 
        
        - •Бланк завдання
- •Вихідні дані згідно індивідуального завдання:
- •1. Статистична обробка результатів експериментальних досліджень
- •§1.1. Визначення основних статистичних характеристики отриманої вибірки міцності будівельного матеріалу
- •§1.2. Побудова гістограм розподілу щільності ймовірностей міцності будівельного матеріалу
- •§1.3. Перевірка відповідності отриманого розподілу до закону нормального розподілу за критерієм Пірсона
- •§1.4. Дібрання теоретичного закону розподілу Гауса та побудова відповідної апроксимуючої кривої нормального розподілу
- •1.5. Побудова графіків теоретичних кривих диференціальної та кумулятивної функцій
- •2.Нормування міцності будівельного матеріалу
- •§2.1. Обчислення функції Лапласа для заданого рівня забезпеченості
- •Значення аргумента визначаю за лінійною інтерполяцією табличних значень при та .
- •§2.3. Розрахунок нормативного значення міцності
- •§2.4.Визначення розрахункового значення міцності (за табл.2 сНиП II-23-81*)
- •§2.5. Дібрання геометричних характеристик поперечного перерізу балки
- •3. Оцінювання кореляційного зв’язку між
- •§3.1. Формула оцінювання зв’язку між вибірками випадкових величин
- •§3.2. Практичне оцінювання кореляції
- •§3.3. Визначення параметрів рівняння регресії та побудова його графіку
§2.1. Обчислення функції Лапласа для заданого рівня забезпеченості
Як
нам відомо, функція Лапласа визначається
у диапазоні границь аргумента (границь
інтегрування) [0х].
Також відомо, що площа правої половини
графіка щільності дорівнює 0.5, відповідно,
для визначення потрібного нам значення
функції Лапласа необхідно від значення
забезпеченості 
 відняти
0.5:
відняти
0.5:
 =
0.95 - 0.5 = 0.45
=
0.95 - 0.5 = 0.45
Отримане значення функції Лапласа буде відправним при визначенні аргумента цієї функції х, за умови значення якого, функція Лапласа дорівнює значенню p-0.5 тобто 0.45.
§2.2. Визначення квантіля аргумента функції Лапласа
Як відомо, шляхом чисельного інтегрування нараховані таблиці значень функції Лапласа для табульованого аргумента у диапазоні [0х]. За цими таблицями визначаю при якому значенні аргумента х, функція Лапласа дорівнює 0.45:
x = 1.645 ,
Значення аргумента визначаю за лінійною інтерполяцією табличних значень при та .
§2.3. Розрахунок нормативного значення міцності
Нормативне значення міцності обчислюю на основі визначеного відхилення ліворуч від математичного очікування. Це відхилення визначене у стандартах для нормованого аргумента, тому необхідно врахувати значення стандарта для нашої вибірки випадкових значень міцності:
 =
119,833 – 1.645*25,324  = 78.173 МПа.
=
119,833 – 1.645*25,324  = 78.173 МПа.
Нормативна міцність за іншою формулою через коефіцієнт варіації:
 =
119,833 ( 1 – 0,21133*1,645) =  78,173 МПа.
=
119,833 ( 1 – 0,21133*1,645) =  78,173 МПа.
Як
бачимо, значення нормативної міцності
обчислені за різними формулами збігаються.
Це значення
використовується при розрахунках
конструкцій за ІІ групою граничних
станів. На основі 
 визначається розрахунковий опір сталі
визначається розрахунковий опір сталі
 .
.
	На
малюнку нижче наведено графік функції
щільності для статистичного опису
розподілу міцності нашого будів
матеріалу. Цей графік є теоретичною
кривою розподілу щільності за законом
Гаусса. Кожна ордината показує ймовірність
появи значення міцності відповідної
абсцисі. Площа (інтеграл) показує
ймовірність появи значення міцності у
диапазоні. Наприклад, 0.5 – ймовірність
попадання у інтервал 
 ,
а
,
а 
 –
ймовірність появи значення міцності у
–
ймовірність появи значення міцності у
 .
Додаючи
.
Додаючи 
 маємо забезпченість p,
тобто ймовірність того, що міцність
буде мати значення не менше за нормативне
маємо забезпченість p,
тобто ймовірність того, що міцність
буде мати значення не менше за нормативне (буде у інтервалі 
).
(буде у інтервалі 
).
 
Графічна інтерпретація задачі нормування міцності
§2.4.Визначення розрахункового значення міцності (за табл.2 сНиП II-23-81*)
Розрахункове
значення міцності визначається на
основі нормативного із врахуванням
коефіцієнта надійності матеріалу 
 .
Цей коефіцієнт визначається за
відповідними нормативними документами
будівельних норм України, наприклад,
для сталі згідно таблиці 
СНиП II-23-81*:
.
Цей коефіцієнт визначається за
відповідними нормативними документами
будівельних норм України, наприклад,
для сталі згідно таблиці 
СНиП II-23-81*:
 
 =78.173
/ 1.05 = 74.45 МПа
=78.173
/ 1.05 = 74.45 МПа
Це значення буде використане в умовах міцності різних задач опору матеріалів та будівельної механіки при проєктуванні конструкцій з дослідженого матеріалу.
§2.5. Дібрання геометричних характеристик поперечного перерізу балки
за розрахунковим значенням міцності матеріалу
З
умови міцності балки на згин 
 ,
,
де	 – розрахункове значення міцності
отримане у п. 2.4.,
– розрахункове значення міцності
отримане у п. 2.4., 
 -
максимальне (розрахункове) значення
згинального момента.
-
максимальне (розрахункове) значення
згинального момента. 
Для
прямокутного перерізу із співвідношенням
розмірів 
 ,
момент опору дорівнює
,
момент опору дорівнює
 .
Для визначення геометричних характеристик
досить розв’язати
нелінійне рівняння відносно шуканих
геометричних параметрів проєктування:
.
Для визначення геометричних характеристик
досить розв’язати
нелінійне рівняння відносно шуканих
геометричних параметрів проєктування:
 .
У даній роботі це не вимагається.
.
У даній роботі це не вимагається.
