустановившимся потоком может отличаться от характера обтекания их ста­ционарным, установившимся потоком. Различие же в условиях обтекания вызывает различие и в аэродинамиечских силах и мо­ментах. При быстром изменении кинематических параметров эти различия могут быть весьма существенными. Например, быстро колеблющиеся в вертикальной плоскости крылья могут создавать силу тяги, тогда как в стационарных условиях те же крылья соз­дают силу лобового сопротивления.

Таким образом, при неустановившемся движении летательно­го аппарата коэффициенты аэродинамических сил и моментов зависят не только от значений α, δ, ω_z, Μ и других параметров в данный момент времени, но и от характера их изменения во вре­мени.

Определение аэродинамических сил и моментов в неустано­вившемся движении при строгой постановке задачи является весьма сложным делом, поэтому приходится вводить упрощаю­щие гипотезы. Обычно при полете летательного аппарата кине­матические параметры движения изменяются сравнительно мед­ленно. В этих случаях нестационарность потока слабо влияет на характер обтекания, и, следовательно, можно принять в первом приближении, что силы и моменты, действующие на летательный аппарат в неустановившемся полете, определяются кинематическими пара­метрами движения в данный момент времени. Сформулированное положение носит название гипотезы ста­ционарности. Основываясь на этой гипотезе, можно распространить

результаты, полученные в гл. III и IV, а также в § 1—8 стоящей главы, не только на установившееся, но и на неустановшееся движение летательного аппарата. В частности, согласно гипотезе стационарности коэффициент момента тангажа при неустановившемся полете зависит от значений α, δ, ω_z и Μ в дан­ный момент времени.

Применение гипотезы стационарности чрезвычайно упрощает анализ. Как правило, величины аэродинамических сил и момен­тов, найденные с помощью этой гипотезы, близки к действительным. Однако можно указать некоторые практические важные слу­чаи, когда гипотеза стационарности неприменима. Эти случаи характеризуются явлением запаздывания скоса потока.

Пусть летательный аппарат обычной схемы совершает полет с некоторой скоростью V и с изменяющимся по времени углом атаки. В соответствии с изменением угла атаки изменяется и скос потока за передними несущими поверхностями. Однако поток, отклоненный ими, достигает задних поверхностей не мгновенно, а через некоторый промежуток времени, зависящий от расстоя­ния между передними и задними поверхностями и от скорости потока: (5.97)

Поэтому можно считать, что угол скоса потока в области зад­ней поверхности в некоторый момент времени t при неустановив­шемся полете такой же, как угол скоса потока при установив­шемся полете, но при другом угле атаки, а именно – при угле атаки, соответствующем моменту времени t₁ = t – ∆t

Угол атаки в момент времени t₁ отличается от угла атаки в момент времени t на величину (5.98)

Множитель 57,3 введен в связи с тем, что производную dα/dt = но аналогии с угловой скоростью ω_z принято выражать в рад/с, в то время как угол атаки выражается в градусах. Из­менение угла скоса потока при неустановившемся движении по сравнению с углом скоса потока при установившемся движении равно

Таким образом, при полете с переменным углом атаки имеет место запаздывание скоса потока. Это запаздывание приводит к появлению дополнительной нормальной силы (5.99) Коэффициент дополнительного момента тангажа

и дополнительного момента тангажа (5.100)

(5.101)

Взяв производную коэффициента момента по , найдем (5.102) где

Как видно из полученного выражения, производная всег­да отрицательна. Это значит, что дополнительный момент от за­паздывания скоса потока всегда препятствует изменению угла атаки.

Явление запаздывания скоса потока возникает не только при изменении угла атаки, но и при изменении угла δI. Величина за­паздывания определяется формулой (5.97). Рассуждая далее так же, как и раньше, приходим к выводу, что при полете с изменяющимся во времени углом отклонения передних несущих по­верхностей появляется дополнительный момент тангажа. Коэф­фициент этого момента (5.103)

где

(5.104)

Подводя итоги, можно сделать вывод, что момент тангажа при неустановившемся движении летательного аппарата склады­вается из момента, найденного на основе гипотезы стационарно­сти при мгновенных значениях параметров α, δ, ω_z, Μ, и из до­полнительных моментов, зависящих от α и δ и объясняемых запаздыванием скоса потока.