§ 35. Физические принципы голографии

Голография — это способ записи и последующего восстановления световых волн, основанный на явлениях интерференции когерент­ных пучков света.

Разглядывая обычную фотографию, бессмысленно пытаться за­глянуть за предметы, находящиеся на переднем плане. Это и есте­ственно, так как фотография представляет собой плоское изображе­ние объемной картины, полученное из определенной точки. В отли­чие от обычной фотографии, голография позволяет записать и восстановить не двумерное распределение освещенности в плоскости снимка, а рассеянную предметом световую волну со всеми ее харак­теристиками — амплитудой, фазой, длиной волны.

Само слово «голография» в буквальном переводе с греческого оз­начает «полная запись». Восстановленные голограммой световые волны, попадая в глаз наблюдателя, создают полную иллюзию ре­альности наблюдаемых предметов — их объемность и возможность изменения ракурса при смещении точки, в которой находится глаз.

Идеи, лежащие в основе голографической записи и восстановле­ния зрительной информации, были высказаны английским физиком Д. Табором в 1947 г. Так как для практической реализации гологра­фии необходим свет с высокой степенью коге­рентности, то широкое распространение она получила после создания лазеров.

Зонная пластинка. Чтобы понять принцип голографической записи и восстановления световых волн, рассмотрим действие так на­зываемой зонной пластинки Френеля. Возь­мем плоскую прозрачную пластинку, на ко­торой нанесены концентрические окружно­сти, радиусы которых r_k равны радиусам зон Френеля, видимым из некоторой точки Р. Эти радиусы даются формулой (2) в § 31 «Дифракция света». Таким образом, вся пластинка оказывается раз­битой на зоны Френеля для некоторого значения длины волны X. Теперь все нечетные (или, наоборот, четные) зоны Френеля долж­ны быть сделаны непроз­рачными. Это и есть зон­ная пластинка Френеля (рис. 220).

Фокусирующее действие зонной пластинки. Пред­положим, что на зонную пластинку падает по нор­мали плоская монохрома­тическая волна длины X. Тогда все прозрачные зоны можно рассматривать как источники когерентных вторичных волн. В точке Р (рис. 221) эти вторичные волны будут, интерфери­руя, усиливать друг друга, так как разности хода между волнами, идущими от двух соседних прозрачных зон, равны длине волны X. Точка Р является, таким образом, тем фокусом, в котором сходятся волны, испытавшие дифракцию при прохождении через пластинку.

Но, кроме сходящейся в точке Р сферической волны, в результате дифракции на зонной пластинке возникает также расходящаяся сфе­рическая волна, центр которой расположен в симметричной точке Р' перед пластинкой (рис. 221): лучи /, 2, ... будут восприниматься гла­зом как выходящие из одной точки Р', так как разность хода между такими лучами, как ясно из рисунка, равна целому числу длин волн, что эквивалентно отсутствию разности хода вообще. Таким образом, точка Р' представляет собой мнимый фокус расходящегося пучка лу­чей /, 2, возникающих в результате дифракции плоской волны на зонной пластинке.

Кроме сходящейся и расходящейся сферических волн, позади пластинки будет, разумеется, и плоская волна, так как у лучей, прошедших через прозрачные зоны пластинки без изменения на­правления, разность хода равна нулю.

Зонную пластинку Френеля можно получить фотографическим способом. Для этого достаточно поставить светочувствительную пла­стинку вместо экрана, на котором наблюдается интерференция пло­ской и сферической когерентных волн (рис. 222). Положение светлых и темных интерференционных полос на фотопластинке соответствует положению прозрачных и непрозрачных зон Френеля на зонной пла­стинке. В самом деле, в точках А_{ и А₂ колебания от плоской и сфе­рической волн происходят в одинаковой фазе и дают соседние светлые полосы в интерференционной картине. Расстояния от точек Л, и А₂ до центра S сферической волны различаются на одну длину волны X. Но это как раз то условие, которому удовлетворяют соседние прозрачные кольца на зонной пластинке.

Представим себе, что на полученную таким образом фотографию падает только плоская вол­на, причем точно такая же, как и при фотогра­фировании. Мы уже выяснили, что при этом за пластинкой будут наблюдаться три дифрагиро­вавшие волны: плоская и две сферические. Лучи одной из сферических волн — сходящейся — пе­ресекаются в точке Р (рис. 221). Продолжения лучей другой сферической волны — расходящей­ся — пересекаются в точке Р', положение кото­рой совпадает с центром S сферической волны, использованной при фотографировании.

Эта расходящаяся сферическая волна и пред­ставляет наибольший интерес для голографии. Будем смотреть на пластинку из такого положения, чтобы в глаз попадала только рас­ходящаяся волна (см. рис. 221). Тогда в глаз придет расходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в точке Р', и мы увидим сквозь пластинку находящийся в точке Р' точечный источ­ник, хотя на самом деле никакого источника там нет!

Голограмма точечного источника света. Полученная описанным способом фотографическая пластинка с зонами Френеля и представля­ет собой голографическое изображение (голограмму) точечного источ­ника монохроматического света: при дифракции плоской волны на этой голограмме происходит восстановление сферической волны то­чечного источника, использовавшегося при получении голограммы. Другими словами, расходящаяся сферическая волна, возникающая при дифракции плоской волны на голограмме, является точной копией волны, создававшейся точечным источником при записи голограммы.

При получении голограммы точки совершенно не обязательно, чтобы эта точка являлась источником света. Достаточно направить на нее свет, когерентный с плоской волной. Тогда голограмма обра­зуется в результате интерференции плоской волны, которую обычно называют опорной, и когерентной с ней предметной сферической волны, рассеянной облучаемой точкой.

Голограмма сложного объекта. Результаты, полученные для од­ной точки, легко распространить на предметы любой формы, состо­ящие из большого числа точек, рассеивающих свет. На голограмме в этом случае получается сложный интерференционный узор, воз­никающий в результате интерференции опорной волны и всех сфе­рических вторичных волн, рассеянных отдельными точками предме-

Рис. 223. Схемы получения (а) и восстановления (б) голограммы протяженного объекта

та. При восстановлении в результате дифракции опорной волны на этом узоре возникают волны, расходящиеся от таких центров, где находились рассеивающие свет точки предмета при записи голо­граммы.

Схемы получения голограммы протяженного объекта и восста­новления с ее помощью рассеянной объектом волны показаны на рис. 223. Плоская монохроматическая волна от лазера падает на по­лупрозрачную пластинку В и разделяется на две когерентные волны (рис. 223а). Отраженная от В волна падает на фотопластинку С и играет роль опорной волны. Прошедшая сквозь В волна освещает объект А, каждая точка которого становится источником вторичных сферических волн. Рассеянные объектом волны также падают на фотопластинку С, где фиксируется результат их интерференции с опорной волной. Для получения интерференционной картины на фотопластинке необходимо, чтобы время когерентности используе­мого света было большим: протяженность цуга волн должна быть больше разности хода между опорной волной и волной, рассеянной предметом. Именно поэтому необходимо использовать лазер.

При восстановлении рассеянной волны (рис. 2236) на голограм­му падает та же опорная волна, которая использовалась при запи­си. Если расположить глаз (или фотоаппарат) позади голограммы, как указано на рисунке, то, воспринимая пучок расходящихся лу­чей от дифрагировавшей на голограмме опорной волны, наблюда­тель увидит сквозь голограмму объект А в том месте, где он находился при записи голограммы. Разумеется, здесь, как и в рас­смотренном выше случае точечного источника, кроме расходящих­ся волн будут также присутствовать прошедшая без изменения волна и сходящиеся волны, которые дают действительное изобра­жение объекта А'. Использование наклонного падения опорной волны приводит, как видно из рис. 223б, к хорошему пространст­венному разделению всех трех волн, благодаря чему можно сквозь голограмму рассматривать мнимое изображение объекта А без по­мех со стороны других пучков. В отличие от обычной фотографии, здесь не используются ни линзы, ни другие устройства, формиру­ющие изображения.

Система расходящихся волн, дающая мнимое изображение, поч­ти неотличима от волн, исходящих от самого объекта. Благодаря этому голограмма полностью восстанавливает объемную структуру объекта и передает не только видимое пространственное расположе­ние предметов, но и эффект параллакса, заключающийся в измене­нии видимого взаимного расположения предметов при перемещении точки наблюдения.

В отличие от обычной фотографии, голограмма содержит инфор­мацию об объекте в закодированной форме. Внешне голограмма ни­чем не напоминает этот объект. На глаз фотопластинка с голограм­мой представляется равномерно серой, и лишь в микроскоп можно увидеть сложный интерференционный узор. Еще одно отличие от обычной фотографии состоит в том, что для восстановления можно с равным успехом использовать и позитив, и негатив голограммы. Это легко понять, вспомнив, что в зонной пластинке, представляю­щей голограмму точечного источника, можно сделать непрозрачны­ми или четные, или нечетные зоны Френеля.

Любой участок голограммы содержит информацию обо всем объ­екте, в то время как различные участки обычной фотографии пере­дают информацию только об отдельных его частях. Действительно, при записи голограммы на любую часть пластинки падают волны, рассеянные всеми частями объекта.

Объем информации, содержащейся на голограмме, значительно больше, чем на фотографии того же объекта. Если объект состоит из нескольких предметов, находящихся на разных расстояниях, то при фотографировании можно получить четкое изображение, строго го­воря, только для одного из них. При восстановлении голограммы та­кого объекта все предметы будут наблюдаться вполне четкими при соответствующей аккомодации глаза.

• Что такое зонная пластинка Френеля? Объясните фокусирующее дейст­вие зонной пластинки.

• Что представляет собой голограмма точечного источника? Как с ее по­мощью восстанавливается сферическая волна, которую испускал при записи точечный источник?

• Как производится запись голограммы и восстановление предметной вол­ны в случае протяженного предмета? Почему для этого нужен когерент­ный свет?

• Объясните, почему голограмма дает возможность наблюдать объемные изображения предметов?