5.4 Проектирование лонжерона элерона

Лонжерон обычно представляет собой балку швеллерного или двутаврового сечения. В данном проекте лонжерон представляет собой швеллер. К лонжерону крепятся узлы навески элерона и тяга управления им.

Полки и стенка лонжерона элерона будут изготавливаться из углеткани, характеристики материала приведены в табл.1.3

Обобщенные нагрузки на элерон приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1 - Величины поперечных сил и изгибающих моментов

Qy,H	Mz H×мм
288,8	79420

Проектирование балок производится на основе разделения функций ее элементов (изгибающих момент и осевая сила воспринимаются полками, а поперечная сила - стенкой). Условием оптимальности балки является минимум погонной массы, определяемой выражением:

, (5.4)

где , - плотности материалов полки и стенки соответственно;

- ширина полок;

- толщина заплечиков.

Ограничениями на проектные параметры балки являются условия прочности полок и стенки, а также их соединения:

; (5.5), ; (5.6)

; (5.7), , (5.8)

где , , , - пределы прочности КМ верхней и нижней полок, стенки, а также соединяющего их материала соответственно;

- эффективная высота стенки:

,

Н=100 мм - строительная высота стенки.

На основании допущения , выражение принимает вид:

. (5.9)

Из условия (3.8) с учетом (3.9) запишем выражение для определения минимального потребного значения ширины полок:

, (5.10)

где - максимальное поперечное усилие, действующее в лонжероне;

- предел прочности соединения (т.е. клея), МПа.

Конструктивно ширина полок по длине балки для лонжерона элерона принимается .

Для определения значений толщины полок следует воспользоваться алгоритмом, приведенным в работе [3], выведенным из условия прочности.

1. Для произвольно заданных значений вычисляются толщины , при которых условия прочности для верхней полки будут выполняться.

2. Подставляем найденные пары величин в условие прочности для нижней полки.

3. Фиксируем найденные значения и проверяем, чтобы условие удовлетворяли все сочетания толщин полок (значения толщин полок пересчитаны на целое число монослоев).

Используя для расчета программу MathCAD, получили значения верхней и нижней полок 0,96 мм (8 слоев).

4. Для определения параметров стенки достаточно взять наибольшую поперечную силу.

Толщина стенки определяется по следующей зависимости [3]:

, (5.11)

где: - максимальное значение поперечной силы;

- предел прочности материала стенки, МПа;

Толщину полок округляем в большую сторону до целого количества слоев, причем так, чтобы полки не теряли устойчивость, а толщину стенки - до количества слоев кратных 4.

Толщина стенки лонжерона 0,96 мм (8 слоев).

Расчет устойчивости стенки лонжерона

Принимаем, что стенка воспринимает только поперечную силу , от действия которой в плоскости стенки возникает поток касательных усилий .

Формула Эйлера для определения критических усилий, при которых происходит потеря устойчивости стенки, имеет вид:

, (5.12)

где: - изгибные жесткости КМ стенки, которые вычисляются по формулам:

(5.13)

где: Е_x, Е_{y -} модули упругости углепластика с армированием ±45;

δ_{ct -} толщина стенки, мм;

μ_xy, μ_{yx -} коэффициенты Пуассона пакета стенки;

G_{xy -} модуль сдвига пакета стенки;

- коэффициент опирания, который зависит от упругих характеристик КМ стенки и отношения сторон стенки [6];

1) а - длина рассматриваемого участка, .

Критические напряжения, вычисленные по формуле (5.12), не должны превышают предела прочности материала стенки

(5.13)

Данные для расчета приведены в таблице 5.2.

Найдем действующие касательные усилия в стенке по формуле:

(5.14)

Действующие напряжения, вычисленные по формуле (5.14), не должны превышают предела прочности материала стенки, а главное критических напряжений:

(5.15)

(5.16)

Таблица 5.2 - Данные для расчета стенки на устойчивость

δct, мм	D1∙104Н∙мм	D2∙104 Н∙мм	D3∙104 Н∙мм	D1/D2	D1/D3		Н/мм	Н/мм
0,96	0,972	0,972	0,414	1	2,438	168.1	2.282	1.635

Условие устойчивости стенки выполняется (q_d<q_кр).