1. Часові параметри елементів сітьових моделей

Розрахунок сітьової моделі - це визначення її часових, ресурсних або вартісних параметрів. Часові параметри є зв'язувальними між ресурсними (кількість ресурсів, яка необхідна для виконання робіт) та вартісними (витрати на виробництво). Події та роботи сітьової моделі мають такі часові параметри:

ранній час звершення події (t_pi) - найранніший строк, до якого будуть закінчені усі попередні даній події роботи, тобто ранній час звершення події визначається критичним попереднім шляхом Т_кр.пр.іпо відношенню до цієї події (рис. 4.7):

(5.1)

пізній час звершення події - пізній момент часу, з якого можуть бути початі усі наступні по відношенню до цієї події роботи і визначається різницею між критичним шляхом сітьової моделі (Т_кр) та критичним наступним Т_{кр.посл.і} по відношенню до цієї події шляхом (рис. 4.7.)

(5.2)

Резерв часу події - інтервал часу, у межах якого можуть бути змінені строки здійснення події без зміни строків завершення всіх робіт

(5.3)

Ранній можливий час початку роботи - самий ранній момент часу, з якого може бути почата ця робота

(5.4)

Ранній можливий час закінчення роботи - найранніший із можливих моментів закінчення роботи, за якого строк закінчення всієї роботи не змінюється

(5.5)

Пізній допустимий час закінчення роботи - найпізніший момент закінчення роботи, до якого може бути затримана ця робота без зміни строків всього проекту

(5.6)

Пізній допустимий початок роботи - пізній момент початку роботи, за якого запланований термін закінчення всієї роботи не змінюється

(5.7)

Повний резерв часу роботи - інтервал часу, у межах якого може бути збільшена тривалість виконання роботи або змінені строки її початку без зміни критичного шляху

(5.8)

Вільний (частковий) резерв часу роботи - частина повного резерву часу, на який може бути збільшена тривалість або затримані строки початку певної роботи або попередньої до неї роботи без зміни повних резервів часу будь-якої з наступних робіт

(5.9)

Резерви часу повного шляху - інтервал часу, у межах якого можуть бути змінені сумарні строки виконання робіт

(5.10)

1

0

0

0

2

5

5

0

5

12

18

6

6

22

22

0

4

12

12

0

3

8

11

3

Рис. 5.1 Розрахунок часових параметрів сітьової моделі графоаналітичним способом

2. Методи розрахунку часових параметрів сітьових моделей

Розрахунок часових параметрів подій та робіт сітьової моделі виконуються з використанням таких методів:

аналітичний - часові параметри подій та робіт розраховуються за аналітичними залежностями у порядку збільшення номерів подій та робіт (див. формули (5.1-5.10);

графічний (масштабний) - часові характеристики визначаються на основі викреслення робіт сітьової моделі у відповідному масштабі тривалості їх виконання;

графоаналітичний - часові параметри розраховуються на основі аналітичних залежностей (формули (5.1-5.10), а їх значення наносяться на сітьову модель;

табличний - часові параметри визначаються на основі формалізації розрахунку їх у вигляді спеціальної матриці.

Найрозповсюдженішим засобом розрахунку є графоаналітичний, приклад якого наведено на рис. 5.1.

Часові характеристики подій визначаються у прямій послідовності за номерами. Ранній час завершення вихідної події визначається часом початку всього проекту, а якщо цей час не визначено, то t_рі=0. Ранній час завершення другої події: t_p2=t_р1+t_і-2=0+5=5; третьої: t_р3=t_р1+t_1-3=0+8=8; четвертої:

t_р4=max(t_Р2+t_2-4; t_р1+t_1-4; t_р3+t_3-4 = mах (5+7; 0+9; 8+0)= mах (12; 9; 8)=12;... t_р6= 22 зміни.

Пізній час завершення подій сітьової моделі визначається у порядку зменшення номерів подій, починаючи із завершуючої. Пізній час закінчення завершуючої події зазначається строком завершення робіт на об'єкті, а якщо цей строк не вказано, то береться рівним ранньому часу завершення кінцевої події (t_п6= t_П6=22). Пізній час завершення п'ятої події: t_п5=mіn(t_п6- t_5-6)⁼mіn(22-4)=18; четвертої: t_П4= t_п4mіn (t_п5-t_4-5; t_п6-t_4-6) = mіn(18-0; 22-10)= mіn (18; 12)=12;... t_пі=0.

Розрахунок часових характеристик робіт сітьової моделі розглянемо на прикладі роботи 1-3

t_{рп (1-3)}= t_р1=0; t рз(1-3)=t_рп(1-3)+t_1-3= 0+8=8;

t_пз(1-3)=t_р3=11; t_пп(1-3)=t_пз(1-3)–t_1-3=11-8=3;

R_1-3= t_пз(1-3) - t_(1-3); t_пп(1-3) –t _рп(1-3)= 11-8=3; 3-0=3;

r_1-3=t_Р3-t_p1-t_1-3=11-0-8=3.

Аналогічно знаходять часові параметри всіх інших робіт сітьової моделі.

Потім резерви часу подій визначаються як різниця між даними правого та лівого сектору подій і фіксуються в нижньому секторі.

Конфігурація критичного шляху визначається роботами, які заключені в події з нульовими резервами часу (які першочергово називають кандидатами у критичні роботи) та які не мають часткових резервів часу (табл. 5.1).

Таблиця 5.1