Розділ 6 Керування й оцінювання станів

Наука менеджменту як загальносистемна наука керування призначена для розв’язання таких найважливіших задач, як прогнозування і формування необхідної поведінки систем. Розв’язання задач керування для реальних систем можливе, якщо тільки є інформація про їх стани. Тому розроблення і використання методів оцінювання станів реальних систем на основі їх математичних моделей і реальних даних про їх поводження є принципово важливим у будь-якому системному дослідженні. Ці проблеми добре ілюструються на задачі синтезу органів керування, що важлива не тільки в інженерній практиці, але й у будь-якій іншій галузі.

Методичні основи наукового підходу до поставлення і розв’язання відповідних проблем досить повно і добре висвітлюються на класі лінійних систем.

Специфікація входів і виходів системи

Розглянемо систему, закон еволюції якої описується рівняннями

( 6.1)

Вхід v(k) може бути поділений на дві складові ) і , тобто , де складова може формуватися людиною, що впливає на систему (оператор, директор фірми і т.д.), а складова є впливом навколишнього середовища на цю систему і змінювати її значення неможливо. Значення формуються об'єктивно іншими системами.

Вхід називається керуванням, а - збуренням.

Тоді закон поведінки системи (6.1) може бути представлений як

, (6.2)

. (6.3)

Така система призначена для виконання певних функцій, тобто вона перетворить за визначеним законом сигнали, що надходять від інших систем. Розглянемо задачу розроблення алгоритму керування системою. Є процес , що може формуватися як у самій системі, так і надходити від іншої системи, і треба, щоб у системі (6.2), (6.3) реалізовувався такий процес , що при , де - перша координата вектора (шляхом перестановки рядків рівняння (6.3) завжди можна задачу звести до такої постановки).

Процес називається сигналом, що задається, або впливом, що задається, чи просто завданням. Оскільки він впливає на вихід системи, його можна розглядати як вхід системи (6.2), (6.3).

Отже, вхід розглянутої системи містить три специфічних процеси: керування, збурення і завдання.

Система, яка виробляє такі , що виконується при , називається слідкуючою.

Нехай - перший рядок матриці . Тоді можемо записати .

Вище була виділена компонента вектора-виходу, що мала особливе функціональне, стосовно поведінки системи, призначення. До поводження інших компонентів поки що ніяких вимог не накладалося.

Компоненту виходу s(k) називають функціональною, а векторну компоненту – інформаційною. В останній міститься інформація про стан системи. Вихід може бути поданий у вигляді ).

Задача синтезу органу керування полягає в розробленні алгоритму для вироблення значень ) у кожен момент за вимірами і для , що забезпечує внаслідок рівнянь (6.2), (6.3) виконання умови при . При цьому на процес можуть накладатися додаткові вимоги. Наприклад, вимога, щоб при мінімальному виконувалося для усіх .