§ 4. Расчет координаты фокуса летательного

АППАРАТА ПО УГЛУ АТАКИ

Составляющая нормальной силы летательного аппарата создается корпусом, передними и задними несущими по­верхностями. Поэтому, наряду с понятием фокуса по α всего ап­парата, целесообразно ввести аналогичные понятия для его от­дельных частей. Например, фокус несущей поверхности по углу атаки — это точка приложения той доли нормальной силы несу­щей поверхности, которая пропорциональна углу атаки и т. д.

Обозначим координаты фокусов по α частей летательного ап­парата через , , .

Из очевидного равенства = + + следует, после сокращения на qS: = [ + + ]. (5.33)

Таким образом, для определения фокуса всего аппарата не­обходимо найти фокусы его частей.

4.1. Фокус корпуса

В общем случае, когда корпус состоит из носовой, цилиндри­ческой и кормовой частей, производную целесообразно представить в виде суммы = + .

Следовательно, координата фокуса корпуса определяется вы­ражением

(5.34).

Фокус комбинации носовой части с цилиндром можно найти по теории тонких удлиненных тел: (5.35)

где W_HOC — объем носовой части тела.

Э то выражение дает удовлетворительную точность при малых числах Маха.

Опыт показывает, однако, что при увеличении числа Маха фокус комбинации носовой части с цилиндром смещается назад, причем тем сильнее, чем больше удлинение цилиндра. Это можно объяснить тем, что при больших числах Μ цилиндрическая часть тоже создает некоторую нормальную силу, не учитываемую тео­рией. Смещение фокуса ΔX_F в долях длины носовой части тела показано на эмпирическом графике рис. 5.7. С учетом ΔX_F формула (5.35) принимает вид

(5.36)

Координата фокуса кормовой части определяется теоретическим выражением (5.37) в котором W_kopm – объем кормовой части тела.

В § 1 гл. III отмечено, что при α ≠ 0 в кормовой части про­исходит отрыв потока. Вследствие этого картина распределения давления, изменяется и формула (5.37) теряет силу. Учи­тывая, что нормальная сила кормовой части, не­велика и ошибка в опре­делении (x_Fа)_корм не от­разится сильно на коор­динате общего фокуса корпуса, можно прибли­женно принять (x_Fа)_корм ≈ L_ф – 0.5∙L_корм (5.38) т. е. считать, что фокус кормовой части располо­жен на середине ее длины.

Если в носовой части корпуса расположен воздухозаборник, то формулы (5.34) и (5.35) остаются справедливыми, но в этом случае в величину следует включить и (см. табл. 3.1).

Необходимо отметить, что при сильном сужении кормовой части корпуса значение (x_Fа)_ф иногда получается отрицатель­ным, т.е. фокус корпуса расположен впереди его носика. Это объясняется тем, что на кормовой части возникает отрицатель­ная подъемная сила. Хотя эта сила и очень мала, но вызванное ею смещение общего фокуса вперед может быть значительным.

4.2. Фокус передних несущих поверхностей

Представим коэффициент нормальной силы передней несу­щей поверхности, обусловленной углом атаки = , в виде суммы трех слагаемых:

– коэффициента нормальной силы изолированных крыльев ,

– коэффициента дополнительной нормальной силы консолей, вызванной влиянием корпуса ,

– коэффициента нормальной силы, индуцированной консолями на корпусе, .

Координаты точек приложения этих сил обозначим соответственно через х_fиз.кp, х_fΔ и х_fiф.

Приравнивая сумму моментов сил моменту их равнодействующей, найдем координату фокуса передней несущей поверхности: = [х_fиз.кp+(k_αα–1)∙х_FΔ+ (K_αα – k_αα)∙х_fiф]_I.(5.39)

Положение фокуса изолированных крыльев целесообразна выразить через безразмерную величину _fиз.кp, представляющую собой координату фокуса, отсчитанную от начала САХ и выра­женную в долях САХ: х_fиз.кp = x _А.к + b _А.к∙ _fиз.кp (5.40) где b _А.к – САХ консолей; x _А.к – координата начала САХ консолей.

Величина _fиз.кp определяется по рис.5.8 в зависимости от параметров подобия: , и η_κ.

В основу рис. 5.8 положены результаты, полученные по линейной теории крыльев конечного размаха и скорректированные с помощью эксперимен­тальных данных. В околозвуковой области = 0 графики имеют чисто эмпирический характер.

С ледует заметить, что согласно правилам подобия для око­лозвуковых течений существенное влияние на величину _fиз.кp оказывает параметр . Это можно проиллюстрировать рис. 5.9, где приведены результаты обработки испытаний серии прямоугольных крыльев в аэродинамических трубах. Характер­но, что при больших значениях в области М =0,8÷0,9 имеют место резкие перемещения фокуса (кривая =1,85), что, по-видимому, связано с интенсивным развитием волнового кризиса вначале на верхней, а затем на нижней по­верхности крыльев.

Из-за недостатка экспериментальных данных выявить влия­ние параметра для других форм крыльев в плане труд­но. Кривые, представленные на рис. 5.8, соответствуют значениям = 0,5 ÷ 0,8.

К оордината точки приложения дополнительной нормальной силы консолей χ_fδ приближенно определяется следующим спо­собом. По теории тонкого тела известно распределение нормаль­ной силы по размаху консоли (5.41);

и по размаху аналогичного изолированного крыла (5.42)

З десь обозначено:

Дополнительная погонная нагрузка, вызванная влиянием корпуса на консоль, равна разности Δq_к = q_к – q_из.кр. (5.43)

Зная зависимости Δq_к ( ) и q_из.кр.( _к), можно найти расстояние вдоль оси Oz между фокусом изолированного крыла и точкой приложения дополнительной нормальной силы консоли (точки А и В на рис. 5.10). Обозначим это расстояние через f₁. Значения f₁, выраженные в долях размаха консоли l_к/2, нанесены на рис. 5.11.

П римем приближенно, что линия, соединяющая точки А и В (см. рис. 5.10), наклонена к оси Oz под углом . При таком предположении искомая координата х_FΔ=х_Fиз.кр – (5.44)

Теперь рассмотрим величину х_fiф, т.е. координату точки приложения нормальной силы корпуса, индуцируемой консолями В гл. III было показано, что при М>1 зона влияния каждой консоли заключена между винтовыми линиями Маха, выходящими из начала и конца ее бортовой хорды (см. рис. 3.14). Рас­пределение нормальной силы по, длине корпуса характеризуется: величиной погонной нагрузки q_x и определяется формулами (3.27) и (3.28).

Зная зависимость q_x(x), можно найти точку приложения рав­нодействующей индуцированной нормальной силы:

(5.45) где х_б – координата начала бортовой хорды.

Введем безразмерные величины х, bб и L_XB (см. выражение (3.25)].

После этого равенство (5.45) можно преобразовать к виду

(5.46) или ,(5.47)

с учетом обозначения (3.26),

Подставив сюда выражения погонной нагрузки (3.27) — (3.28) и выполнив интегрирование, получим

(5.48)

где

(5.49)

Величина F(L_XB) подсчитывается по формуле (3.30), а величина с — по формуле (3.29).

Точность формулы (5.48) можно несколько повысить, если во второе слагаемое вместо bб/2 подставить расстояние от начала бортовой хорды до фокуса бортового сечения консоли. Обработка некоторых расчетных данных показывает, что это расстояние приблизительно равно

С учетом этой поправки расчетная формула для определения ХFiф при М> 1 принимает вид (5.50) где (5.51)

В некоторых частных случаях выражения (5.49) и (5.50) уп­рощаются. Так, при достаточно длинной хвостовой части корпуса (Lхв>0,7) (5.52)

Если донный срез корпуса совпадает с концом бортовой хорды (L_XB = 0),TO

(5.53)

При дозвуковых и звуковых скоростях полета (М<1) сле­дует принимать (lxb) =F1 (L_XB) = 1 и поэтому (5.54)