3. Атомнолучевые стандарты частоты

Устройства, наз. атомнолучевыми стандартами частоты, были созданы еще до того, как квантовая электроника оформилась в самостоятельную область науки. Атомнолучевые стандарты возникли в результате и усовершенствования радиоспектроскопа,

схема к-рого изображена на рис. 4. Рассмотрим работу такого устройства, основанного на наблюдении спектральных линий ц е -з и я. Суть этого метода заключается в том, что резонансную (ре-перную) частоту v₀ спектральной линии Cs определяют, измеряя число атомов Cs, совершивших соответствующий квантовый пере­ход.

_{I | S | j}

и ili-

um

_ч

8

Рис. 4. Схема атомнолучевой трубки: 1 — источник пучка; 2 и 4 — откло-

находящийся в постоянном и однородном магнитном поле; 5 - раскаленная вольфрамовая проволочка; 6 - коллектор; 7 - измерительный прибор; 8 - область постоянного однородного магнитного поля Н (пунктир).

Источник и приемник атомов цезия. Пучок атомов Cs вылетает из источника (7), выходное отверстие к-рого имеет форму узкой щели (иногда щель заполняют множеством тонких капилляров, что способствует лучшей направленности атомного пучка, см. Молеку- лярные и атомные пучки). Пучок, вылетающий из щели в форме плоской ленты, направляется на приемник 5, расположенный в про- тивоположном конце прибора. Основной частью приемника является тонкая раскаленная вольфрамовая проволока или ленточка, на к-рую попадают атомы Cs. При ударе атома Cs о поверхность прово- локи его электронная оболочка входит в тесный контакт с электрон- ными оболочками атомов вольфрама W. Вольфрам выбран потому, что энергия связи внешнего (валентного) электрона Cs с поверх- ностью W оказывается большей, чем энергия связи этого электрона с самим атомом Cs. Поэтому, попав на раскаленную поверхность W, атом Cs отдает ему свой внешний электрон и улетает в виде положи- тельного иона (поверхностная ионизация). Обра- зующиеся ионы Cs, удалившись от раскаленной проволоки, притя- гиваются отрицательно заряженным коллектором 6. В результате электрич. ток, текущий через коллектор, оказывается пропорцио- нальным числу атомов Cs, попавших на приемник. Однако ниже мы увидим, что попасть на приемник могут только те атомы, по

пути от источника к приемнику поглотили или испустили квант радиоизлучения определенной частоты, т. е. изменили свою энер­гию.

Расщепление цезиевого пучка в магнитном поле. Атомы Cs, вылетающие из источника, находятся в различных энергетиче­ских состояниях. Они распределены по уровням энергии в соот­ветствии с Больцмана распределением. По пути от источника к приемнику атомы Cs пролетают между полюсами откло­няющего магнита 2_У т. е. через магнитное поле, на­значение которого — расщепить пучок атомов на части, отличаю­щиеся тем, что в различных частях летят атомы, находящиеся в раз-

личных энергетич. состояниях. Магнитное ноле //_х должно по-раз~ ному отклонять атомы, находящиеся на различных уровнях энер­гии. Однородное магнитное поле может расщепить уровень атома на магнитные подуровни, но оно не может изменить движение нейтраль­ного атома (в однородном поле силы, действующие на положитель­ный заряд ядра и отрицательный заряд электронной оболочки

атома, совершенно одинаковы по величине и противоположны по направлению; поэтому они взаимно уничтожаются). Для воздейст­вия на движения нейтрального атома необходимы неоднород­ные магнитные поля, в к-рых результирующая сила, испытывае­мая атомом, не равна нулю и отклоняет его от первоначального иа~

правления движения.

Выбором формы полюсных наконечников можно создать такое неоднородное магнитное поле (рис. 5), в части к-рого (заштрихован­ная область) на атомы действует постоянная но величине и направ­лению сила. Эта сила искривляет траекторию полета атома, подобно тому, как сила тяжести действует на траекторию пули или снаряда. Для медленных атомов траектория искривляется больше, чем для быстрых. Но, в отличие от силы тяжести, в поле к-рой все тела дви­жутся одинаково (независимо от их массы), движение атомов в неод­нородном магнитном поле зависит от их магнитных свойств.

Рис. 5. Неоднородное магнитное поле отклоняю­щего магнита: 1 — область постоянных по величине сил, действующих на атомы, летящие перпендику­лярно плоскости рисунка.

Магнитные свойства намагниченных тел, компаса,

описываются магнитным моментом. Эта же величина характери­зует магнитные свойства атомов и молекул. Не все микрочастицы обладают магнитными моментами. Атомы и молекулы, у к-рых маг­нитный момент отличен от нуля, наз. парамагнитными (см. Парамагнетизм).Атом Cs обладает магнитным моментом, к-рый определяется суммой магнитного момента его внешнего электрона и магнитного момента ядра.

В отсутствие магнитного поля магнитные моменты атомов на­правлены хаотично, а внутренняя энергия атома & не зависит от ориентации его магнитного момента в пространстве. Это означает, что на одном энергетич. уровне находятся (его населяют) атомы с различно направленными магнитными моментами. В магнитном поле, в соответствии с законами квантовой механики, магнитные моменты атомов могут иметь лишь определенные ориентации, напр. «по» полю и «против» поля. Соответственно можно говорить и о воз­можных ориентациях атома в пространстве. При этом значения внутренней энергии $, соответствующие различным ориентациям

магнитного момента, различны. Иными словами, энергетич. уровни

атома, обладающего магнитным моментом, в магнитном поле рас­щепляются на неск. магнитных подуровне й. Между ними могут происходить квантовые переходы. Разность энергии между магнитными подуровнями соответствует радиодиапазону и растет с увеличением напряженности магнитного поля (см. Зеемана эффект, Электронный парамагнитный резонанс).

Число допустимых ориентации магнитного момента атома в маг­нитном поле, т. е. число магнитных подуровней, зависит от враща­тельного момента атома, к-рый для краткости наз. просто моментом. Эта характеристика атома очень напоминает вращательный момент, определяющий поведение гироскопов. Однако, как большинство аналогий, эта аналогия неполностью сохраняет свою силу приме­нительно к микросистемам. Момент атома складывается из двух частей. Одна часть связана с вращательным движением электронов вокруг ядра (орбитальный момент), другая опреде­ляется внутренними свойствами электронов и ядер и не связана ни с каким известным в настоящее время движением. Эта часть момента атомов наз. спиновым моментом, или просто спином.

Рассмотрим расщепление уровня в магнитном поле на простей­шем примере атома водорода. У атома водорода спин электрона и спин ядра имеют наименьшую возможную величину и равны ¹/₂ (в единицах hi'2л). По законам квантовой механики, частицы со спи­ном ¹/₂ в магнитном поле могут принимать лишь две ориентации: спин направлен либо «по» нолю, либо «против» ноля. Поэтому атом водорода в основном состоянии может иметь два значения спина О и 1, в зависимости от того, одинаково или противоположно направ­лены спины его ядра и электрона. В первом случае V₂ — V₂ ⁼ 0> во втором: ^х/₂ + ^г1₂ — 1. В первом случае энергия атома в магнит­ном поле не зависит от его ориентации. Во втором случае допу­стимы лишь три ориентации атома, при к-рых его спин направлен «по», «поперек» и «против» поля. Энергия атома 6°о ^в этих трех слу­чаях будет различной. Это означает, что уровень атома водорода 0_О со спином 0 не расщепляется, а уровень атома водорода со спином 1 в магнитном поле расщепляется на три подуровня. Энергия верхнего из этих трех &_z увеличивается с ростом поля Я, энергия нижнего уровня &_г уменьшается, а энергия уровня #₂ почти не зависит от величины поля (рис. 6). Теперь перейдем к ато­му Cs.

i

Рис. 6. Уровень атома водорода <§*J со спином 1 рас­щепляется в магнитном поле Н на три магнитных под­уровня. На уровень со спином 0 магнитное поле не

влияет.

Н

Атом Cs в основном состоянии может иметь спин, равный 3 или 4, что определяется более сложным строением его ядра. Соответ­ственно атом Cs может иметь в первом случае 7 и во втором слу­чае 9, т. е. всего 16 различных ориентации магнитного момента от­носительно внешнего магнитного поля Н. Поэтому основной уро­вень атома Cs расщепляется в магнитном поле на 16 магнитных под­уровней. Энергия этих подуровней различно зависит от напряжен-

Цности магнитного поля. Существенно, что для семи из них энергия *"kатома возрастает с увеличением магнитного поля, для дру- гих семи а для двух почти не зависит от величины "'поля.

Т. к. все атомы Cs стремятся перейти в состояние с наименьшей энергией, а силы, возникающие при этом, зависят от энергетич. !Щ состояния атома, то пучок атомов Cs в неоднородном магнитном поле v Н_г расщепляется на 16 частей. Семь из них отклоняются туда, где поле сильнее, семь отклоняются в противоположную сторону, а две части летят почти не отклоняясь. Посмотрим, к чему это приводит.

Щ Взаимодействие атомов цезия с электромагнитным полем. На рис. 4 изображены два луча I и II, ограничивающие пучок и выходящие из источника под одинаковыми углами к оси уста-I новки. В пучок первоначально входят все атомы, вылетающие из Щ источника в указанных направлениях. Но магнитное поле /7_Х, во-,5 первых, расщепляет основной уровень на 16 магнитных подуровней, а, во-вторых, т. к. оно неоднородно, по-разному действует на атомы, находящиеся на разных магнитных подуровнях. Поэтому пучок постепенно расширяется, подобно вееру, часть его атомов отклоняется к северному полюсу магнита (где поле сильнее, рис. 5),

часть — к южному полюсу (где поле слабее), а небольшая часть

сохраняет в магнитном поле практически прежнее направление.

Частицы, энергия к-рых уменьшается с увеличением напряжен­ности магнитного поля, первоначально входившие в верхний край пучка (I), отклоняются к северному полюсу магнита и «выходят из

игры». Они не будут участвовать в работе прибора. Оставшиеся

атомы отклоняются к южному полюсу и поэтому изменяют свои траектории, как показано на рис. 4. Аналогично выходят из ниж­него края пучка (II) частицы, энергия к-рых уменьшается с умень­шением напряженности магнитного поля. Они отклоняются к юж­ному полюсу, а траектории оставшихся частиц «загнутся» в сторону северного полюса.

На рис. 4 видно, что интересующие нас пучки атомов I и II далее проходят через неоднородное поле #₂ второго магнита 4 той же конфигурации. Поле Я₂ делает пучок еще более расходящимся ■ и отбрасывает атомы Cs далеко от приемника 5. Т. о., рассортиро­ванные по энергиям атомы, пролетая через оба магнитных поля Н₁ и #₂, вообще не попали бы на приемник. Но тут «вступает в игру» объемный резонатор находящийся между двумя отклоняющими магнитами; в нем атомы Cs попадают в электромагнит­ное поле, частота которого подбирается так, чтобы она возможно ближе совпадала с частотой перехода между двумя магнитными подуровнями атомов Cs S^>₁ и #₂, напр. такими подуровнями, что частицы с энергией ё\ содержатся только в пучке I и отсутству­ют в пучке II, а частицы с энергией #₂ - наоборот. Кванты элект­ромагнитной энергии такой частоты вызовут переходы атомов Cs ^с Уровня 0j на уровень $₂ и обратно, т. е. резонансное поглощение и вынужденное испускание. В результате в пучке I появятся атомы, к-рые в поле Я₂ будут отклоняться в противоположную сторону, ^т- е. к приемнику. То же самое произойдет в пучке II. Т. о., на при­емник попадут только те частицы, к-рые совершили квантовый переход под влиянием электромагнитного поля. Они и будут заре­гистрированы приемником.

Все это будет иметь место, если в полости объемного резонатора <?, в к-рой возбуждаются электромагнитные волны и где они взаимо­действуют с атомами, существует однородное магнитное поле Н. Ведь только в магнитном ноле вообще появляются магнитные подуровни и возможны переходы между ними.

Цезиевый репер частоты. Число атомов, испытавших взаимо­действие с электромагнитной волной и поэтому попадающих еже­секундно на приемник, тем больше, чем ближе частота электро­магнитных колебаний, возбуждаемых в объемном резонаторе 3,

к одной из частот, определяемых ф-лой (1). Поэтому при плав­ном изменении частоты электромагнитных колебаний меняется и ток в приемнике пучка. Зависимость тока приемника от частоты

электромагнитного поля в резонаторе

изображает контур спектральной ли­нии (рис. 7). Максимум соответствует резонансной частоте v₀, т. е. реперу частоты.

Точность определения реперной

частоты зависит от ширины ли­нии. В описываемом устройстве ши­рина линии существенно зависит от постоянства и однородности магнит­ного поля // в области резонатора. Если поле недостаточно однородно, то квантовые переходы будут проис­ходить не только под действием одной резонансной частоты, определяемой ф-лой (1), но и под действием

близких частот, т. е. линия будет «размыта». Если же поле // недо­статочно постоянно во времени, то энергии магнитных подуровней изменяются во времени (ведь они зависят от величины магнитного поля), а следовательно, изменяется и частота перехода между маг­нитными подуровнями в соответствии с ф-лой (1). Это означает, что вершина спектральной линии со временем смещается, что при­водит к ошибке в определении частоты.

При идеально однородном и постоянном поле // ширина линии Av определяется временем пролета атомов через резона­тор. Чем это время больше, т. е. чем больше размеры резонатора, тем меньше ширина линии. Но чем больше размеры резонатора, тем труднее в нем создать настолько однородное постоянное магнит­ное поле, чтобы создаваемое им уширение не выходило за пределы ширины Av₀, определяемой временем пролета.

Чтобы обойти трудности, возникающие в связи с необходимостью

получения однородного магнитного поля в большом объеме, амер. физик Н. Рэмси предложил несколько усложнить атомнолучевой радиоспектроскоп. В радиоспектроскопе Рэмси взаимодействие атомов с электромагнитным полем происходит не во всем объеме резонатора, а лишь в двух коротких участках их траектории, когда атомы пролетают через отверстия в резонаторе вблизи его кон­цов. Последний представляет собой отрезок волновода, изогнутый

в виде буквы П с короткими ножками и длинной перекладиной

(рис. 8).

Сложная форма спектральной линии, наблюдаемая в таком

радиоспектроскопе (рис. 9), является результатом наложения двух

линий, образованных пролетом частиц через каждый из концов ре-

КВАНТОВЫЕ СТАНДАРТЫ частоты 47

зонатора. Т. к. время пролета частицы через резонатор мало, то ширина каждой линии велика. Эта суммарная ширина образует широкий пьедестал результирующей линии. Ширина же узкого центрального пика, определяющая истинную точность измерения, зависит от полного времени пролета атомов через резонатор. В таком устройстве для увеличения точности отсчета частоты нужно

увеличивать не время взаимодействия атома с излучением, а время пролета частиц. Т. к, электромагнитные волны сосредоточены внутри резонатора, то требования однородности и постоянства маг­нитного поля Н ограничиваются лишь небольшими областями и могут быть удовлетворены гораздо легче.

V

Положение вершины центрального пика спектральной линии Cs, получаемой в атомнолучевом радиоспектроскопе (рис. 8), опре­деляется с точностью до двух единиц двенадцатого знака. Вершине этой линии приписано значение v₀ = = 9192 631 770,0 гц. Для обеспечения та­кой точности значение этой частоты дол­жно быть определено с погрешностью не более чем 1,8 - КГ² гц. Для того чтобы оценить эту точность по достоинству, необ­ходимо указать, что ширина центрального пика спектральной линии на рис. 9 со­ставляет (в наиболее распространенных вариантах прибора) примерно 200—300 гц. Значит, положение вершины спектральной

линии должно быть определено с точностью

_{ной линии набщаемой}

в

8 неск. еданвд пятого ъшт. Такая точ­ность возможна лишь при очень большом превышении спектральной линии над шу­мами аппаратуры. В атомнолучевых труб­ках это достигается благодаря высокой чувствительности прием­ника. В нек-рых случаях для дополнительного уменьшения шу­мов между нитью приемника и коллектором включают масспект-рометр — прибор, отделяющий ионы Cs от посторонних ионов,

возникающих в трубке из-за загрязнений и являющихся одним из

источников шумов.

Для применения описанной установки в качестве эталона ча­стоты необходимо обеспечить не только большую точность измере­ния, но и отсутствие систематических погрешностей. Это означает, что положение вершины спектральной линии не должно зависеть от неконтролируемых изменений параметров установки (напр., от

изменений в элементах радиосхем) и от неустранимых внешних воз-

действий (напр., от изменений темп-ры, влияющей на размеры пезо натора). Особенно нежелательны нарушения симметрии резонатора и ошибки при определении величины магнитного ноля в тех частях резонатора, через к-рые пролетает атомный пучок. Генератор элект­ромагнитных колебаний, питающий резонатор, должен быть дос­таточно стабилен и иметь весьма чистый спектр частот. Обычно с этой целью применяется высококачественный кварцевый гене­ратор.

Первый а томно лучевой стандарт частоты с пучком атомов Cs был создан в англ. Национальной физической лаборатории Л. Эссе ном и в 1955 включен в регулярную службу времени. Впоследствии он стал основой англ. эталона времени и частоты. За создание и при­менение этого прибора (и др. выдающиеся исследования) Эссен в 1959 был удостоен Золотой медали им. А. С. Попова. В 1967 Международная конференция весов и мер приняла за единицу вре­мени атомную секунду, определив ее как 9 192 631 770,0 периодов электромагнитных колебаний, соответствующих избранному кван­товому переходу атома Cs¹³³ (0 после запятой означает, что это зна­чение принято за определение и не подлежит дальнейшему уточ­нению).

В СССР и США также существую г атомнолучевые стандарты ча­стоты, выпускаемые в виде серийных приборов. Они содержат атом-нолучевую трубку с пучком атомов Cs и радиоустройства, дающие набор электрич. колебаний фиксированных частот, относительная погрешность к-рых Av/v не превышает 10 ¹¹. Атомнолучевые стан­дарты частоты содержат также радиосхемы, позволяющие опреде­лять с этой же точностью частоту внешних сигналов, и схемы, позволяющие получить сигнал с произвольным, но точно известным значением частоты в широком диапазоне.

Квантовые реперы частоты, основанные на наблюдении спект­ральных линий, наз. пассивными реперами. Спект­ральная линия в них наблюдается в результате воздействия внеш­него электромагнитного излучения на атомы или молекулы. Суще­ственно, что в атомнолучевых стандартах частоты спектральная линия обнаруживается не по ослаблению или усилению электро­магнитного излучения, а по отклонению атомов от первоначальных траекторий. Благодаря этому в образовании линии участвуют все атомы, находящиеся как в верхнем, так и в нижнем уровнях квантового перехода. Участие всех атомов в образовании линии обеспечивает высокую чувствительность атомнолучевых стандартов частоты.

I

1

1 I