2. Системні об'єкти. Оптимальність системи

В даний час можна найчастіше домогтися оптимізації певних підсистем (підсистеми планування, управління, виробництва робіт, матеріального і технічного забезпечення), тобто забезпечити не загальну, а часткову оптимізацію.

Система визначається заданням системних об'єктів, їх властивостей та зв'язків між ними.

До системних об'єктів відносяться: мета, вхід, процес, вихід, зворотній зв'язок. Взаємодію системних об'єктів можна прослідкувати за рис. 8.2.

Метою системного аналізу в кінцевому результаті є оптимізація досліджуваної системи, а метою будь-якої системи досягнення нею оптимального стану.

Рис. 8.2. Взаємодія системних об'єктів в системі

(див. також рис. 8.3)

В загальному вигляді знаходження оптимального стану системи можна сформулювати таким чином: визначити невід'ємні значення факторів X₁, X₂, …, Х_k, що задовольняють системі нерівностей (обмежень):

(8.1)

при яких P_m = f_m (x₁, x₂, … , x_k) = min (max),

де Р₁, Р₂,…, Р_n – показники якості системи; P_1є, P_2є,…, P_nє – задані граничні показники якості;

Р_m – критерій оптимальності, або цільова функція.

Критерій оптимальності (ефективності) системи характеризує ступінь досягнення мети і є засобом, за допомогою якого вибирають альтернативи.

Вибір найбільш економічного варіанту на стадії проектування автомобільних доріг є лише частиною проблеми досягнення найбільшої ефективності автомобільного транспорту. Насправді, будівельна вартість вибраного найкращого варіанту, визначена на стадії проектування, може бути значно зменшена завдяки ефективній роботі будівельної або експлуатаційної організації.

Ефективність будь-якого технологічного рішення можна виміряти розмірами затрат при забезпеченні необхідних властивостей продукції. При вирішенні окремих технічних задач, можливі різноманітні критерії ефективності (максимальна міцність, строк безвідмовної служби агрегату і т.п.), однак при системному аналізі переважно використовують вартісні критерії, з яких найбільш загальним є приведені затрати:

S = C+E_н·K+E_н·ΣK_сг, (8.2)

де С – собівартість одиниці продукції; К – питомі капіталовкладення на одиницю продукцію;

E_н – нормативний коефіцієнт ефективності капітальних вкладень (в середньому – 0,15…0,3 залежно від галузі економіки);

ΣK_сг – сумарні питомі капіталовкладення в суміжні галузі.

Вибір варіанту за критерієм мінімуму питомих приведених затрат забезпечує прийняття необхідного рішення.

Розглянемо поняття системних об'єктів на прикладі технології будівельних матеріалів як системи (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Зв'язки між системними об'єктами та підсистемами технічної системи

Мету такої системи можна визначити як досягнення матеріалом оптимальної якості і підтримання її на цьому рівні з максимальною стабільністю (до тих пір поки не зміниться комплекс вимог до оптимальної якості). Цієї мети необхідно досягнути хоча б при двох обмеженнях:

1. кількість матеріалу не повинна бути менша заданого рівня;

2. витрати на функціонування всієї системи не повинні перевищувати певних величин.

Входами системи (Хв) є якість вихідних компонентів матеріалу, що характеризується набором властивостей кожного з них.Процесом є власне технологія, тобто визначення співвідношення між компонентами, проведення певних хімічних реакцій та інших процесів за наперед визначеними режимами.

Процес характеризується набором параметрів Х_п, які разом з входами Х_в утворюють комплекс факторів Х, що визначають виходи системи (Y). В даному випадку, вихід – це якість матеріалу, що характеризується набором його властивостей, або приведеними затратами, про що було сказано вище.

Кожен з факторів Х і кожен з виходів Y також має обмеження:

Хz ≤ X ≤ Xw , Yz ≤Y ≤ Yw, (8.3)

де Х_Z, Y_Z, ... , X_W, Y_W – певні конкретні величини (-∞;+∞).

В системі доцільно виділяти три підсистеми: технологічного процесу, контролю і керування.

Для цілеспрямованої зміни виходів Y необхідно змінювати значення факторів Х, тобто керувати технологією. Це здійснюється підсистемою керування (людина-оператор, машина), в яку поступає через підсистему контролю (людина-оператор, контрольно-вимірювальні прилади) необхідна для прийняття рішень інформація про стан входів (Х_в), процесу (Х_n) і виходів (Y) системи. Так як вибір керуючих дій (значень Х_в і Х_n) пов'язаний із станом виходів (зі значеннями Y як результатом зміни Х) системи, то такий зв'язок є зворотнім.

Схема, що пояснює взаємодію системних об'єктів розглянутої системи а також її підсистем (як складових системних об'єктів), наведена на рис. 8.3.

Розглянемо типові техніко-економічні задачі, які можуть бути поставлені і вирішені в такій системі:

• по входу системи (Х_в) при збереженні Y постійним – мінімізація витрати сировинних компонентів на одиницю продукції, що випускається, заміна дорогих компонентів на менш вартісні або дефіцитних на розповсюджені; введення спеціальних добавок – регуляторів Хп і Y;

• по процесу (Х_п) при збереженні Y постійним – скорочення тривалості режимів переробки в цілому або на окремих переділах, переведення окремих параметрів режимів в некритичні зони, поліпшення умов праці і техніки безпеки, підвищення продуктивності праці або зниження трудових витрат на одиницю продукції і т.д.; по виходу системи (Y) – покращення окремих показників властивостей і загальної кількості готової продукції, підвищення однорідності якості і надійності виробів, зниження собівартості готової продукції, підвищення рентабельності виробництва, збільшення валового продукту і розширення його номенклатури;

• по підсистемах керування і контролю – збільшення надійності і швидкодії керування, зниження рівня помилок контролю входів, процесу і виходу системи за рахунок впровадження нових методів і апаратури, вдосконалювання нормативної документації та ін.