- •1. Короткі теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Відповіді на контрольні питання
- •Запишіть умови, при яких схеми, представлені на рис. 3.2, еквівалентні.
- •Який коефіцієнт настройки - а для системи, яка налаштована на технічний оптимум?
- •Обгрунтуйте методику визначення коефіцієнта настройки - а для систем, що використовують комбіновану корекцію.
Міністерство освіти і науки України
Сумський державний університет
Кафедра комп'ютерних наук
Секція комп'ютеризованих систем управління
Звіт
до лабораторної роботи №2
з дисципліни «Локальні системи автоматики»
на тему: «Дослідження систем підпорядкованого регулювання з
послідовно-паралельної корекцією »
Варіант 12
Виконав:
студент гр. СУ-61
Самара В.Р.
Перевірив:
к.т.н., доцент Толбатов В. А.
Мета роботи:
1. Вивчити методику розрахунку систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією.
2. Визначити перехідні характеристики систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією і порівняти їх з відповідними характеристиками систем при послідовній корекції.
3. Оцінити вплив зміни параметрів систем регулювання на зміни перехідних характеристик при послідовній і послідовно-паралельної корекціях.
1. Короткі теоретичні відомості
Принцип послідовної корекції передбачає поділ системи на ланки, які, як правило, містять тільки одну постійну часу і при цьому кожна ланка охоплюється контуром регулювання з регулятором, що компенсує більшу постійну часу. На вході кожного регулятора порівнюються сигнали завдання (бажаного значення) і дійсного значення регульованої величини, а вихідна напруга регулятора є сигналом-завданням подальшого регулятора інший регульованої величини.
Послідовна корекція передбачає включення коригуючого ланки Wk (P) послідовно з ділянкою структури САУ, що підлягають перебудові W0, для отримання еквівалентної передавальної функції Wе (P)
Wэ(P)=W0(P)×Wk(P) (1.1)
При послідовній корекції коригуючий пристрій включається послідовно в контур управління (рис. 1).
Kу(p), K0(p), Kк(p), Kи(p)
Рисунок 1.1 – Структура системи з послідовною корекцією
При цьому передатна функція розімкнутої системи, незалежно від місця включення коригуючого пристрою дорівнює:
(1.2)
Так як коригуючий пристрій найчастіше представляє собою пасивний RC-фільтр, то ставити його в ланцюг, де передаються великі потужності, не раціонально з точки зору енергетичних витрат, так як при цьому необхідні дорогі коригувальні пристрої (великі втрати потужності).
Так як об'єкт управління - потужний пристрій, то зазвичай коригувальні пристрої включаються на вході системи або виході вимірювального пристрою.
Послідовна корекція дозволяє ввести в закон управління складові, пропорційні похідним і інтеграла від сигналу помилки. Складові, пропорційні похідним, зменшують час регулювання, але збільшують чутливість системи до перешкод, а складові, пропорційні інтегралу, підвищують точність, але зменшують запаси стійкості.
У системах з послідовно-паралельною корекцією мала чутливість системи регулювання до змін параметрів, наприклад коефіцієнта посилення. При будівництві на технічний оптимум часто приймають, що a = 2. Коефіцієнт налаштування a можна зменшити, що призведе до збільшення коефіцієнта посилення системи, але тоді автоматично зросте і перерегулирование.
-
Хід роботи
Передаточна функція регулятора:
Wp(s) = = = 0,5 + .
= 0,37; T = 0,37*0,024 = 0,00888.
-
Налаштування системи автоматичного управління на послідовну корекцію.
Рисунок 2.1 – Структурна схема САУ, налаштованої на послідовну корекцію
Рисунок 2.2 – Графік перехідного процесу системи, налаштованої на послідовну корекцію
-
Налаштування системи автоматичного управління на послідовно-паралельну корекцію.
Передаточна функція реальної диференцюючої ланки має вигляд:
Wд (s) =
Wд (s) = .
Використовуючи вираз (4) для прийнятого відношення = 0,37 визначаєм коефіцієнт налаштування = a;
0,85 = ,
а2 – 2,89а + 0,1369 = 0,
а1 = 1,85 а2 = 0,056 .
Для нових коефіцієнтів налаштування а1 та а2 визначаємо нові параметри регуляторів, для яких на Рис.2.3(1) Рис.2.3.(2) представлені структурні схеми системи. Зменшення коефіцієнтів налаштування призводить до збільшення коефіцієнта підсилення розімкнутої системи з послідовно – паралельною корекцією, відповідно в 1,081 та 35,71разів, в порівнянні з коефіцієнтом підсилення розімкнутої системи з послідовною корекцією. Це призводить до суттєвого збільшення швидкодії при практично незмінній велечині перерегулювання.
Коефіцієнти будуть рівні
Рисунок 2.3 – Структурна схема САУ, налаштованої на послідовно-паралельну корекцію
Рисунок 2.4 – Графік перехідного процесу системи, налаштованої на послідовно-паралельну корекцію
-
Визначення логарифмічних і амплітудно-фазових характеристик
% Пограмма №1 (levkovskiy_laba2_01.m)
% Визначення логарифмічних і амплітудно-фазових характеристик
% Параметри скоригованої системи
h1 = 0.5 * 35.71; % Пропорційна частина регулятора
h2 = 5 * 35.71 * tf (1, [1,0]); % Інтегральна частина регулятора
h3 = h1 + h2; % ПІ регулятор
h5 = tf (20, [0.01,1]); %Підсилювач потужності.
h6 = tf (5, [0.1,1]); % Об'єкт регулювання.
h7 = 0.1% Зворотній зв'язок.
h8 = tf ([0.0888,1], [0.000576,1]); % Паралельна корекція.
h = h3 * h5 * h6 * h7 * h8; % Передавальна функція розімкнутої
% Системи.
% Параметри нескорректированной системи
w1 = 0.5; % Пропорційна частина регулятора
w2 = 5 * tf (1, [1,0]); % Інтегральна частина регулятора
w3 = w2 + w1; % ПІ регулятор
w = w3 * h5 * h6 * h7; % Передавальна функція розімкнутої
% системи
figure (1)
bode (h, w), grid on% ЛФЧ і ЛФЧ характеристики
% Досліджуваних систем.
figure (2)
nyquist (h, {100,4000})% АФХ коригувати системи.
figure (3)
nyquist (w, {1,200})% АФХ некорректірованного системи.
figure (4)
x1 = feedback (h, 1); % Замкнута скоригована
x2 = feedback (w, 1); % Замкнута нескоректована
step (x1, x2), grid on % Перехідні функції досліджуваних систем.
Рисунок 2.5 – Логарифмічні і перехідні характеристики систем
Висновки
В результаті виконання лабораторної роботи розглянуто методику розрахунку систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією. Визначено перехідні характеристики систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією і порівняти їх з відповідними характеристиками систем при послідовній корекції. Оцінено вплив зміни параметрів систем регулювання на зміни перехідних характеристик при послідовній і послідовно-паралельної корекціях.