Задание № 4
Задана электрическая цепь (рис.1), номер схемы которой выбирается по номеру варианта, заданного таблицей 1(по 2 последним цифрам номера студенческого билета).
Параметры цепи выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом двух последних цифр студенческого билета.
Частота
для всех вариантов.
Требуется:
Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжению H(jω).
Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи: H(ω) и
(ω).
3. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ
4. Привести эквивалентные схемы цепи для ω=0 и ω=∞. Найти для них H(0) и H(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.3
5. Записать операторную передаточную функцию цепи
Решение. Параметры цепи:
Определяем комплексную передаточную функцию цепи
2. АЧХ
Рис.
4. ФЧХ
\
Рис.
3. Операторная функция по напряжению
5. Эквивалентная схема цепи для ω=0
Рис
Эквивалентная схема цепи для ω=∞.
Рис
ЗАДАНИЕ № 5
На вход электрической цепи, параметры которой рассчитаны в задаче № 4, подаются сигналы:
а)
Сигнал вида периодической последовательности
прямоугольных видеоимпульсов напряжения
с амплитудой
.
Величина скважности соответствует последней цифре номера студенческого билета: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Сважность
:
2 3 4 5 6 7 6 5 4 3
б) Сигнал вида одиночного прямоугольного видеоимпульса,
Длительность прямоугольного импульса в микросекундах соответствует двум последним цифрам номера студенческого билета.
Задание:
1). Определить период - T заданной последовательности импульсов.
2). Записать выражение для спектральной функции заданной последовательности импульсов. Рассчитать и построить амплитудный спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и 5 первых гармоники спектра.
3). Построить под амплитудным спектром АЧХ цепи, вычисленную в предыдущей задаче в одинаковом частотном и амплитудном масштабе и определить спектр на выходе цепи графо-аналитическим методом.
Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных искажений в данной цепи.
4). Рассчитать и построить фазовый спектр периодической последовательности импульсов.
5). Построить в масштабе первый прямоугольный импульс последовательности, постоянную составляющую и 4 первых гармоники спектра этого сигнала на временном интервале, равном одному периоду первой гармоники. Просуммировать графически постоянную составляющую и 4 первых гармоники спектра и сравнить результат с исходным сигналом.
6). Сделать вывод о причине различия формы сигнала, полученного при суммировании гармоник с формой заданного входного сигнала.
7). Рассчитать и построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами.
|
Рис.1. Последовательность прямоугольных видеоимпульсов |
Решение:
1. Определим период последовательности импульсов:
2. Запишем выражение для спектральной функции периодической последовательности импульсов
3. Рассчитаем амплитудный спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов для постоянной составляющей и 4х первых гармоник спектра.
4. Построим под амплитудным спектром АЧХ цепи, вычисленную в предыдущей задаче в одинаковом частотном и амплитудном масштабе и определим спектр на выходе цепи графо-аналитическим методом.
Сделаем вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных искажений в данной цепи.
5. Рассчитаем и построим фазовый спектр периодической последовательности импульсов.
Рис.
6. Построим в масштабе исходный заданный импульс, постоянную составляющую и 4 первых гармоники спектра этого сигнала с учетом начальных фаз на временном интервале, равном одному периоду первой гармоники. Просуммируем их графически и сравним полученный результат с исходным прямоугольным импульсом.
(Начальные фазы гармоник показать стрелками)
График строить на миллиметровке!!!!!!
7. Сделаем вывод о причине различий формы сигнала, полученного при суммировании гармоник, по сравнению с формой входного сигнала.
8. Рассчитаем амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе цепи.
Рис.
Ж). Построим амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса один под другим в одинаковом частотном масштабе.
Рис.