8Vn. 8T

Q,

V

T

^8Tq. ±^8Tq_t

T

или

_{8V —} V ^AQxi ± ^AQ* _ к, -1 AQxi ± AQ^-

Qi

T

^cpi^M,

к

Рi

(4.14)

(4.15)

где с_р, - истинная удельная массовая теплоемкость смеси газов в

к

надпоршневой полости при постоянном давлении (c_pi ——^l—R).

к

После преобразования уравнение (4.8) с учетом уравнений

11. - (4.15) может быть приведено к виду:

^АР,

^к'Р,

V

AM„. - AM.

Si

T

в i

+ ^Vi^{(p -1) Ax}i +

+ ^кi ^{-1 AQ}xi ±^AQi _ av

к

Р,

(4.16)

На основе последнего уравнения разработаны инженерные методы расчета процессов газообмена в надпоршневой полости, изменения давления в газовоздушных трактах при относительно коротких трубопроводах в различных типах двигателей, когда га­зодинамические явления оказывают незначительное влияние на изменение давления газов у клапанов.

§2. Дифференциальные уравнения процессов массообмена и теплообмена в надпоршневой полости

Уравнение (4.16) для расчета изменения давления в над- поршневой полости двигателя, в которой происходят неустано- вившиеся процессы тепло- и массообмена (рис.4.1), может быть

132

133

^гд^е P s = P*

p

\

• плотность свежего заряда в расчетном сече-

• Ps )

нии клапана; p_s - плотность свежего заряда при условиях перед впускным клапаном (p_s = р₅ /RT_s); K_s - показатель адиабаты для свежего заряда; ц/ - эффективная площадь проходного сечения впускного клапана; ц - коэффициент расхода для впускного клапана; / - площадь проходного сечения впускного клапана; W_s - скорость потока свежего заряда в проходном сечении впуск­ного клапана.

Из уравнения сохранения энергии для потока свежего заряда через впускной клапан

W =

s

2-

к

1

RT'

г \ P

^Ks^-1

V Ps )

(4.22)

Количество смеси газов, вышедших из надпоршневой по­лости в течение этого же промежутка времени

dM в = р'(ц в /в ) W_B dx, (4.23)

где р' = - плотность смеси газов в расчетном сечении выпускного

клапана (р' = р(р_т/р)^1/кт); ц/ - эффективная площадь проходного сечения выпускного клапана; Wj, - скорость потока смеси газов в проходном сечении выпускного клапана.

Из уравнения сохранения энергии для потока смеси газов через выпускной клапан

W =

в

2

к

к

1

RT

к-1

^рт

V P )

(4.24)

где к - показатель адиабаты для смеси газов.

Количество теплоты, подведенной к смеси газов в надпорш- невой полости

dQ = dQ_х ± dQ-г + dM_si_s - dMj,

(4.25)

к

s

к

s

к

134

^{dT —}-^-[^dMs ⁽ⁱs - ^{i) + dQ}x ± ^dQ + ^Vdp].

Mc_n

(4.27)

Решим уравнение (4.19) относительно изменения давления, подставив вместо dT зависимость (4.27) и выразив удельные мас­совые энтальпии свежего заряда и рабочего тела через средние удельные массовые теплоемкости и температуру свежего заряда и рабочего тела в рабочей полости, а массу рабочего тела в над-

г

поршневой полости - через параметры состояния

pV

М —

v RT у

ис-

тинную удельную массовую теплоемкость рабочего тела при по- стоянном давлении - через газовую постоянную и показатель

к

г

адиабаты dp Vdp

^cp ^— 7 ^R

к -1

У

dM_S dM_в dM_S (i_s - i) dV_Yl - dV_x dQ_x ± dQ_т

1 •

P

MTc

p

dp к

MM

dM

sVs

MTc,

V

P

V

P

^cpms ^(Ts ^{- 273) c}pm ^{(T - 273)}

^cp^T

^cp^T

dM^в + dV_x + ^dQx ± ^dQт - ^V_II

^P

к

p

dp—-

¹ (dM_Sa_S- dM_в )f V(p -1) dx+ — ^dQx ± - ^_п

P к p

(4.28)

135

Уравнение (4.28) отличается от уравнения (4.16) коэффици­ентом a_s при составляющем dM_s. Если в уравнении (4.29) пренеб-

T

речь отличием теплоемкостей c_pms, c_pm и с_р, то a_s . Влияние

смешивания свежего заряда со смесью газов в надпоршневой по­лости заметно сказывается в начале такта впуска, когда имеет место значительное отличие температуры свежего заряда и смеси газов в надпоршневой полости.

К концу каждого расчетного промежутка времени Дт необ­ходимо определять как и в предыдущем случае давление p(_i+₁), количество свежего заряда поступившего в рабочую полость M_s(_i+1), количество газов, вышедших из надпоршневой полости М_в(₁₊₁), количество смеси газов в надпоршневой полости M(_i+1), температуру смеси газов T(_i+1). Так как предполагается, что в кон­це каждого расчетного промежутка времени происходит смеши­вание поступившего за расчетный промежуток времени заряда с газами, находящимися в надпоршневой полости, то при продувке надпоршневой полости (p_s > p, > p_x) необходимо определять так же состав смеси газов в надпоршневой полости, характеризуемый массовыми долями свежего заряда g_si и продуктов сгорания (1 - gsi) в смеси, потери свежего заряда со смесью газов, ушедших из надпоршневой полости к рассматриваемому углу поворота кривошипа,

количество продуктов сгорания, ушедших из надпоршневой по­лости на участке продувки,

_л ^Cpms ^(Ts ^{- 273) C}pm ^{(T - 273)}

a_s = 1 + —

О ГТ~1

^Cp^T

(4.29)

^M^ (i+1) = Z gsi ^в/

(4.30)

i =1

136

137

\т

Р.т

расчетном участке может быть определено в предпо- ложении равновесного со- стояния газов в рассматри- ваемой зоне, установивших- ся процессов теплообмена, течения газов через органы газораспределения и неиз-

^{Рисунок} 4.³ - Раетепш, ««а газообмии менном объеме во второй

в двухтактном ДВС с противоположно

движущимися поршнями:

А - впускной поршень;

выпускной поршень

В

зоне. Например, примени- тельно к двухзонной схеме расчета (рис. 4.3) без учета влияния реакций окисления

горючих компонентов в продуктах сгорания на участке газообме- на (dx = 0, dQ_x = 0) уравнения (4.6) или (4.28) для зоны, занятой продуктами сгорания, может быть представлено следующим об- разом:

• dM_S - ¹ dM_в ± — ^dQ - dV

PS P к p

п

(4.33)

где V^f = V - V_s - объем продуктов сгорания в надпоршневой по­лости между поршнями А и В; V - объем надпоршневой полости

M

между поршнями А и В; V_s — —f- - объем свежего заряда M_s, по-

^PS

ступившего в надпоршневую полость к рассматриваемому мо-

138