9.5.3 Формирование портфеля акций и оценка его доходности

Формируя инвестиционный портфель (портфель акций), инвесторы пытаются при минимальном риске получить максимальную прибыль. Достижение этой цели возможно только при принятии компромиссного решения, уравновешивающего эти факторы.

Создание оптимальной структуры инвестиционного портфеля зависит от знания ситуации на фондовом рынке и возможности ее прогнозирования.

Значительную часть процессов, происходящих в рыночной экономике, нельзя с достаточной степенью достоверности оценить заранее.

Единственный способ научно-обоснованного прогноза заключается в статистическом анализе экономических процессов. Использование данного метода дает возможность на основе прошлых наблюдений обнаружить тенденции развития изучаемых процессов и выявить количественную взаимосвязь между ними. Основой такого анализа является вероятностно-статистические методы, которые оперируют приближенными вероятностными характеристиками и условными допущениями.

Применение этих методов требует использования ряда положений (формул) математической статистики. Предложим ряд формул без их доказательства, т.е. представим их в конечном виде.

В основу наших рассуждений положим показатель прибыльности акций на определенный период, рассчитываемый по (1).

Одновременно на фондовом рынке объектом купли-продажи являются акции большого числа эмитентов, имеющие разную степень доходности.

Среднюю рыночную доходность этих акций (r_m) определяют по формуле:

(9.6)

где

r_i — доходность i акций;

N — количество всех акций на рынке;

x_i — удельный вес i-тых акций, определяемый как отношение объема их выпуска к суммарному объему всех выпусков (в рыночных ценах на соответствующий момент).

Расчеты показателя r_m производят по акциям наиболее представительных компаний. В США чаще всего используется индекс Standart & Poors, рассчитываемый по акциям 500 крупнейших компаний, или известный индекс Доу-Джонса.

В России существует фондовый индекс "АК & М" включающий в себя три показателя: "Индекс акций банков", "Индекс акций промышленных предприятий" и "Сводный индекс".

В основу формирования индексов положена методика компании Standart & Poors.

Допустим, что рыночные показатели эффективности (доходности) — r_m всех акций, обращающихся на фондовом рынке, отобраны за К периодов. За те же периоды отобраны показатели эффективности акций i-того вида — r_i,. Таким образом, мы получили два массива данных:

(r_m1 , r_m2 , ... ,r_mk) и (r_i1 , r_i2 , .. ., r_ik).

Используя эти данные, можно рассчитать средние арифметические величины показателей эффективности акций, т.е. и , а также среднеквадратические отклонения этих показателей:

(9.7)

(9.8)

Дадим интерпретацию этим показателям.

На протяжении рассматриваемого периода в К лет (месяцев, кварталов) доходность по рынку акций в целом и по отдельным акциям в каждом году (месяце) была близка к показателям и , т.е. к средним значениям доходности. Однако, в силу воздействия различных причин (факторов), показатели доходности отклонялись в ту или другую стороны от средних значений. Можно предположить, что эти причины будут действовать и в будущем.

Величину фактического отклонения (вариацию) показателей эффективности мы измерили с помощью статистического показателя вариации — среднего квадратичного отклонения (7; 8).

В случаях, когда вариация эффективности равна нулю:

; ,

показатель эффективности не отклоняется от своего среднего значения, т.е. нет неопределенности, а значит, и риска. Чем больше вариация, тем больше и величина среднего квадратичного отклонения, т.е. выше неопределенность и риск. Поэтому можно считать величину - мерой риска. Предположим: инвестору предложены два вида ценных бумаг с параметрами: , а . Т.е. доходность i-тых бумаг больше, чем .j-тых, а риск меньше. Естественно, грамотный инвестор выберет бумаги с показателем эффективности .

Если эти параметры будут соотноситься как а . , то инвестор выберет бумаги с показателем эффективности .

Инвестиции в ценные бумаги всегда сопровождаются необходимостью решения дилеммы: вкладывать деньги в акцию с большим доходом и большим риском, или довольствоваться меньшим доходом, но и меньшим риском.

Выбор варианта зависит от характера инвестора, суммы инвестиций и ее доли в общем капитале инвестора.