Преобразования Галилея
Пусть скорость
поступательного движения системы
относительно системы
,
рис. 3.7, постоянна. В этом случае имеем
Подставляя последнее равенство в (3.55), получим:
. (3.58)
Проектирование последнего равенства на координатные оси , , и добавление к трем скалярным равенствам условия (3.54) дает
(3.59)
где
- проекция вектора
на оси
,
.
Совокупность равенств (3.59) носит название
преобразований Галилея. Первые три
равенства связывают между собой
координаты
и
точки
в системах отсчета
и
.
Последнее равенство выражает абсолютность
времени в классической механике.
Преобразованиям Галилея можно придать и другой смысл. Будем называть событием все то, что можно описать тремя пространственными координатами ("местом события") и моментом времени. Событием, является, например, прохождение движущейся частицей точки пространства в момент времени . Проектируя точку пространства, в которой произошло событие, на координатные оси систем и , получим первые три равенства (3.59). Таким образом, преобразования Галилея связывают координаты и время события в системах отсчета и , движущихся друг по отношению к другу поступательно с постоянной скоростью.