2. Объемные и плоские голограммы

Объемные голограммы. Рассмотрим интерференционную картину, образующуюся в пространстве от двух одинаковых точечных коге­рентных источников монохроматич. света S и S' (рис. 6). Проведем через середину отрезка SS' перпендикулярную ему плоскость. Легко видеть, что любая точка этой «экваториальной» плоскости равно удалена от обоих источников. Это означает, что световые волны, испущенные одновременно источниками S и *$", достигают этой плоскости одновременно. При этом колебания электрич. полей обеих волн Е и Е' на экваториальной плоскости будут иметь нуле­вую разность фаз, а амплитуда суммарной световой волны будет

равна сумме амплитуд обеих волн.

Рассмотрим далее точку О_г отрезка SS\ расположенную на

расстоянии — от точки О (К — длина волны света, испускаемого ис­точниками S и S'). Свет из точки S придет в точку О_г с опережением на Г/4 (Т — период колебаний Е), а из точки S' — с таким же запаздыванием, так что взаимный сдвиг фаз между полями Е m Е'

^{в точке О}_х ^{составит <р' - q> = -f = я. Электрич. ноля, возбуждаемые}

в точке О_г источниками S и противоположны по знаку и оди­наковы по величине, поэтому они погасят друг друга, т. е. интен­сивность света в точке 0₁ равна нулю. Это будет иметь место для всех др. точек пространства, для к-рых разность расстояний от то­чек S и S равна т. Геометрия, место этих точек представляет со­бой поверхность — гиперболоид вращения.

В точке 0₂, расположенной на расстоянии К/2 от точки О_и раз­ность фаз ср — ср' = 2зт. Электрич. поля складываются в этой точке с усилением. Очевидно, что световые волны складываются с уси­лением во всех точках отрезка SS', отстоящих друг от друга на рас­стоянии Я/2, что для видимого света составляет величину ^ 0,3 мкм.

Через эти точки можно провести гиперболоиды вращения (рис. 6). Т. о., интерференционная картина, образуемая двумя точечными

источниками, состоит из чередующихся темных и светлых гипер­болоидов вращения, фокусы к-рых расположены в точках S и S'.

_А

Е-Е'

л.

1:1 ! ill [I

I! I

минимальна,

прозрачными

Если источники S и S' окружить светочувствительным веще­ством, к-рое затем проявить, то в нем образуются поверхности наибольшего почернения. Это — гиперболоиды, для к-рых элект­рич. поле имеет наибольшую интенсивность. В промежутках меж­ду ними расположены те по­верхности, для которых интен-

сивность света они останутся (рис. 7).

Наиболее простая интер­ференционная картина обра­зуется при пересечении двух одинаковых параллельных пуч­ков света Я, и П_% (плоских

волн), перпендикулярных друг

другу и граням светочувстви-_поч. ^{7 Поверхно}_з^{ти наибольшего}

точниками света 5и S' в светочув­ствительном кубе.

тельного куба (рис. 8). В этом случае поверхности наибольшего и наименьшего почернения представляют собой чередующиеся друг с другом параллельные плоскости, равноотстоящие друг от друга.

Проявив светочувствительный куб, мы получим объемную голо­грамму любого из двух параллельных пучков света. Если далее

Щ осветить проявленный куб пучком света Я_х (рис. 9), то часть света, §:" прошедшего через голограмму, как бы отразится от плоскостей

? I

Рис. 9. Восстановление пучка П₂ с помощью объемной голограммы.

почернения и все выходящие лучи останутся параллельны. Наблю­датель увидит вторичный пучок выходящий из куба и являю­щийся копией пучка II _%. Точно также, освещая голограмму пучком

#₉, можно восстановить пучок /7*. Т. о., голограмма является «замороженным» изображением каждого из двух пучков света.

Рис. 10 ГипсрСюли-

света 8. Источник S гиперболоида! враще-

.К

\

/

_i

_ii¹

^ш

1 ш

А налогично можно восстановить «замороженное» изображение каждого из точечных источников S и S', воспользовавшись свой­ством гиперболич. зеркала. Если в одном из его фокусов располо­жить точечный источник света S, то лучи, отразившись от его по­верхности, образуют мнимое изображение источника S' во втором фокусе гиперболо­ида вращения (состоящего из двух не пересекающихся поверхностей, рис. 10). Если голограмму, обра- ^ зеванную двумя точечными источ- >J никами света S и осветить одним из них, напр. S, то лучи, пройдя сквозь систему гиперболич. зеркал, образуют мнимое изобра­жение источника S' (рис. И)

Свет, рассеянный освещенным объектом, состоит из множества

пучков, расходящихся из разных точек предмета. Его также можно

«заморозить» с помощью объем­ной голограммы. Рассмотрим это на примере простейшего объек­та — точки Л, освещаемой параллельным монохроматич. пуч­ком П₁. При интерференции параллельного опорного и расходя­щегося предметною пучков света, т. е. при интерференции

плоской и сферич. волн, интерференционная картина становится более сложной (нерегулярно й). Лучи, посылаемые точеч­ным источником Л, входят в светочувствительный куб под раз­личными углами, в результате чего форма поверхностей почер­нения и расстояния между ними оказываются различными в разных точках куба (рис. 12). Если осветить голограмму опорным пучком П_и то из нее выйдет расходящийся пучок, являющийся восстанов­ленным предметным пучком (рис. 13, а). Продолжение расходя-

/7,

Ш f.

Щ

_f

^фв^ее^рт^ео¹ч^цу^иот^нв^ни^ат^яел^кн^р₁^тм^инаку^фо¹м^ксирп^уок^ся

зана только одна из 10 000 поверх­ностей почернения).

лучей в обратном направлении образует в точке мнимое

изображение точки А. С помощью этой же голограммы можно вос­становить и действительное изображение точки А. Для этого доста­точно изменить направление опорного пучка на обратное (рис. 13, б). Выходящие лучи, отраженные от поверхностей почернения, сфоку­сируются и образуют действительное изображение А".

Действительное изображение точки А можно увидеть с помощью матового экрана или облака дыма (висящим в облаке дыма). Действи­тельное изображение можно наблюдать и непосредственно, если отойти от голограммы достаточно далеко. Тогда сходящиеся лучи, пройдя сквозь действительное изображение точки А, вывернутся и

превратятся в расходящиеся, и наблюдатель увидит действительное изображение, обладающее в то же время свойствами мнимого изоб­ражения.

а

/7,

Рис. 13. Образование мнимого а' (а) и действительного А" (б) изображений

точки А.

Объемность. Рассмотрим, как образуется мнимое и действитель­ное изображение простейшего объемного предмета, состоящего всего из двух точек А и В, к-рые расположены на разных расстоя­ниях от светочувствительного куба (рис. 14). Обе точки, освещаемые одним источником света, образуют с опорным пучком две системы интерференционных поверхностей. Чем дальше от светочувстви­тельного куба расположена точка, тем меньше расходимость ее предметного пучка и тем меньше искривлены поверхности почер­нения. Это различие в кривизне поверхностей отображает объем­ность предмета.

При освещении голограммы опорным пучком наблюдатель уви­дит точку А более далекой, чем точка В (мнимые изображения),

что соответствует их истинному расположению в пространстве во

время экспонирования. При изменении положения наблюдателя изменяется относительное расположение точек Л и В, т. е. наблюдает­ся ц а р а л л а к с и др. объемные эффекты (рис. 15). Изменив на­правление опорного пучка на обратное, можно увидеть действитель­ные изображения А" и В" (рис. 16). Т. к. точка А " находится дальше

от наблюдателя, то он воспримет это как обратное расположение

точек А и В в пространстве. Этот эффект наз. ложной о б ъ е м -н о с т ь ю.

При наблюдении мнимого изображения протяженных пред­метов ближний предмет, напр. В, может закрыть удаленный пред­мет А (рис. 17). При этом область у голограммы содержит интер­ференционную картину только от предмета А, область а - от обоих предметов, и область Р — от части предмета В. Поэтому, перемещая точку наблюдения, можно проследить за всеми фазами затмения предмета В предметом А. В случае действительных изображений (с большого расстояния) при затмении, наоборот, исчезает ближний предмет В и вместо него, как бы «сквозь» него, виден предмет А.

расположенный сзади (рис. 18).

Рис. 14. Голограмма двух точек А т В, освещаемых общим источником

ности наибольшего почернения, образованные точечным предметом А,

пунктирные — точечным предметом В).

Объемную голограмму можно зарегистрировать в толстослойной фотоэмульсии, нанесенной на стеклянную пластинку. Для этого необходимо, чтобы толщина слоя была больше, чем расстояние между соседними поверхностями почернения. Чем больше толщина

слоя, тем больше поверхностей почернения в ней образуется и тем выше точность воспроизведения объекта. Применение объемных

голограмм пока ограничено трудностями изготовления однородных светочувствительных слоев большой толщины. Кроме того, толсто­слойные эмульсии неэффективны из-за поглощения света в толще

эмульсии. Помимо толстослойных эмульсий, применяются свето­чувствительные щелочно-галоидные монокристаллы, в к-рых при

освещении образуются окрашенные центры (см. F-центры).

Плоские голограммы. На практике описанный выше метод регистрации интерференционной картины с помощью толстых слоев светочувствительного вещества применяется пока еще мало.

Более распространены плоские голограммы в виде тонкой свето­чувствительной пленки, нанесенной на стекло. Толщина пленки

^!1

обычно столь мала, что расстояние между соседними интерферен­ционными максимумами намного ее превышает. Это определяет нек-рые особенности плоской голограммы.

Из всего объема, заполненного поверхностями почернения, тонкий светочувствительный слой плоской голограммы выхватывает лишь небольшую часть интерференционной картины. Это приводит на стадии восстановления изображения к возникновению одновре­менно двух изображений — действительного и мнимого.

_а*'

^{'1 %}

> t VI

/ '

^{/ / * \ \}

"о

1

Рассмотрим интерференцию света от двух параллельных пучков П_г иП₂, наклоненных друг к другу под углом 6 (рис. 1 на вклейке в конце книги). Плоскости наибольшей интенсивности отмечены на рис. синими линиями. При перемещении пучка П₂ в положение 17'>

интерференционная картина изменится (плоскости почернения

показаны красными линиями). Однако в обоих случаях фотопла­стинка зарегистрирует одинаковую систему темных и светлых по­лос, т. е. плоские голограммы в обоих случаях будут идентичны. При освещении такой плоской голограммы опорным пучком Л₁

Ш: наблюдатель одновременно увидит два восстановленных пучка П₉ Щ и Яо, независимо от того, какой из них освещал фотопластинку во 3§ время экспонирования (рис. 19). Иными словами, информация о том, Ш- какой из пучков П₂ или П₀ был предметным, теряется. Щ Аналогично этому, вырезав из объемной голограммы тонкий пло-|§'" ский слой, мы теряем сведения о том, принадлежат ли полоски ■Ц почернения на голограмме выпуклым или вогнутым поверхностям.

Рис. 16. Наблюдение действительных изображений А" и В" при осве­щении голограммы Г обратным опорным пучком П'_г.

Но поскольку лучи света, образующие мнимое изображение, соот­ветствуют отражению опорного пучка от выпуклых поверхностей почернения, а действительное изображение — отражению лучей от вогнутых поверхностей, то при освещении плоской голограммы опорным пучком П₁ наблюдатель увидит одновременно оба изобра­жения — мнимое и действительное.

Рассмотрим более подробно механизм восстановления изобра­жения с помощью плоской голограммы. В отличие от объемной голограммы, состоящей из совокупности поверхностей почернения, плоская голограмма содержит систему узких полос или пятен почернения. При восстановлении изображения, вместо согласован­ного отражения опорных лучей от поверхностей почернения, в слу­

чае плоской голограммы преобладает дифракция света на узких полосах почернения. Строго говоря, дифракция имеет место и в объемной голограмме. Однако там она проявляется значительно слабее, т. к. углы дифракции малы и основным процессом является согласованное отражение света от поверхностей почернения. В случае же плоской голограммы область дифракции захватывает все

пространство.

В'

у

ВПШВДЫ'

л

ч

! I / I

	' 1	. \
	а / ! 1 \ of /! , ! \
		; р \
		1

Виден только у/ предмет А

Рис. 17. Фазы затмения предмета В предметом А. При освещении голо­грамм прямым опорным пучком П_х различно видны мнимые изображения предметов 'А' и В' в зависимости от точки наблюдения.

Дифракционная картина имеет определенные закономерности, приводящие к восстановлению изображения объекта. В случае интерференции 2 параллельных пучков Я, и Я₂ плоская голограм­ма имеет вид микроскопич. полосок, равноотстоящих друг от друга

на расстояние a -< X (рис. 2 на вклейке в конце книги), т. е. имеет

структуру, подобную дифракционной решетке. При прохождении

_п,

Видны оба предмета

Видны оба предмета

опорного параллельного пучка света через дифракционную решетку плоский фронт волны раззрушается. Каждое светлое пятно голо­граммы становится источником вторичных волн, распространяю­щихся за голограммой. Интерферируя друг с другом, эти волны

_п:

Ш

ж­

образуют за голограммой неск. параллельных и различно направ­ленных дифракционных пучков. Один из них направлен так же, как

и падающий пучок. Др. пучки наклонены к падающему пучку под

углами ± б, ±: 26, ± 30 и т. д. (см. рис. 2 на вклейке в конце книги), где sin б ^ Л/а(см. Дифракция).

Интенсивности вторичных пучков обычно резко уменьшаются с возрастанием угла наклона. Можно подобрать такие условия получения и фотохимич. проявления голограммы, что интенсивность

_I

пучков, идущих под всеми остальными углами, кроме ± б, будет пренебрежимо мала. В этих условиях наблюдатель видит только два вторичных пучка, расположенных симметрично относительно ос­вещающего пучка. Они соответствуют действительному и мнимому изображениям пучка /7₂ (рис. 19).

_J

1 1

₁

^Рил^;огра"мм"ы;

образуется

19. При ^^щ,^^^^^^^^

Аналогично образуются мнимое и действительное изображения предметов. Каждая точка предмета образует на голограмме си­стему полос различной ширины и расположения. Голограмма в этом случае становится сложной (нерегулярной) дифракционной решет­кой (см. рис. 3 на вклейке в конце книги). Изменения расстояния между штрихами решетки в отдельных участках голограммы приво­дят к локальным изменениям направления дифракционных пучков в этих точках. Изменения контраста или амплитуды полос приводят к локальным изменениям амплитуды, т. е. интенсивности дифрак­ционных волн,

В результате сложной структуры решетки образующиеся ди­фракционные пучки уже не являются параллельными. Для каждой точки объекта за голограммой образуются две сферич. волны. Одна из них обращена выпуклостью, а другая — вогнутостью в сторону распространения основного пучка. В первом случае волны образуют мнимое, а во втором — действительное изображение точки. Мнимое и действительное изображения образуются одновременно и имеют равные интенсивности. Т. о., существует обратимость процессов:

искажения фронта дифракционных волн, вызванные сложной структурой интерференционной картины на голограмме, в точности

совпадают с искажениями плоской волны исходного пучка, вы­званными ее отражением от объекта и породившими нерегулярность

системы интерференционных полос голограммы.

Одновременное образование действительного и мнимого изобра­жений существенно ограничивает возможное расположение пред­метов относительно опорного пучка. Для того чтобы при восста­новлении изображения мнимое и действительное изображения

не накладывались друг на друга, необходимо, чтобы объекты рас­полагались относительно опорного пучка только по одну сторону. По др. сторону не должно быть ничего, кроме темного фона или пу­стого пространства. В противном случае изображения, накладываясь друг на друга, создадут взаимные помехи. В этом состоит един­ственное, но принципиальное ограничение, к-рое возникает при пользовании плоской голограммой вместо объемной. Все остальные свойства Г. полностью сохраняются.

Цветная голограмма. На одной плоской голограмме можно за­печатлеть изображение неск. различных объектов. Напр., можно сделать неск. экспозиций при одном и том же опорном пучке. При каждой экспозиции голографируется только один предмет. Чтобы избежать наложения восстановленных изображений друг на друга, объекты при экспозиции располагают в различных местах. Можно их помещать поочередно на одном и том же месте и менять направ­ления опорного пучка. После многократных экспозиций голограмма будет пересечена микроскопич. узорами различных ориентации.

Используя технику совмещения изображений неск. объектов на одной голограмме, можно получить цветную голограмму много­цветных объектов. Известно, что любое цветовое впечатление можно передать сочетаниями трех основных цветов (т. е. трех длин волн), напр. красным, желтым и синим цветами, при соответствующим Ш образом подобранных интенсивностях.

■ж

В одном из вариантов цветной Г. объект освещается тремя пуч­ками света, длины волн к-рых подобраны так, чтобы наиболее полно передать цвет объекта. От этих же трех источников образу-■f ются опорные пучки, создающие вместе со светом, рассеянным I; объектом, единую голограмму. При этом на одной черно-белой фо-j§ топластинке в результате наложения трех голограмм получается сложная картина (трехкомпонентная голограмма). Такая трехком-понентная голограмма обладает одинаковыми свойствами неза­висимо от того, освещался ли предмет одновременно тремя пучками, либо последовательно.

Чтобы восстановить цветное изображение объекта, голограмма помещается в то же самое место, к-рое она занимала при экспози­ции. Все три опорных пучка освещают одновременно голограмму. Каждый из них при прохождении через трехкомпонентную голо­грамму создает три действительных и три мнимых изображения — Е всего девять действительных и девять мнимых изображений. Три из девяти изображений точно совпадут в пространстве, образуя цветное изображение объекта. Остальные изображения, напр. «красное» изображение от «синей» компоненты голограммы, рас­положатся в др. местах, не мешая основному изображению, к-рое состоит из «красного» изображения от «красной» компоненты голо­граммы, из «желтого» изображения от «желтой» компоненты и из

«синего» изображения от «синей» компоненты.