1. При каком движении сплошной среды площадь элементарной материальной плоскости не изменяется?

   1. Когда диагональные компоненты тензора деформаций нулевые, а смешанные изменяются.

   2. Когда левая мера искажения остается единичным тензором.

   3. Когда материал несжимаем.

2. При каком движении сплошной среды все грани начально кубического материального элемента поворачиваются на один и тот же угол?

   1. Когда тензор поворота остается единичным в процессе движения.

   2. При любом движении.

   3. Когда смешанные компоненты левой меры остаются нулевыми в декартовом базисе, определяемом начальной ориентацией ребер элемента.

3. При каком движении среды любое материальное волокно будет главным?

   1. Если изменяется форма частицы, а объем остается неизменным.

   2. Если изменяется объем, а форма материальной частицы остается неизменной.

   3. Такого движения не существует.

4. Сколько главных направлений будет при однородном растяжении изотропного материала?

   1. Три.

   2. Два.

   3. Любое волокно в плоскости, ортогональной оси растяжения, будет главным.

5. Сколько различных главных значений тензора деформаций будет при сжатии изотропного материала?

   1. Одно.

   2. Два.

   3. Три.

6. Как будут ориентированы главные оси деформаций при чистом сдвиге, когда все компоненты тензора деформаций нулевые, кроме ?

   1. Они будут совпадать с осями .

   2. Одна из главных осей совпадает с , а две другие повернуты на относительно и .

   3. Одна совпадает с , а две другие вращаются вокруг этой оси с изменением .

7. Сколько главных направлений и различных главных значений будет при деформации начально шарового материального элемента в эллипсоид?

   1. Три главных направления и значения.

   2. Два главных направления и три значения.

   3. Три главных направления и два значения.

8. Сколько главных направлений и различных главных значений будет при деформации начально шарового материального элемента в эллипсоид вращения?

   1. Три главных направления и значения.

   2. Два главных направления и значения.

   3. Бесчисленное множество главных направлений и два различных главных значения.

9. Сколько независимых инвариантов будет при деформации несжимаемой среды?

   1. Три.

   2. Два.

   3. Один.

10. При двумерном движении материальный квадрат с единичной стороной деформируется в ромб. Как будут связаны два главных значения левой меры искажения?

    1. Произведение главных значений равно единице.

    2. Сумма главных значений равна единице.

    3. Сумма квадратов главных значений равна двум.

Тема 4

Скоростные характеристики движения сплошной среды

1. В каком случае распределение скоростей сплошной среды соответствует мгновенному вращательному движению?

   1. Когда градиент поля скоростей симметричен.

   2. Когда градиент поля скоростей антисимметричен.

   3. Когда градиент поля скоростей – ортогональный тензор.

2. В каком случае распределение скоростей сплошной среды соответствует мгновенному деформированию без вращения частиц?

   1. Когда градиент скоростей – симметричный тензор.

   2. Когда градиент скоростей – антисимметричный тензор.

   3. Когда градиент скоростей – девиатор.

3. Как определяется поле векторов угловых скоростей среды через поле скоростей?

   1. Угловая скорость есть дивергенция поля скоростей.

   2. Угловая скорость есть ротор поля скоростей.

   3. Угловая скорость есть половина ротора поля скоростей.

4. В каком случае изменяется только форма частицы сплошной среды, а объем остается неизменным?

   1. Если ротация поля скоростей тождественный ноль.

   2. Если дивергенция поля скоростей тождественный ноль.

   3. Если третий инвариант тензора деформаций скорости тождественный ноль.

5. В каком случае абсолютная погрешность при определении компонент тензора деформаций по линейным формулам не будет превосходить 0,1?

   1. Если максимальная компонента градиента перемещений меньше 0,5.

   2. Если минимальная компонента градиента перемещений меньше 0,5.

   3. Если максимальная компонента градиента перемещений меньше 0,4.

6. Какое из утверждений верно?

   1. Линеаризованное выражение ортогонального тензора поворота есть антисимметричный тензор.

   2. Линеаризованное выражение тензора поворота есть ортогональный тензор.

   3. Разность линеаризованного тензора поворота и единичного тензора есть антисимметричный тензор.

7. Какое из утверждений верно?

   1. Первые производные по координатам от компонент поля угловых скоростей не связаны между собой.

   2. Первые производные компонент угловых скоростей связаны между собой.

   3. Компоненты угловых скоростей связаны между собой непосредственно.

8. Какое из утверждений верно?

   1. Любому симметричному тензорному полю соответствуют стационарные поля скоростей сплошной среды.

   2. Любому симметричному тензорному полю, оператор несовместности над которым – тождественный ноль, соответствует стационарное поле скоростей.

   3. Любому девиаторному полю тензоров деформаций скорости соответствует стационарное распределение поля скоростей.

9. При каких движениях условия совместности компонент тензора деформации скорости тождественно удовлетворяются?

   1. При любых движениях сплошной среды.

   2. При любых движениях с непрерывным распределением векторного поля угловых скоростей.

   3. При однородных движениях.

10. В каком случае по заданному полю тензора деформации скорости можно определить соответствующие поля скоростей?

    1. В любом случае.

    2. Если компоненты – зависимые функции.

    3. Если компоненты удовлетворяют условиям совместности.

Тема 5

Теория напряжений

1. В чем отличие внешних поверхностных и массовых воздействий на сплошную среду?

1. Поверхностные воздействия приложены к материальной поверхности, ограничивающей рассматриваемую среду, и являются результатом действия внешних по отношению к среде тел, а массовые воздействия приложены к материальным частицам среды со стороны внешних силовых полей.

2. Поверхностные нагрузки непрерывно распределены по поверхности среды, а массовые по объему.

3. Поверхностные нагрузки представляются внешними силами, сосредоточенными в точках поверхности, а массовые – силами, сосредоточенными во внутренних точках среды.