Тема 7. Виды группировочных признаков.

1. Группировка.

2. Индексы. Ряды распределения.

3. Статистические графики и их виды.

4. Статистические показатели (СП).

Вопрос 1. Группировка.

ГРУППИРОВКА признаков:

I. По форме выражения:

• атрибутивные (атрибут чего-либо);

• дискретные (целые числа);

• непрерывные (значения в определённых границах).

II. По характеру изменений:

• альтернативные;

• вариационные (имеют множество количественных значений: уровень заработной платы, количество реализованной продукции).

III. По роли признака и их взаимосвязи:

• факторные (влияют на другие признаки): знания, посещаемость;

• результативные (формируются под влиянием других факторных признаков): экзамен.

Вопрос 2. Индексы. Ряды распределения.

Для определения характера развития социально – экономических явлений и последующего анализа используются различные виды индексов.

ПРИЗНАКИ КЛАССИФИКАЦИИ индексов:

• сфера применения;

• база сравнения;

• объект.

Ряды распределения (РР).

Ряды распределения – получают вследствие сводки и группировки материалов статистического наблюдения.

Вариационный ряд распределения (ВРР) – ряд распределения, созданный на основе количественного признака.

ЭЛЕМЕНТЫ вариационного РР:

• варианты;

• частота.

Собственно, с вариантом признака, ВРР могут быть:

• дискретные;

• интервальные.

Интервал группировки – интервал значений варьирующего признака, лежащего в пределах определённой группы. Каждый интервал имеет свою ширину, верхнюю и нижнюю границу, или хотя бы одну из них.

НИЖНЯЯ граница интервала – наименьшее значение признака в интервале.

ВЕРХНЯЯ граница интервала – наибольшее значение признака в интервале.

Ширина интервала (интервальная разность) – разность между верхней и нижней границей интервала.

В зависимости от величины, ИНТЕРВАЛЫ ГРУППИРОВКИ бывают:

• равные;

• неравные.

Формула определения величины равного интервала – шаг интервала:

h = R / n

где:

R = Xmax – Xmin - размах вариации;

Xmax; Xmin – максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

n – число групп; n = 1 + 3,322 * lg N, где N – число единиц совокупности.

Число групп (п) вычисляется по формуле Стэрджесса для определения оптимального числа групп.

Открытый интервал – тот интервал, в котором указана только одна граница – верхняя или нижняя.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала, например, до 20; больше 40.

Закрытый интервал – тот интервал, в котором обозначены обе границы – верхняя и нижняя. Например, 21 – 40.

Пример.

Требуется осуществить группировку с равными интервалами предприятий – по стоимости основных фондов. При этом:

максимальное значение признака = 2040 000 000 (грн.);

минимальное значение = 290 000 000 (грн.);

совокупность заключает в себе 80 (единиц).

Решение.

Согласно формуле Стэрджесса, данная совокупность должна быть разбита на 7 групп.

Найдём размах вариации:

R = h * n = Xmax – Xmin = 2040 000 000 – 290 000 000 = 1750 000 000 (грн.)

h = R / n = 1750 000 000 / 7 = 250 000 000 (грн.)

Ответ: 250 000 000 (грн.).

ВАРИАНТЫ ПОСТРОЕНИЯ интервала групп:

Группа	Интервал
	1-й вариант	2-й вариант
I	290 – 540	до 540
II	540 – 790	540 – 790
III	790 – 1040	790 – 1040
IV	1040 – 1290	1040 – 1290
V	1290 – 1540	1290 – 1540
VI	1540 – 1790	1540 – 1790
VII	1790 – 2040	1790 и более

При h = 250 (000 000).

Особенностью 1-го варианта построения групп является то, что у всех групп имеются закрытые интервалы. Во 2-м варианте, первая и последняя группа являются группами с открытыми интервалами.

ЭЛЕМЕНТЫ РР:

• группа по выделенному признаку – варианты;

• численность групп – частоты.

Объём распределения (численность распределения) – сумма всех частот.

Таблица 1.

Дискретный ряд распределения

№ п/п	Товарооборот, тыс. грн. (вариант) Х	Количество предприятий, единицы (частота) F	Аккумулированная частота (накопленная) S
A	1	2	3
1	500,0	8	8
2	550,0	5	13 (8+5)
3	600,0	6	19 (8+5+6)

Аккумулированная (накопленная) частота последней группы (варианта) всегда равняется общей сумме частот статистического ряда распределения.

Таблица 2.

Вариационный ряд распределения

№ п/п	Вариант (Х)	Частота (F)	Аккумулированная частота (F)
	Группы семей по размерам жилищной площади на 1-го человека, м2	Число семей с данными размерами жилищной площади	Накопленное число семей
1	3 – 5	10	10
2	5 – 7	20	30
3	7 – 9	30	60
4	9 – 11	40	100
№ п/п	Х	F	F
5	11 – 13	15	115