1.3 Өлшеулердің негізгі сипаттамалары
Өлшеу қағидасы – өлшеудің негізіне алынған физикалық құбылыс, немесе физикалық құбылыстар жиынтығы.
Өлшеу әдісі – өлшеу қағидасы мен өлшеу құралдарын қолдану жолдарының жиынтығы.
Өлшеу құралдары – қалыптандырылған метрологиялық қасиеттері бар, зертеуге қолданылатын техникалық құралдар.
Өлшеу дұрыстығы – нәтиженің жүйелі қателіктерін жоққа шығаратын өлшеу сапасы.
Өлшеудің сенімділігі – шын мәннен ауытқулардың ықтималдық сипаттамаларының белгілігі. Өлшеу сенімділігі белгісіз нәтижесінің құндылығы жоқ, ондай нәтиже кейде дезинформацияға әкеліп соқтырады.
Өлшеудің дәлділігі – нәтиженің шын мәнге жақын екенін көрсететін өлшеудің сипаттамасы, оны құралдың дәлдігі және әдістің дәлдігі деп екіге ажыратады. Өлшеу құралының дәлдігі оның көрсетулерінің өлшеніп жатқан шаманың шын мәніне жақындау дәрежесімен анықталады. Өлшеу әдісінің дәлдігі осы әдіс негізделген физикалық құбылысқа тәуелді.
Өлшеу қателігі – өлшеу нәтижесінің өлшенетін шаманың шын мәнінен ауытқуы. Мұның себебі, өлшенетін шаманың шын мәнінің орнына нақты мәні қолданылатындықтан, физикалық шамаларды өлшеу нәтижесінде олардың тек қана жуық мәні табылады.
Абсолют қателік
Δ= X - A (1.3)
мұндағы Х - өлшеу нәтижесі;
A - өлшенетін шаманың шын мәні.
Салыстырмалы қателік
,
(%). (1.4)
Өлшеу құралдарының қателігін алдын-ала ескеру түзету енгізу арқылы жасалады. Түзету қарама-қарсы таңбамен алынған абсолют қателікке тең
П = - Δ.
Өлшеу қателіктері екі құраушыдан тұрады:
а) жүйелі қателік;
ә) кездейсоқ қателік.
Жүйелі қателік деп белгілі бір шаманы қайталап өлшегенде тұрақты болатын, немесе белгілі заңдылықпен өзгеретін қателіктерді айтады. Мысалы, аспап шкаласын бөліктеу, яғни аспап шкаласына бөлік сызықтарын түсіру кезінде жіберілген қателікті атауға болады. Ондай қателікті анықтап, түзету енгізу арқылы жоюға болады. Қоршаған ортаның параметрлерінің, мысалы, температураның, қысымның, кернеудің өзгеруі жүйелі қателіктің пайда болуына себеп болады.
Кездейсоқ қателіктер деп белгілі бір шаманы қайталап өлшегенде, кездейсоқ өзгеріп отыратын қателіктерді айтады. Оларды тәжірибе жүзінде анықтап, жою мүмкін емес. Мұндай қателіктердің пайда болу себебі де кездейсоқ болады. Мысалы, өлшеу құралдарының қозғалмалы бөліктері мен тіректерінің үйкелісі нәтижесінде пайда болуы мүмкін.
1.4 Ықтималдықтар теориясының негіздері
Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика – жоғары математиканың біртектес бөлімдері. Екеуі де өлшеу нәтижелерін статистикалық өңдеудің бірден-бір инструменті болып табылады.
Ықтималдықтар теориясы физикалық құбылыстардың математикалық сипатын көрсетеді және олардың арасындағы қарым-қатынасты зерттейді.
Математикалық статистика көп қайталанылатын өлшеулер мен бақылаулардың нәтижелерінің шашырауы байқалатын жағдайларда оларды өңдеу әдістерін көрсетеді.
Ықтималдықтар теориясында қолданылатын терминдер мен анықтамалар:
- А оқиғасы – сыртқы жағдай шарттарын өзгертпей, бірнеше қайтара өлшене алатын қандай да бір шаманы бақылау нәтижесі;
- нақты орындалатын оқиға – берілген шарттар комплексінде міндетті түрде орындалатын оқиға;
- мүмкін болмайтын оқиға – берілген шарттар комплексінде орындалмайтын оқиға;
- кездейсоқ оқиға – орындалуы да, орындалмауы да мүмкін оқиға.
Мысалы: тиын жоғары лақтырылды, оның құлауы – нақты орындалатын оқиға, ал “герб” немесе “решка” түсуі – кездейсоқ оқиға.
Р (А)=1 – нақты оқиға,
Р (А)=0 – мүмкін емес оқиға,
0≤ Р (А) ≤1 – кездейсоқ оқиға, (1.5)
Р
(А)=
,
(1.6)
Р
(А)≈
мұндағы nA – А оқиғасы пайда болған сынақтар саны;
n – жалпы сынақтар саны.
(1.6) өрнек ықтималдықтың статистикалық тұрғыдан түсініктемесі болып табылады.