Относительные показатели плана и реализации плана.

Все субъекты финансово – хозяйственной деятельности (от малых предприятий до крупных корпораций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными результатами.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП), которые выражают соотношение между количественными характеристиками процессов и явлений.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются производными, вторичными.

Текущий (сравниваемый) абсолютный показатель – абсолютный показатель, который при расчёте относительного показателя находится в числителе.

Основание (база сравнения) – показатель, с которого производится сравнение, и который находится в знаменателе.

Относительный показатель динамики (опд)

Относительный показатель динамики (ОПД) – отношение уровня за данный период времени по состоянию на данный момент времени, и уровня этого же процесса в прошлом.

ОПД =

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) уровень.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

ОПД с постоянной базой (базисные) – их получают тогда, когда сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем.

ОПД с переменной базой (цепные) – их получают тогда, когда сравнение осуществляется с предыдущим уровнем.

1) 2001: = 45

2) 1992: = 301,8 = 302 (дня)

1997: = 352,8 = 353 (дня)

2001: = 161,8 = 162 (дня)

3) 1992: = 5,3 = чел/дней

1997: = 6,76 = 7 чел/дней

2001: = 3,6 = 4 чел/дней

Задача.

По 3-м районам города имеются данные на конец года:

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладов в отделении	Средний размер вклада, рублей
1	4	1376	2780
2	9	1559	3251
3	5	1315	2563

Определить: Средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

Решение.

хср. = = = 2978

Ответ: 2978. Для моментного ряда с равностоящими уровнями среднехронологическая рассчитывается по формуле:

у = , где

n – число уровней ряда

Среднехронологическая для разностоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле:

У =

Определение среднего абсолютного прироста производится по цепын абсолютным приростом по формуле:

ц – цепь

Среднегодовой абсолютный прирост продажи мясных консервов за 2010 – 2011 гг. равен:

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле среднегеометрической:

Т_р = , или

Т_р= , где

m - число коэффициентов роста

В нашем примере среднегодовой темп роста продажи мясных консервов за 1999 – 2003 гг. рассчитываем 2-мя способами:

1) Т= = 1,167 или 116,7%

2) Т= = 1,167 или 116,7%

Среднегодовой темп прироста получили вычтя из среднего темпа роста 100%.

В нашем примере:

Т_пр = Т_р – 100% = 116,7 – 100% = 16,7%

Задача

Группы сельскохозяйственных предприятий по среднегодовому надою молока от 1 коровы	Число сельскохозяйственных предприятий	Среднегодовое поголовье коров на 1 сельхоз. предприятие	% жира в молоке
До 2000 2000 – 2200 2200 – 2400 2400 и более	4 9 15 8	417 350 483 389	3 3,6 3,8 2,9

Найти средний надой молока на 1 корову и среднюю жирность молока.

Средний надой молока:

Среднегеометрическая взвешенная:

x =

Средняя жирность:

x=

14.03Тема: Экономические индексы

Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменения исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном ( планируемым нормативным уровнем); если уровень за какой – либо предшествующий период получают динамический индекс. Если же базой является уровень того же явления по другой территории, то это территориальный индекс.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, который характеризует изменения во времени или пространстве отдельных элементов совокупности является.

Индивидуальный индекс цены рвсчитывается по формуле:

i_p= , где

р₁ – цена товара в текущем периоде,

р₀ - цена товара в базисном периоде.

Пример,

Цена товара А в текущем периоде – 30 гр., а в базисном – 25гр.

i_p= , I_p= =1,2 или 120 %.

Цена товара А возрасла по сравнению с базисным уровнем в 1,2 раза или возрасла на 120 %.

Индивидуальный индекс физического объема реализации:

i_q= , где

q₀ – базисный период

Индивидуальный индекс товарооборота:

i_pq =

Сводный индекс – это относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально – экономического явления которое состоит из непосредственно несоизмеримы элементов.

Исходная форма – агрегатная

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.

Например, с экономической точки зрения, вполне допустимо суммировать товарооборот.

Сводный индекс товарооборота:

Ipq=

Сводный индекс физического объема реализации:

Iq=

Взаимосвязь между индексами:

Ip*Iq=Ipq

Индивидуальный индекс себестоимости:

iz=

Сводный индекс себестоимости:

Iz =

Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:

Сводный индекс физического объема продукции:

Iq =

Сводный индекс затрат на производство:

Izq =

Взаимосвязь индексов:

Iz*Iq = Izq

Колличество продукции вырабатываемой в единицу времени и затраты времени на единицу продукции взаимосвязаны между собой:

w =

Пример

Работник на каждое изделие затрачивает 15 мин. (t = 0,25 часа). За час работы выработка составит 4 изделия.

iw = = /

iw = = /

Iw =

Индивидуальные индексы производительности труда (iw), где :

Т – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции чел/ч, чел/дн или чел/масс.

Сводный индекс (Iw) производительности труда ( по трудоемкости).

Взаимосвязь индексов:

I_w * I_{T =} Iq или

Iq = * =

Сводный индекс производительности труда в стоимостном выражении (по выработке):

Iw = /

Вычислить величину экономии:

-

-

Если экономия, то отражается “ - ”

Если перерасход, то отражается «+»

Индекс физического объема реализации:

Iq =

Iq = = 0,86 или 86%

Увеличение на 8,6 %

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычисления.

Ipq= Ip * Iq

0,89 * 1,086 = 0,96

Вид изделия	Затраты времени на 1 изделие, чел/ч		Произведено, шт		Расчетные графы, чел/ч.
	Январь	Февраль	Январь	Февраль	t₀q₀	t₁q₁
А Б В	1,0 1,2 0,9	0,9 1,0 0,8	458 311 765	450 324 754

Расчитать сводный индекс производительности труда по трудоемкости.

Iw =

Iw = = 113,9%

Прирост производительности труда в целом по предприятию составил 13,9%.

Пример

Имеются следующие данные о реализации плодово – ягодной продукции в области
Наименование товара	Июль		Август			Расчетные графы
	Цена за 1 кг, руб,р₀	Продано,m,q₀	Цена за 1 кг, руб,р₁		Продано,m,q₁	p₀q₀	p₁q₁		p₀q₁
Черешня Персики Виноград	48 44 36	18 22 20	48 40 28	15 27 24		864 968 720		720 1080 672	720 1188 864
Итого	128	60	116	66

Решение

1)p₀q₀= 48*18 = 864

p₁q₁= 48*15= 720

p₀q₁= 48*15=720

2)p₀q₀=44*22=1080

p₁q₁=40*27=1188

p₀q₁=44*27=720

3)p₀q₀=36*20=720

p₁q₁=28*24=672

p₀q₁=36*24=864

Расчитать сводный индекс товарооборота:

Ipq=

Ipq= =0,96 или 96%

Товарооборот уменьшился на 4%.

Вычислить сводный индекс цен.

Ip=Ipq * I

Iq= ; Ip=

Ip= = 0,89 или 89%

Уменьшилась на 11%.

Индекс производительности труда по трудоемкости связан с индексом затрат рабочего времени (труда) и с индексом физического объема продукции:

I_w * I_T =Iq или

Iq = * =

Сводный индекс производительности труда (по выработки) в стоимостном выражении.

Для его расчета необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, которые приняты как сопоставимые. Или могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода.

В этом случае I рассчитывается:

Iw= /

В этом формуле 1-ая часть – средняя выработка в отчетном периоде, 2-ая – в базисном.

Задача

Вид продукции	Сентябрь		Октябрь		Оптовая цена,руб.	Расчетная графа
	Произ-ведено шт., q₀	Трудовые Затраты, Чел/ч, T₀	Произ-ведено шт., q₁	Трудовые Затраты, Чел/ч, T₁		q₀p	q₁p
А Б В	370 210 520	1024 965 1300	390 205 535	1032 960 1310	200 210 180

Индекс производительности труда в стоимостном выражении

Iw= /

Iw = /

Iw=1,022 или 102,2;

Прирост производительности труда 2,2%

Сводные индексы средней арифметической и средней гармонической форм

Любой сводный индекс можно представить как средневзвешенную из индивидуальных индексов, при этом, форму средней нужно выбирать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождеством исходному агрегатному индексу.

Например, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде (р₁ * q₁) и индивидуальными индексами цен (i_p= ).

Тогда в знаменатели сводного индекса цен Ip= можно использовать замену: p₀ = *p₁

Тогда сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической:

Ip =

Пример

Товар	Реализация в текущем периоде, руб, p₁q₁	Изменения цен в текущем периоде по среднему с базой, %	Расчетная графа
			ip	P1q1
Морковь Свекла Лук	23000 21000 29000	+4,0 +2,3 -0,8	1,04 1,023 0,992	22115 20528 29234
Итого				71877

Сводную оценку изменения цен

Ip =

Ip = = 1,016 или 1101,6%

Цена увеличилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 1,6%.