5. Методы осуществления инверсии населенностей

Несмотря на трудности, физики изобрели много способов созда­ния инверсии населенностей в различных веществах. Наибольшее црактич. применение нашли 4 метода. Одним из первых появился

метод, в к-ром рабочее вещество представляет собой поток не взаи­модействующих друг с другом атомов или молекул (молекулярные и атомные пучки).

Сортировка атомных и молекулярных пучков в пространстве. Этот метод состоит в пространственном разделении атомов или моле­кул пучка, находящихся на различных энергетич. уровнях^ с помо­щью постоянного во времени, но неоднородного в пространстве электрич. или магнитного поля. Этот метод был исторически пер­вым, он был применен

Сортирующее

устройство Объемный уу/ууу/л резонатор Источнин пучка ЬУУУУУ^. \ ^ |

~i

Неоднородное электри­ческое поле

в молекулярном гене­раторе. Рабочим ве­ществом в этом гене­раторе был пучок мо­лекул аммиака (NHL), пролетающих через объемный резонатор (рис. 6).

Вывод энергии

Траектории молекул в верхнем состоянии

— „ нижнем *

Рис. 6, Сортировка частиц по энергиям в молеку­лярном генераторе.

В пучке молекул или атомов, вылетаю­щих из источника, населенности распре­делены по закону ъолыгмана. Спец. сор­тирующее устройство

удаляет из пучка ча­стицы с энергией ё\ (энергия нижнего уровня перехода). Остав* шиеся в пучке частицы с энергией (fe попадают в оъемный резонатор и возбуждают в нем электромагнитные колеОания с ча­стотой v = ($^и₂ — e°i)!h за счет вынужденных переходов «вниз» в состояние

Сортировка частиц осуществляется с помощью неоднородных электрического или магнитного полей. Действие такого поля на мо­лекулу зависит от ее энергии. Рассмотрим это более подробно на

примере молекул аммиака. Попадая в постоянное электрич. поле Е₀, молекула аммиака приобретает дополнительную потенциаль­ную энергию, так что уровни ее энергии смещаются. Величина и знак

Рис. 7. Эффект Штарка для молекулы аммиака: при увеличении постоянного электрич. поля \Е₀\

ответствует длине волны К = 1,24 см). В сортирую­щем устройстве поле |Е₀! растет по мере увеличения расстояния г от оси симметрии устройства.

г. En

этого смещения различны для разных уровней. На рис. 7 изобра­жена зависимость положения двух уровней энергии молекулы ам­миака <о_х и ё\ от величины поля Е₀. При увеличении абс. величины электрич: поля Е о энергия молекул в состоянии @_х уменьшается, а в состоянии §_г увеличивается (см. Штарка эффект).

Сортирующее устройство, наз. квадру польным кон­денсатором, создает неоднородное электрич. поле Е₀ (рис. 8). В центральной части, на оси пучка, поле равно нулю, а по мере уда-

:1

ления от оси пучка плавно нарастает (по абсолютной величине).

Поэтому рис. 7 отражает также зависимость энергии молекул в со­стоянии (о 1 или <эъ от ее расстояния г от оси симметрии конденсатора. Молекулы в состоянии §₂ имеют минимум энергии при г = 0, а мо­лекулы в состоянии $1 обладают при этом максимумом энергии. Т. к. по законам механики любая система испытывает силу, на­правленную в сторону уменьшения ее потенциальной энергии, то молекулы пучка, к-рые влетают в конденсатор в верхнем состоя­нии ё°₂, приближаются к центру и фокусируются (сплошные линии на рис. 8). Молекулы же в нижнем состоянии ё°\ будут удаляться от центра пучка и не попадут в резонатор (пунктир).

электродами и п-тому^л^рич.^о^^ „а <*и ^авн^нулю. Е_а возра-

Если молекула или атом не является электрич. диполем, напр. атом водорода, но обладает магнитным моментом (т. е. является маленьким магнитиком), то для их сортировки применяется неодно­родное магнитное поле (подробнее см. Квантовые стандарты ча­стоты, 4).

Особенностью пучковых квантовых устройств является очень

высокая монохроматичность излучения, т. к. атомы или молекулы пучка практически не взаимодействуют друг с другом и размытие их энергетич. уровней, т. е. ширина спектральной линии, мини­мально. Оно определяется лишь временем взаимодействия атомов или молекул с электромагнитным полем резонатора, т. е. временем их пролета через резонатор. В соответствии с соотношением неопре­деленностей ширина линии в этом случае численно равна обратной величине времени пролета (в сек).

Но при использовании атомного или пучка мощ-

ность вынужденного излучения, т. е. амплитуда генерируемых волн,

мала, т. к. трудно создать пучок с большой концентрацией моле­кул или атомов, и поэтому число частиц, ежесекундно попадающих в резонатор, невелико. Эти две особенности, а также сложность и громоздкость определили область применения пучковых квантовых устройств - они используются лишь в измерительных устройствах, гл. обр. в квантовых стандартах частоты и времени.

Метод вспомогательного излучения (накачки). Стремление полу­чать большие мощности вынужденного излучения привело к разви­тию и в радио- и в оптич. диапазонах методов создания инверсии

квантовая ЭЛЕКТРОНИКА 29

населенностей в средах с большей концентрацией рабочих частиц, чем в атомных и молекулярных пучках, в частности в газах, в си­стемах примесных частиц в кристалле (примеси хрома в рубине) и, наконец, в полупроводниках.

Первый из этих методов, наз. методом накачки, состоит в нарушении теплового равновесия с помощью достаточно мощного вспомогательного излучения (накачки).

Пусть на вещество действует излучение, имеющее частоту v, а в веществе есть два уровня <з\ и (о₂, для к-рых частота перехода, равная (д^и₂ — e°i)/h, совпадает с частотой излучения v. Такое резо­нансное излучение вызовет вынужденные переходы между уровнями, вследствие чего равновесное распределение населенностей нару­шается. Если W — вероятность вынужденного перехода в 1 сек для одной частицы, то число переходов «вверх» в 1 сек равно WN_X, а «вниз» - WN₂. До облучения N_± было больше N₂, и потому на

верхний уровень приходит больше частиц, чем уходит, так что

растет за счет Л^.Это перераспределение частиц происходит до тех пор, пока iV₂He станет равным N_v Разность населенностей (N_x - N₂)

при этом уменьшается до нуля, т. е. населенности выравниваются,

и число фотонов, поглощаемых в 1 сек, равно числу излучаемых. Вещество перестает поглощать волны частоты v и становится про­зрачным для этой частоты. Т. о., мы снова сталкиваемся с насы­щением и е р е х о д а, но на этот раз при поглощении электро­магнитных волн.

Спонтанные и релаксационные переходы стремятся поддержать равновесное распределение населенностей уровней, вопреки насы­щающему действию накачки. Поэтому, чтобы произошло насыще­ние перехода под действием накачки, вынужденные переходы долж­ны происходить значительно чаще, чем спонтанные и релаксаци­онные.

Насыщение перехода не позволяет создать с помощью накачки инверсии населенностей в системе двух уровней. Но это оказалось возможным для системы, состоящей из трех и более уровней. Обо- значим энергии этих уровней в порядке возрастания энергии (§^>₁, <о<2,, ё°з (рис. 9 а). Пусть на эти трехуровневые частицы действует интенсивное излучение с частотой v₃₁ — (#₃ - <b\)lh. Если вынуж- денные между уровнями и ё°₃ происходят чаще, чем

hv

\

\

ч

о сз

5

_{i Ре)}

о

₅

_Г°Ч^а_{Г 1}

Сигнал

Сигнал \

г р)лаисация

V

б

а

в

Рис. 9. Инверсия населенностей в системе трехуровневых частиц под действием накачки, насыщающей переход ё_х ^ <§>₃; а - равновесное рас­пределение населенностей при выключенной накачке; б - накачка увели­чила JV_S и частицы скопились на уровне ё₂ за счет интенсивных релакса­ционных переходов ё_я - <?₂; частота усиливаемого сигнала должна рав­няться v»i = (<^2 — &i)/h: в — частицы накапливаются на уровнях и за счет интенсивных релаксационных переходов $₉ - частота сигнала

должна равняться v₃₂.

30

квантовая ЭЛЕКТРОНИКА

релаксационные переходы, то населенность третьего уровня N_:i будет увеличиваться за счет населенности N_± и переход ё°i —* е5°₃ будет насыщаться.

Что произойдет при этом с населенностью среднего уровня N₂? Эта задача напоминает задачу о трех бассейнах с водой, последова­тельно соединенных трубами: накачка стремится сравнять уровни в бассейнах 1 и 3, а процессы релаксации стремятся поддержи­вать уровни в соответствии с распределением Больцмана. Населен­ность N₂ при этом будет определяться соотношением между скоро­стями притока и оттока воды в бассейне 2. Если релаксационные переходы между уровнями <д₂и #₃ происходят чаще,чем между уров­нями 0_г и (о ₂1 то при такой накачке будет происходить накопление частиц на уровне <f₂. При этом N₂ может превысить iV₁ (рис. 9, б).

Переход $₃ —* 6°₂ окажется инвертированным, и на частоте

= ($2 — <о_г)/к будут возможны усиление и генерация за счет вынуж- денных переходов с?₂ —* &_г. Возможен и др. случай, когда релакса- ция сильнее влияет на переход ё\ ~> ё_ъ. Тогда частицы будут на- капливаться не на уровне ~ё_г, а наУровнях ё\ч N •может пре- высить N₂ (рис. 9, в). В этом случае будут усиливаться или генери- роваться волны, частота к-рых близка к v,₂.

Метод накачки широко применяется в парамагнитных квантовых усилителях сантиметровых волн (рабочие частицы — ионы хрома в рубине) и в твердотельных лазерах. Особенностью метода является тот факт, что частота накачки должна быть больше частоты усили­ваемого сигнала. Это препятствует созданию квантовых усилите­лей для радиоволн с длиной волны Я < 2 мм, т. к. пока генераторов с К < 2 мм не существует. Правда, в последнее время делаются попытки применять в качестве источников накачки парамагнитных усилителей миллиметрового диапазона импульсные лазеры.

Инверсия населенностей в газах с помощью электрического раз­ряда. Если к концам трубки с разреженным газом приложить напряжение достаточной величины, то в ней возникает газовый разряд — электроны будут ускоряться электрич. полем, сталки­ваться с атомами и ионизовать их, вызывая появление вторичных электронов, к-рые в свою очередь будут ускоряться, и т. д. Часть атомов при столкновениях с электронами будет не ионизоваться, а возбуждаться - переходить на более высокие возбужденные уров­ни энергии. Свечение газового разряда (напр., в газосветных лам­пах) объясняется спонтанными переходами с этих возбужденных

уровней «вниз».

При определенных условиях в электрич. разряде населенности нек-рых уровней могут превысить населенности нижележащих уров­ней, т. е. может возникнуть инверсия населенностей, необходимое условие квантовой генерации. С помощью газового разряда удалось получить генерацию световых волн в большом числе различных газов, причем часто инверсия населенностей осуществляется одно­временно на неск. парах уровней, так что один лазер может одновре­менно генерировать неск. частот (напр., гелий-неоновые лазеры могут генерировать на длинах волн, равных 0,6 мкм, 1,1 мкм, 3,4 мкм и др.). Помимо гелий-неонового лазера, наибольший интерес представляют газовые лазеры на аргоне (К = 0,5 мкм) и углекислом газе (К = 10 мкм). Особенностью последнего является использова­ние в нем не электронных, а колебательных уровней энергии моле­кулы С0₂ (см. Газовый лазер).

Инверсия населенности в полупроводниках. Полупроводники привлекли внимание физиков рядом «полезных» особенностей. Одна из них — богатство энергетич. спектра, к-рый позволяет соз­давать квантовые устройства в широком диапазоне длин волн (ча­стот). Др. особенность - чрезвычайно высокая концентрация ча­стиц, позволяющая получить высокую мощность вынужденного излучения в небольшом объеме рабочего вещества. Прежде чем перейти к описанию методов осуществления инверсии населенности в полупроводниках, следует коротко остановиться на особенностях их энергетич. спектров (подробнее об этом см. ст. Полупроводники).

До сих пор говорилось об энергетич. уровнях, их населенностях и методах инверсии населенностей в системах с относительно малой концентрацией частиц. В молекулярном пучке, в газе, в совокуп­ности примесных атомов в кристалле средние расстояния между рабочими частицами (в атомном масштабе) велики и взаимодействие частиц друг с другом не изменяет существенно их энергетич. спектра. Благодаря этому спектр такой системы частиц мало отличается от спектра отдельной частицы и имеет дискретный характер; узкие интервалы разрешенных значений энергии разделены более широ­кими интервалами запрещенных энергий.

В твердых телах, в к-рых рабочими частицами являются не при­месные ионы, а основные ионы, атомы или молекулы, образующие

структуру этого тела, частицы (ионы) расположены столь близко друг к другу, что такое вещество нельзя рассматривать как систему слабо взаимодействующих частиц. Весь кристалл надо представлять себе как единую квантовую систему, как гигант­скую молекуту.

В твердых телах расстояния между атомами имеют тот же поря- док, что и размеры атомов — они «касаются» друг друга, а электрон- ные «облака» внешних, валентных электронов перекрываются. Поэтому возможны очень частые переходы электронов от одного атома к другому. Валентные электроны атомов твердого тела «обоб- ществлены», они принадлежат всему кристаллу. Энергетич. спектр валентных эп атомов твердого тела не похож

на спектр валентного электрона изолированного атома. Возмож­ность обмена электронами приводит к тому, что уровни энергии электронов расширяются, сливаясь в энергетические зоны, ширина к-рых сравнима с расстоянием между ними (рис. 10). В пределах «разрешенной» зоны энергий уровни расположены столь тесно, что зону можно считать как бы непрерывной.

Т

^{Рис .} 1^0. О^{сновные характеристики полу}п^роводни­ков определяются свойствами двух зон: валентной, все уровни которой заняты электронами (при низ­ких температурах), и практически пустой зоны про­водимости.

В большинство валентных элек-

тронов находится в валентной зоне, а ближайшая к ней сверху зона проводимости практически пуста (рис. 10).

Под действием электромагнитного излучения электроны могут, по­глощая фотоны, переходить из валентной зоны в зону проводимости. При этом в валентной зоне остается не занятое электроном место — «дырка». Этот процесс наз. генерацией пары электрон — дырка. Спустя нек-рое время электрон проводимости возвращается в валент­ную зону, заполняя дырку; такой процесс наз. рекомбина­цией электрона и дырки. При рекомбинации снова может быть испущен фотон. Переходы «вниз», сопровождающиеся излучением фотона, могут быть не только спонтанными, но и вынужденными. Ясно, что электроны при межзонных переходах могут излучать или поглощать лишь фотоны с энергиями, большими, чем ширина «за­прещенной» зоны А# (рис. 10): hv > Д^Р.

В естественных условиях, при тепловом равновесии, зона про­водимости практически пуста, а в валентной зоне нет «дырок». На-селеиности уровней в твердом теле в состоянии равновесия подчи­няются не распределению Больцмана, а распределению Ферми — Дирака (см. Фермы - Дирака распределение, Полупроводники).

Вынужденное излучение будет преобладать над резонансным поглощением только при ином распределении населенностей, когда электроны проводимости плотно заполняют область вблизи «дна» зоны проводимости 0_С, а дырки — вблизи «потолка» валентной зоны (o_v. Такое состояние полупроводника наз. вырожден­ным. В этих условиях в полупроводниках возможны усиление или генерация электромагнитного излучения (см. Полупроводнико­вый лазер).

Создание в полупроводнике необходимого для усиления или ге­нерации неравновесного распределения по энергиям электронов и

дырок является весьма сложной задачей, эта задача была решена

тремя методами.

A. И н ж е к ц и я (впрыскивание) извне электронов и дырок в полупроводник; электроны «впрыскиваются» в зону проводимости, дырки — в валентную зону. Этот метод позволяет создать инверсию населенное/гей в тонком переходном слое, расположенном между двумя областями полупроводникового кристалла — область с повы- шенной концентрацией электронов (re-область) и дырок (р-область). Такой неоднородный полупроводник наз. электронно-ды- рочным переходом (см. Полупроводниковый лазер, Элект- р о и ио-д ыр оч ный переход),

Б. Оптическая накачка полупроводника. Частота накачки должна быть больше частоты усиливаемого или генерируемого излучения, а ее мощность должна быть такой, чтобы, несмотря на непрерывные релаксационные переходы электронов обратно в валентную зону, концентрация электронов в зоне прово­димости поддерживалась бы достаточно высокой.

B. Бомбардировка полупроиодника пуч- ком электронов с энергиями в нес к. тыс. эв (того же порядка, что и в кинескопах телевизоров).Электроны пучка, двигаясь сквозь криеталлич. решетку, передают по пути часть своей кинетич. энергии валентным электронам, к-рые переходят в зону проводимости. При большой интенсивности пучка число рожденных электронно-дырочных пар может быть достаточным для выполнения условия квантового усиления.

Достоинства полупроводниковых лазеров — большая плотность «рабочих» частиц, высокий кпд, легкость управления интенсивно-

Щ стью излучения в сочетании с простотой и компактностью конструк-Щ. ции — приведут в ближайшем будущем к их быстрому усовершен-Щ ствованию и широкому практич. применению (см. Полупроводпико-Щ вый лазер).