Таким образом расчетная нагрузка на 1 пог. М горизонтальной проекции ригеля составляет (кН/м):

постоянная –

временная –

полная – q = g + S

где _ – коэффициент надёжности по нагрузке определяется по СНиП 2.01.07 – 85* «Нагрузки и воздействия».

Статический расчет

Статический расчет включает определение внутренних усилий – изгибающих моментов M, продольных сил N и построение их эпюр. Для этого необходимо определить вертикальные и горизонтальные реакции опор V_A и H_A (по правилам строительной механики).

При определении M и N подкос условно заменяют двумя силами N_П (рис. 10) , действующими в противоположных направлениях, направленных к узлам (сжатие).

Усилие в подкосе N_П определяется из уравнения моментов относительно точки К, где пересекаются оси стойки и ригеля:

Д ля построения эпюры изгибающих моментов необходимо просчитать наиболее загруженные точки В и С (кН·м) .

Для построения эпюры продольных сил необходимо определить усилия чуть выше и чуть ниже точек В и К, левее и правее точки С и в точке О.

Определяем продольные усилия в стержнях рамы (кН).

В точке В

- чуть ниже N_В^H= – V_A ;

- чуть выше N_В^B= – V_A+D · cos .

В точке К

- на стойке N_К^С = N_В^B;

- на ригеле N_К^P= – V_A · sin – H_A · cos +D · cos .

В точке С

- левее N_С^Л= N_K + q ·U · sin ;

- правее N_С^П= – V_A · sin – H_A · cos + q · U · sin.

В точке О

N_O= – H_A · cos.

Рис. 13. Эпюры продольных сил и изгибающих моментов

3.5. Конструктивный расчет несущих конструкций Расчет стойки

А. Участок АВ

На участке АВ стойка работает как сжато-изогнутый элемент. Расчетным является сечение В, так как там действует максимальный изгибающий момент и продольная сила (М_В и N_В^H), а также сечение ослаблено врезкой и отверстием под болт диаметром 16 мм (см. рис. 14).

Стойку проектируем из бруса сечением m_C ˟ n_C:

;

Принимаем m_ВР = 5 …10 cм.

Принимаем d = 16 мм.

Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов производится по формуле (28) п. 4.17 СНиП II-25-80

Рассчитываемые элементы должны быть недогружены не более чем на 10 %.

Определяем расчетное сопротивление древесины на сжатие и изгиб в МПа и переводим в кН/см²

R_С = R_И = R_с^сосны · m_П · m_В · m_Т · m_Д ,

где R_с^сосны – расчетное сопротивление сосны;

m_П – коэффициент породы;

m_В ; m_Т ; m_Д – коэффициенты условий работы.

Расчетная площадь сечения (см²)

F_расч= F_бр – F_осл = m_C · n_C – d · n_C – m_вр · n_{C .}

Расчетный момент сопротивления (см³)

.

Изгибающий момент – М_д от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме (кН· см)

, ,

где ξ – коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента.

,

где F_БР – площадь сечения брутто;

φ – коэффициент, определяемый по формуле (8) п. 4.3 СНиП II-25-80:

где ℓ₀ – расчетная длина элемента;

r_х – радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами соответственно относительно оси Х;

₀ – коэффициент приведения, определяется в зависимости от закрепления участка АВ стойки по п. 4.21 СНиП II-25-80.

В случаях, когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент ξ следует умножать на поправочный коэффициент k_Н

k_Н = α_Н + ξ · ( 1– α_Н­);

где α_Н – коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).

Рис. 14. Узел крепления подкоса в стойку (расчетное сечение).

Б. Участок ВК

Участок ВК работает на растяжение с изгибом.

Расчетное сечение – точка В, так как там действует максимальный момент М_В, продольная растягивающая сила N_В^B, сечение ослаблено врезкой и отверстием под болт.

Расчет производится по формуле (27) п. 4.16 СНиП II-25-80

Определяем расчетное сопротивление древесины на растяжение в МПа и переводим в кН/см²

R_Р = R_Р^сосны · m_П · m_В · m_Т · m_Д · m_O

где m_O – коэффициент ослаблений.