19. Как будут изменяться показания приборов в цепи при передвижении ползунка реостата влево? Вправо?

Проведём сначала анализ условия задачи. В электрическую цепь включён амперметр, который показывает силу тока в цепи, и вольтметр, показывающий напряжение на реостате. При перемещение ползунка реостата влево сопротивление уменьшается, а при перемещении вправо увеличивается. Важно, что цепь замкнутая и есть источник тока.

Теперь можно ответить на вопрос: «Как будет меняться напряжение на реостате?»

Для решения задачи, казалось бы, следует применить закон Ома для участка цепи. Но с помощью этого закона ответить на вопрос задачи не удастся. Действительно, U = IR, но если R, например, увеличивается, то I уменьшается. Что же происходит с произведением IR , сказать при этом нельзя. У нас полная цепь с источником тока, и надо применять закон Ома для полной цепи: I= , который можно записать в виде IR + Ir = f. При этом необходимо учитывать, что IR=U — напряжение на реостате, а электродвижущая сила источника тока𝝽 и внутреннее сопротивление этого источника тона r постоянны. Теперь рассуждаем так: при перемещении ползунка реостата влево его сопротивление R уменьшается, а сила тока в цепи возрастает; показания амперметра при этом увеличиваются. Одновременно возрастает и падение напряжения на внутреннем сопротивлении элемента — Ir, а падение напряжения на реостате уменьшается, так как U + Ir = const. Показания вольтметра поэтому должны уменьшаться.

Аналогично находим показания вольтметра при перемещении ползунка реостата вправо. При этом сопротивление R возрастает, поэтому сила тока I уменьшается, а напряжение U увеличивается. Правильность полученного решения легкого проверить экспериментально. В этом случае рассматриваемая задача будет качественной экспериментальной.

Качественными могут быть также и графические за дачи, в которых объектом исследования являются графики зависимости физических величин. В одних случаях эти графики заданы условием задачи, в других - их надо построить по данным задачи.

Качественные графические задачи заключаются в основном в «чтении" и построении несложных графиков. Работу с графиками можно постепенно усложнять, предлагая учащимся находить и количественные зависимости между величинами, вплоть до составления формул. Если по этим формулам будут проводиться расчеты, то эти задачи будут уже вычислительными. Для примера рассмотрим следующую задачу.

20. По графику опишите движение тела, определите время, путь и ускорение на отдельных участках пути.

Анализируя данный график, учащиеся должны, во-первых, установить: какова зависимость скорости движения тела от времени? Начальная скорость тела Vₒ = 0. К моменту времени t=t1 тело приобрело скорость V1. От момента времени t=0 до момента t=t1 скорость увеличивалась. На графике дана линейная зависимость скорости V от времени t, следовательно, тело двигалось в этот промежуток времени равноускоренно. В промежутке времени от t1 до t2 скорость тела не изменялась, т.е. на участке АВ тело двигалось равномерно.

Найдём теперь ускорение движения тела. Для промежутка времени 0 – t1 скорость тела равна V1=a1t1, отсюда а1= . Для промежутка времени от t1 до t 2 ускорение тела равно нулю (а2 = 0).

Пусть s, пройденный телом при равноускоренном движении за время t1, числено равен площади треугольника OAD.

Если бы с помощью данного графика можно было определить значения V1, t1, t2, то, вычисляя ускорение а1 и путь s, равен мы решали бы вычислительную задачу. Но основная сущность интересующего нас вопроса хорошо уясняется и на качественном уровне. Вычисления здесь не сложны.

Вычислительные задачи

Под вычислительными понимают задачи, в которых результат решения получают с помощью вычислений и математических операции. Такие задачи можно решать различными путями,

В настоящее время в школе используют координатный метод. Его применяют чаше при решении задач по механике и во многих комбинированных задачах, где векторные уравнения записывают в виде проекций на выбранные оси координат. Известен так называемый алгоритмический способ решения задач, когда решения проводят в указанной последовательности действий, специально разработанной для данного типа задач. Но этот способ в школе широкого применения не получил, так как нужна разработка и запоминание большого числа алгоритмов.

В настоящее время нельзя свести все способы решения физических задач к ограниченному числу; их разнообразие не дает возможности этого сделать.

Есть попытки разработать обобщенный подход к решению физических задач, который был бы применим ко всем видам задач, указывал бы путь их решения. Но это очень трудная проблема и пока попытки её решения свелись либо к перечислению этапов решения задач (анализ условия задачи, запись данных, чертеж по данным задачи и т. п.), либо к решению вопроса, как поступать на первом этапе решения задач, т. е. к анализу условия физической задачи, что очень важно, но не является методом решения. С различными методами (путями) решения физических задач учащихся следует знакомить в процессе решения конкретных задач.

Кроме методов решения физических задач, в основе которых лежат физические закономерности, различают способы решения в зависимости от математических операций, которые применяют в процессе решения. Различают алгебраический, геометрический, тригонометрический и графический способы.

Начнем с рассмотрения решения физических задач алгебраическим способом. Решая физические задачи этим способом, используют формулы, составляют и решают алгебраические уравнения. Наиболее простой случай применения алгебраического способа - решение задач по готовой формуле. В более сложных задачах окончательную зависимость, с помощью которой вычисляют искомую величину, определяют, используя несколько формул или систему уравнения.

Рассмотрим пример решения простой задачи алгебраическим методом (по готовой формуле).