2 Дəріс. MatLab тілінде элементарлық функцияларды қолдану

Келесі өрнектің мəнін есептеу керек болсын:

_e-2.5 _{× (ln 11.3)}0.3 _- ^{sin 2.45p + cos 3.78p}

t g3.3

Командалар терезесінде былай жазамыз:

>> exp(-2.5)*log(11.3)^Ù0.3-sqrt(sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi))/tan(3.3)

Жауабы келесі түрде шығады: ans=

-8.1934

Бұл жерде өрнектерді енгізу үшінMatLab-тың экспонентті, натуралды логарифмді, квадраттық түбірді жəне тригонометриялық функцияны есептеу сияқты кірістірілген функциялары қолданылған.Көріп тұрғанымыздай əр функция аргументі функция атынан кейін дөңгелек жақшаға алынып жазылады, ал функция аты кіші əріптермен жазылады.π санын енгізу үшінpi деп жазса

жеткілікті, компьютер өзі оны 3.141592 деп қабылдайды.
Егер	өрнекте =	белгісі	болмаса, яғни	ешқандай		айнымалыға
меншіктелмесе, онда нəтиже аns			айнымалысына теңестіріледі.
Ал, егер осы өрнекті қандай да бір айнымалыға меншіктесек, онда нəтиже
де сол айнымалының мəні ретінде есептеледі. Мысалы:
>>у=exp(-2.5)*log(11.3)Ù0.3-sqrt(sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi))/tan(3.3)
Жауабы келесі түрде шығады:
у=
-8.1934
Арифметикалық		операциялар MatLab-та		басқа	да	программалау

тіліндегідей ретпен орындалады:

• дəрежелеу - ^;

• көбейту жəне бөлу - *; /;

• қосу жəне азайту - +; -.

Ал, осы ретті өзгерту үшін дөңгелек жақша қолданылады.

Егер жоғарыда жазылған өрнекке өзгерту енгізгіміз келсе, мысалы келесі түрде:

13

	æ	sin 2.45p + cos 3.78p	ö2
e-2.5 × (ln11.3)0.3	+ ç		÷
	ç	tg3.3	÷
	è		ø

онда алдыңғы өрнекті қайта жазып қажеті ,жоқ, «↓» таңбаларын бассақ, жеткілікті. Сол кезде жазған өрнектер рет-ретімен шығады.

Біздің есебімізде таңбасын«↑» бассақ сол өрнек командалар қатарына жазылады, тек бізге азайтуды қосуға, түбірді квадратқа ауыстырсақ болды. Ол келесі түрде жазылады:

>> у=exp(-2.5)*log(11.3)^Ù0.3+(sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi)/tan(3.3))^2

Жауабы келесі түрде шығады: у= 121.1972

MatLab ортасында 2.1 суреттегідей болады:

2.1 сурет. Функцияның мəнін командалар терезесінде енгізу жəне нəтижесін көрсету

Келесі пунктте өте жиі қолданылатын кірістірілген математикалық функциялар көрсетілген.

Тригонометриялық жəне гиперболалық функциялар:

Аты	Мəні
sin(x)	x санының синусы
sinh(x)	гиперболалық синус
asin(x)	арксинус (радиан түрінде, - π/2 –ден +π/2-ге дейінгі
	аралықта)
asinh(x)	кері гиперболалық синус
cos(x)	x санының косинусы
cosh(x)	гиперболалық косинус
acos(x)	арккосинус (0 –ден π-ға дейінгі аралықта)
acosh(x)	кері гиперболалық косинус
tan(x)	x санының тангенсы
tanh(x)	гиперболалық тангенс
atan(x)	арктангенс (- π/2 –ден +π/2-ге дейінгі аралықта)
atan2(x,y)	төртквадратты арктангенс (- π–ден +π-ге дейінгі
	аралықта, х,у координаталы нүкте арқылы өтеді)
atanh(x)	кері гиперболалық тангенс
sec(x)	секанс

14

sech(x)	гиперболалық секанс
asec(x)	арксеканс
asech(x)	кері гиперболалық секанс
csc(z)	косеканс
csch(x)	гиперболалық косеканс
acsc(x)	арккосеканс
acsch(x)	кері гиперболалық косеканс
cot(x)	x санының сотангенсы
coth(x)	гиперболалық котангенс
acot(x)	арккотангенс
acoth(x)	кері гиперболалық котангенс

Экспоненциалдық, логарифмдік жəне дəрежелік функциялар

Аты	Мəні
exp(x)	х санының экспонентасы
log(x)	натуралды логарифм
log10(x)	ондық логарифм
sqrt(x)	х санының квадраттық түбірі
abs(x)	х санының модулі
log2(х)	негізі 2 болатын х санының логарифмі
pow2(х)	2 санын х сан бойынша дəрежелеу

Кешендік сандармен жұмыс істейтін функциялар

Аты	Мəні
angle(x)	х кешендік санының аргументінің мəнін есептейді,
	(радиан түрінде, - π –ден +π-ге дейінгі аралықта)
complex(x,y)	х жəне у кешенді сандарын нақты жəне жорамал
	бөліктері бойынша құрады
conj(x)	х-қа қатысты кешенді-кездесетін санды береді
imag(x)	х кешенді аргументтің жорамал бөлігін көрсетеді
real(x)	х кешенді аргументтің нақты бөлігін көрсетеді

Осы кешенді аргументтердің арқасында квадратты түбірден теріс санның мəнін есептеуге, модулін табуға, экспонентасын есептеуге болады. Мысалы:

Əдебиет: 1 нег.[28-38 ], 2 нег.[10-18].

Бақылау сұрақтары:

1. Элементарлық функциялардың түрі

2. ans-тің ерекшелігі

15

3. Арифметикалық операциялардың орындалу реті

3. Тригонометриялық жəне гиперболалық функциялар

4. Логарифмдік жəне дəрежелік функциялар

5. Кешенді сандар функциясы