Остаточний план транспортної задачі

Постачальники (потужність)	Споживачі (потреба)						Коефіцієнт рядка
	1 (800)		2 (1400)		3 (1300)
А (1500)		4		2		3		1
	-		1400		100
Б (800)		1		3		5		2
	800		-		-
В (1200)		7		6		2		0
	-		-		1200
Коефіцієнти стовпчиків	3		1		2

Як і раніше, спочатку для плану табл.. 9.8. розраховуються коефіцієнти рядків та стовпчиків, які заносяться у відповідні клітинки, а потім для незаповнених клітинок перевіряються умови оптимальності плану:

Б₃: 5-(2 + 2) = 1;

В₁: 7-(3 + 0) = 4;

В₂: 6-(1 + 0) = 5.

Усі умови оптимальності для плану табл. 11.8. виконані, цей план транспортної задачі береться як остаточний.

Питання для контролю знань:

1. Методи складання базисного плану.

2. Суть методу "північно-західного кута".

3. Суть методу подвійної переваги.

4. Суть методу найменшого елемента.

5. Суть методу коефіцієнтів.

6. Умова оптимальності базисного плану.

7. Переміщення вантажів по вершинах додаткового плану.

Лекція №12 Теорія масового обслуговування і її застосування при оптимізації

Мета лекції – вивчення основ теорії масового обслуговування та іі застосування при будівництві автомобільних доріг

Питання:

1 Основи теорії масового обслуговування

2 Класифікація систем масового обслуговування

3 Показники ефективності систем масового обслуговування

1 Основи теорії масового обслуговування

Теорія масового обслуговування – теорія, яка вивчає статистичні закономірності в масових операціях, що складаються з великого числа однорідних елементарних операцій. Теорія масового обслуговування (ТМО) є одним з найбільше широко застосовуваних нині розділів дослідження операцій.

Заявки надходять в систему масового обслуговування зазвичай нерегулярно, а випадково, утворюючи так званий випадковий потік заявок (вимог). Обслуговування заявок триває також якийсь випадковий час. Випадковий потік заявок і часу обслуговування призводить до того, що система масового обслуговування виявляється завантаженою нерівномірно: в якісь періоди часу накопичується дуже велика кількість заявок, а в інші періоди система працює з неповним завантаженням або простоює. Для того, щоб максимально оптимізувати, регулювати ці процеси шляхом прийняття зважених та обґрунтованих управлінських рішень використовується теорія масового обслуговування.

Синонімом теорії обслуговування є теорія черг. У системах масового обслуговування, в яких заявки на елементарні операції надходять у випадкові моменти часу або обслуговуються протягом випадкових проміжків часу, поява черг – неминуче зло. За великої кількості каналів обслуговування система зазнає збитків через можливі тривалі простої каналів. За малої кількості каналів обслуговування, збитки системи спричиняють черги, які накопичуються.

Важливу роль при цьому відіграють математичні методи моделювання, що доведені до інженерного використання. Оскільки завжди існує імовірність випадкових відхилень, то умова існування сталого режиму (завантаження транспорту, поповнення складу, усунення відмови технологічного устаткування, таке інше) може бути розрахована як система масового обслуговування (СМО) з детермінованим вхідним потоком і часом обслуговування заявок.

В теорії масового обслуговування оперують, як відомо, такими поняттями, як структура (рис. 12.1), вимога (заявка), джерела вимог, обслуговування, обслуговуємі та обслуговуючі апарати, час обслуговування, потік вимог.

Рис. 12.1 Структура теорії масового обслуговування

Завдання теорії масового обслуговування – вивчити статистичні закономірності вхідного потоку заявок на елементарні операції та тривалість обслуговування заявок, а також дати оцінку якості систем обслуговування (з'ясувати пропускну здатність) за різних правил формування черг.

Черги можуть бути організовані по різному – з обмеженою та необмеженою довжиною черги, з обмеженим часом очікування та ін.